TEORAIS E FILOSOFIAS DE GRACELI 185

Ferromagnetismo é o mecanismo básico pelo qual certos materiais (como ferro) formam ímãs permanentes, ou são atraídos por ímãs. Na física, vários tipos diferentes de magnetismo são distinguidos. Ferromagnetismo (incluindo ferrimagnetismo) é o tipo mais forte e é responsável por fenômenos comuns do magnetismo encontradas na vida cotidiana. Outras substâncias respondem fracamente a campos magnéticos com dois outros tipos de magnetismo o paramagnetismo, e o diamagnetismo, mas as forças são tão fracas que elas só podem ser detectadas por instrumentos sensíveis em um laboratório. Um exemplo corriqueiro de ferromagnetismo é um ímã de geladeira usado para guardar notas em uma porta do refrigerador.

Um material ferromagnético tem um momento magnético espontâneo – um momento magnético mesmo em um campo magnético aplicado igual a zero. A existência de um momento espontâneo sugere que os spins dos elétrons e os seus momentos magnéticos estão arranjados de uma maneira regular. O ferromagnetismo é encontrado em ligas binárias e ternárias de ferro, níquel, cobalto com outros elementos^[1], alguns compostos de metais de terras raras, e alguns minerais de ocorrência natural, tais como magnetita.

História e distinção do ferrimagnetismo[editar | editar código-fonte]

Historicamente, o termo ferromagnético foi usado para qualquer material que exibisse magnetização espontânea, i.e, um momento magnético na ausência de um campo magnético externo. Esta definição geral é ainda de uso comum. Mais recentemente, no entanto, diferentes classes de magnetização espontânea foram identificadas. Em particular, um material é ferromagnético somente se todos os seus íons magnéticos adicionarem uma contribuição positiva para a magnetização líquida. Se alguns dos íons magnéticos subtrair a magnetização líquida (se forem parcialmente antialinhados), então o material é ferrimagnético. Se os momentos dos íons alinhados e antialinhados forem iguais, de modo a ter magnetização líquida zero, apesar do ordenamento magnético, então o material é um antiferromagneto. Estes efeitos de alinhamento só ocorrem em temperaturas abaixo de uma determinada temperatura crítica, denominada temperatura Curie (para ferromagnetos e ferrimagnetos) ou a temperatura Néel (para antiferromagneto).

Ciclo de histerese[editar | editar código-fonte]

Quando um campo magnético externo é aplicado a um ferromagneto como o ferro, os dipolos atômicos irão alinhar-se com ele. Mesmo quando o campo é removido, parte do alinhamento vai ser mantido: o material tornou-se magnetizado. Uma vez magnetizado, o imã vai ficar magnetizado por tempo indeterminado. Para desmagnetizar exige-se aplicação de calor ou de um campo magnético na direção oposta. Este é o efeito que fornece o elemento de memória em uma unidade de disco rígido.

A relação entre a indução magnética H e a magnetização M não é linear em tais materiais. Se um ímã é desmagnetizado (H = M = 0) e a relação entre H e M é plotada para aumento dos níveis de intensidade de campo, M segue a curva de magnetização inicial. Esta curva aumenta rapidamente no início e depois se aproxima de uma assíntota chamada saturação magnética. Se o campo magnético é agora reduzido monotonicamente, M segue uma curva diferente. Em uma intensidade de campo igual a zero, a magnetização é compensada a partir da origem de um montante chamado de remanência. Se a relação entre H e M for traçado para todas as forças de campo magnético aplicado o resultado é um ciclo de histerese chamado de loop principal.

Um olhar mais atento em uma curva de magnetização geralmente revela uma série de pequenos saltos aleatórios na magnetização chamados saltos Barkhausen. Este efeito é devido a defeitos cristalográficos tais como deslocamentos.

Origem física[editar | editar código-fonte]

O fenômeno da histerese em materiais ferromagnéticos é o resultado de dois efeitos: a rotação do vetor magnetização e as mudanças no tamanho ou número de domínios magnéticos. Em geral, a magnetização varia (em direção, mas não magnitude) através de um ímã.

Ímãs maiores são divididos em regiões chamadas de domínios. Em cada domínio, a magnetização não varia, mas entre os domínios temos paredes de domínio relativamente finas em que a direção da magnetização gira na direção de um domínio para outro. Se o campo magnético muda, as paredes se movem, mudando assim o tamanho relativo dos domínios.

Aplicações[editar | editar código-fonte]

Há uma grande variedade de aplicações da histerese em ferromagnetos. Muitos destes fazem uso de sua capacidade de reter memória, por exemplo, cartões de fita magnética, discos rígidos, e de crédito. Nestas aplicações, ímãs de disco rígido como o ferro são desejáveis para a memória não ser facilmente apagada.

Método de medição dos campos[editar | editar código-fonte]

O método descrito pelo ciclo de histerese mede o campo de indução magnética

\mathbf {B}

em função do campo magnético

\mathbf {H}

. Se considermos um anel de material ferromagnético de seção A e raio R constante, envolvido por N espiras pelas quais passa uma corrente contínua I. Nesta situação, os campos são circulares dentro do anel e são desprezíveis fora dele. Deste modo se calcula o valor de

\mathbf {H}

a partir da Lei de Ampère:

\oint _{C}\mathbf {H} \cdot d\mathbf {l} =N\ I

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

e, como o anel tem simetria circular, a integral resulta:

H\cdot 2\pi R=N\ I\Longrightarrow H={\frac {N\ I}{2\pi R}}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Levando em conta a permeabilidade magnética relativa do material

\mu _{r}

, é possível calcular o campo de indução magnética:

B=\mu _{0}\mu _{r}\ H=\mu \ H

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Este sistema é usado na prática para medir os dois campos ao variar a intensidade da corrente:

H\cdot 2\pi R=N\ I

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Uma vez medidos

\mathbf {H}

\mathbf {B}

se pode encontrar o valor da magnetização

\mathbf {M}

\mathbf {H} ={\frac {\mathbf {B} -\mu _{0}\mathbf {M} }{\mu _{0}}}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Por meio desse procedimento é possível obter experimentalmente a curva de magnetização, ou a variação do campo magnético em função do vetor de indução magnética e, portanto, o ciclo de histerese.

Temperatura de Curie[editar | editar código-fonte]

Marie Curie foi a primeira a descobrir que existe uma temperatura crítica para cada material ferromagnético acima da qual o material se comporta como paramagnético. Quando a temperatura aumenta, o movimento térmico compete com a tendência ferromagnética para os dipolos se alinharem. Quando a temperatura sobe além de certo ponto, chamado de temperatura Curie, há uma transição de fase de segunda ordem e o sistema não pode mais manter uma magnetização espontânea, embora ainda responda paramagneticalmente a um campo externo. Abaixo dessa temperatura, há uma quebra espontânea de simetria e forma-se domínios aleatórios (na ausência de um campo externo). A Susceptibilidade magnética segue a lei de Curie-Weiss:

\chi _{m}={\frac {C\ \rho }{T-T_{c}}}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

onde C é uma constante característica do material,

\rho

sua densidade e

T_{c}

a temperatura de Curie em kelvin.

Modelos teóricos[editar | editar código-fonte]

O ferromagnetismo representa um dos principais problemas em aberto da física do estado sólido. Existem dois modelos teóricos que o descrevam: o modelo de Ising e o modelo de Weiss, o qual será tratado a seguir, ambos sendo baseados na hamiltoniana de Werner Karl Heisenberg, mas que utilizam grandes aproximações.

Hamiltoniana de Heisenberg[editar | editar código-fonte]

A hamiltoniana para um par de elétrons pertencentes a átomos vizinhos é:

H=H_{1}+H_{2}+V_{12}\

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

onde

H_{1}

H_{2}

são as hamiltonianas apenas dos elétrons, e

V_{12}

é a interação entre os dois.

Pelo princípio de exclusão de Pauli, a função de onda total deve ser antissimétrica. Assim, tem-se duas possibilidades:

\varphi _{A}=\psi _{S}(\mathbf {r} _{1},\mathbf {r} _{2})\chi _{A}(\mathbf {\sigma } _{1},\mathbf {\sigma } _{2})

\varphi _{A}=\psi _{A}(\mathbf {r} _{1},\mathbf {r} _{2})\chi _{S}(\mathbf {\sigma } _{1},\mathbf {\sigma } _{2})

Onde os subscritos “A” ou “S” indicam uma função antissimétrica/simétrica.

As funções de onda de spin para um par de elétrons são:

\chi _{S}:\left\{{\begin{matrix}|++\rangle \qquad [\mathbf {s} _{z}=1]\\{\frac {1}{\sqrt {2}}}(|+-\rangle +|-+\rangle )\quad [\mathbf {s} _{z}=0]\\|--\rangle \qquad [\mathbf {s} _{z}=-1]\\\end{matrix}}\right.

\chi _{A}:{\frac {1}{\sqrt {2}}}(|+-\rangle -|-+\rangle )\quad [\mathbf {s} _{z}=0]

As funções de onda “espaciais” são:

\psi _{S}:{\frac {1}{\sqrt {2}}}(\psi _{1}(\mathbf {r} _{1})\psi _{2}(\mathbf {r} _{2})+\psi _{1}(\mathbf {r} _{2})\psi _{2}(\mathbf {r} _{1}))

\psi _{A}:{\frac {1}{\sqrt {2}}}(\psi _{1}(\mathbf {r} _{1})\psi _{2}(\mathbf {r} _{2})-\psi _{1}(\mathbf {r} _{2})\psi _{2}(\mathbf {r} _{1}))

Efetuando um cálculo perturbativo sobre tais funções de onda obtêm-se:

E=\left\{{\begin{matrix}E_{0}+J\quad \rightarrow \quad \varphi _{1}=\psi _{S}\chi _{A}\\E_{0}-J\quad \rightarrow \quad \varphi _{2}=\psi _{A}\chi _{S}\\\end{matrix}}\right.

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Onde J é conhecida como integral de troca, que está relacionada com a Interação de Troca, interação responsável pela tendência dos momentos magnéticos do material a permanecerem paralelos entre si. A hamiltoniana separa, então, os estados com spins diferentes, e por este motivo, Heisenberg encontrou um operador que distinguisse os estados com spin diferente e que então pudesse descrever a interação precedente. Tal operador é:

\mathbf {s} _{1}\cdot \mathbf {s} _{2}=\left\{{\begin{matrix}-{\frac {3}{4}}\quad \rightarrow \varphi _{1}\\{\frac {1}{4}}\quad \rightarrow \varphi _{2}\\\end{matrix}}\right.

Logo, a Hamiltoniana de Heisenberg é:

H_{Heisenberg}=-2J\mathbf {s} _{1}\cdot \mathbf {s} _{2}

Modelo de Weiss[editar | editar código-fonte]

O modelo de Weiss propõe a generalização da hamiltoniana de Heisenberg para um sistema com mais elétrons, utilizando uma aproximação de campo médio: um elétron sofre uma interação devida à média do campo gerado pelos outros elétrons.

A Hamiltoniana do sistema torna-se então:

H_{magn}=g_{0}\mu _{B}\mathbf {s} (\mathbf {r} )\cdot \mathbf {B} -\sum _{\mathbf {r} '}J(\mathbf {r} -\mathbf {r} ')\mathbf {s} (\mathbf {r} )\mathbf {s} (\mathbf {r} ')=s(\mathbf {r} )\cdot \langle g_{0}\mu _{B}\mathbf {B} -\sum _{\mathbf {r} '}J(\mathbf {r} -\mathbf {r} ')\mathbf {s} (\mathbf {r} ')\rangle =

=s(\mathbf {r} )g_{0}\mu _{B}\left(\mathbf {B} -{\frac {1}{g_{0}\mu _{B}}}\sum _{\mathbf {r} '}J(\mathbf {r} -\mathbf {r} ')\mathbf {\langle } s(\mathbf {r} ')\rangle \right)

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

onde

g_{0},\mu _{B}

são, respectivamente o fator giromagnético e o magnéton de Bohr.

Substituindo o momento magnético:

\mathbf {m} =-g_{0}\mu _{B}\mathbf {s}

E o vetor magnetização:

\mathbf {M} ={\frac {N}{V}}\langle \mathbf {m} \rangle

Tem-se:

H_{magn}=-\mathbf {m} (\mathbf {r} )\left(\mathbf {B} +\sum _{\mathbf {r} '}{\frac {J(\mathbf {r} -\mathbf {r} ')}{(g_{0}\mu _{B})^{2}}}{\frac {V}{N}}\mathbf {M} \right)

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Logo:

H_{magn}=-\mathbf {m} (\mathbf {r} )(\mathbf {B} +\lambda \mathbf {M} )

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Percebe-se uma analogia com o paramagnetismo de Langevin, no qual se faz o mesmo tipo de estudo, substituindo-se o campo magnético por um campo magnético eficaz, dado por:

\mathbf {B} +\lambda \mathbf {M}

Existe, assim, uma temperatura crítica de Curie:

T_{C}={\frac {J_{0}s(s+1)}{3k}}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Abaixo da qual se manifestam os efeitos do ferromagnetismo. As quantidades “s” e “k” são os autovalores do spin e a constante de Boltzmann repectivamente, enquanto

J_{0}

é dado por:

\sum _{\mathbf {r} '}{\frac {J(\mathbf {r} -\mathbf {r} ')}{(g_{0}\mu _{B})^{2}}}

Materiais ferromagnéticos[editar | editar código-fonte]

A seguir, temos uma tabela com alguns materiais ferromagnéticos e suas respectivas temperaturas de Curie.

Material	Temp. Curie (K)
Fe	1043
Co	1388
Ni	627
Gd	292
Dy	88
MnAs	318
MnBi	630
MnSb	587
CrO₂	386
MnOFe₂O₃	573
FeOFe₂O₃	858
NiOFe₂₃	858
CuOFe₂O₃	728
MgOFe₂₃	713
EuO	69
Y₃Fe₅O₁₂	560

Ferromagnetismo é uma propriedade não apenas da composição química de um material, mas de sua estrutura cristalina e organização microscópica. Existem ligas de metal ferromagnético cujos constituintes não são próprios ferromagnéticos, chamado ligas de Heusler, em homenagem a Fritz Heusler. Por outro lado existem ligas não-magnéticos, como os tipos de aço inoxidável, composto quase exclusivamente de metais ferromagnéticos.

Também se pode fazer ligas metálicas amorfas (não cristalinas) ferromagnéticas por resfriamento muito rápido de uma liga líquida. Estes têm a vantagem de que suas propriedades são quase isotrópicas (não alinhadas ao longo de um eixo do cristal), o que resulta em baixa coercividade, perda de baixa histerese, permeabilidade alta e alta resistividade elétrica. Um material desse tipo é normalmente uma transição liga metal-metalóide, feita a partir de cerca de 80% de metal de transição (normalmente Fe, Co, ou Ni) e um componente de metalóide (B, C, Si, P, ou Al) que reduz o ponto de fusão.

Uma classe relativamente nova de materiais ferromagnéticos excepcionalmente fortes são os ímãs de terras raras. Eles contêm elementos lantanídeos, que são conhecidos por sua capacidade de transportar grandes momentos magnéticos no bem localizado oribital f.

Observação: é usado textos da wikipédia para mostrar as modificações com as variáveis do sistema decadimensional e categorial Graceli.

O sistema decadimensional e categorial Graceli pode ser visto como um outro ramo da física e da física, onde envolve condições da matéria e da energia, fenômenos e dimensões, realçados por categorias.

O único sistema que relaciona dez dimensões relacionadas com a matéria e suas energias, fenômenos e categoria.

Com isto pode-se dividir a física em quatro grandes fases:

a clássica, a quântica, a relatividade, e a categorial decadimensional Graceli.

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

NO SISTEMA CATEGORIAL DE GRACELI TODO TIPO DE MOVIMENTO TEM AÇÃO TRANSFORMADORA [como os outros elementos, como temperatura, radioatividade, luz, e outros],SOBRE ESTRUTURAS E ENERGIAS, TEMPO E ESPAÇO, INÉRCIA E GRAVIDADE, LUZ .

Estados de Graceli de matéria, energias, momentuns, inércias, e entropias.

Estados térmico.
Estado quântico.
De dilatação.
De entropia.
De potencia de entropia e relação com dilatação.
De magnetismo [correntes, momentum e condutividades]..
De eletricidade [correntes, momentum e condutividades].
De condutividade.
De mometum e fluxos variados.
De potencial inercial da matéria e energia.
De transformação.
De comportamento de cargas e interações com elétrons.
De emaranhamentos e transemaranhamentos.
De paridades e transparidades.
De radiação.
Radioatividade.
De radioisótopos.
De relação entre radioatividade, radiação, eletromagnetismo e termoentropia.
De capacidade e potencialidade de resistir a pressão, a capacidade de resistir a pressão e transformar em entropia e momentum.

De resistir à temperaturas.
E transformar em dilatação, interações entre partículas, energias e campos.
Estado dos padrões de variações e efeitos variacionais.
Estado de incerteza dos fenômenos e entre as suas interações.

E outros estados de matéria, energia, momentum, tipos de inércia [como de inércia potencial de energias magnética, elétrica, forte e fraca, dinâmica, geométrica [côncava, convexa e plana] em sistema.

E que todos estes tipos de estados tendem a ter ações de uns sobre os outros, formando um aglomerado de fenômenos de efeitos na produção de novas causas. E de efeitos variacionais de uns sobre os outros, ou seja, um sistema integrado.

Sobre padrões de entropia.

Mesmo havendo uma desordem, esta desordem segue alguns parâmetros futuros e que dependem de condições dos estados de Graceli, ou seja, a desordem segue alguns padrões e ordens conforme avança e passa por fases e agentes fenomênicos, estruturais e geométricos.

Porem, a reversibilidade se torna impossível, aumenta a instabilidade e as incertezas de posição, intensidade, variações, efeitos e outros fenômenos conforme as próprias intensidades de dilatações, e agentes e estados envolvidos.

Levando em consideração que mesmo havendo ordem não é possível a reversibilidade do estado e condições em que se encontravam a energia, matéria, momentum, inércias, dimensões, e outros agentes.

A temperatura pode voltar ao seu lugar e ao seu ponto inicial, mas não as estruturas das partículas, as intensidades infinitésimas de padrões de energias, e nem o grau de oscilações que a energias, as interações, as transformações que passam estas partículas e suas energias, estruturas e interações, e as interações e intensidades de grau de variação de cada agente.

Porem, a desordem é temporal, ou seja, com o passar do tempo outras ordens e padrões se afirmarão.

Sendo que também a entropia varia conforme intensidade de instabilidade por tempo. E tempo por intensidade de instabilidade.

Assim, segue efeitos variacionais e de incertezas por instabilidade de energia adicionada, e de tempo.

Ou seja, uma grande instabilidade e desordem em pouco tempo vai levar a uma grande e instável por mais tempo uma entropia.

Do que um grande tempo com pequena intensidade de instabilidade e energia adicionada num sistema ou numa variação térmica.

Ou mesmo numa variação eletromagnética, ou mesmo na condutividade.

Princípio tempo instabilidade de Graceli.

Assim, a desordem acaba por encontrar uma ordem se não acontecer nenhuma instabilidade novamente. Pois, as partículas e energias tendem a se reorganizar novamente conforme o passar do tempo, e esta reorganização segue um efeito progressivo em relação à desordem e tempo. Como os vistos acima.

Ou seja, aquela organização anterior não vai mais acontecer, pois, segue o princípio da irreversibilidade, mas outras organizações se formarão conforme avança o tempo de estabilidade.

as dimensões categorias podem ser divididas em cinco formas diversificadas.

tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, especificidades de transições de energias, de fenômenos, de estados de energias, físicos [estruturais], de fenômenos, estados quântico, e outros.

paradox of the system of ten dimensions and categories of Graceli.

a four-dimensional system can not define all the energies, changes of structures, states and phenomena within a structure, that is why there are ten or more dimensions, I have developed and I work with ten, but nature certainly goes beyond ten, with this we move to a decadimensional and categorial universe.

that is, categories ground the variables of phenomena and their interactions and transformations.

and with this we do not have a relationship with mass, but with structure, therefore, a structure carries with it much more than mass, since also mass is related to forces, inertia, resistances and energies.

but structures are related to transitions of physical states, quantum, energies, phenomena, and others.

as well as transitions of energies, phenomena, categories and dimensions.

paradoxo do sistema de dez dimensões e categorias de Graceli.

um sistema de quatro dimensões não tem como definir todas as energias, mudanças de estruturas, estados e fenômenos dentro de uma estrutura, por isto se tem dez ou mais dimensões, desenvolvi e trabalho com dez, mas a natureza com certeza vai alem das dez, com isto caminhamos para um universo decadimensional e categorial.

ou seja, as categorias fundamentam as variáveis dos fenõmenos e suas interações e transformações.

e com isto não se tem uma relação com massa, mas com estrutura, pois, uma estrutura carrega consigo muito mais do que massa, uma vez também que massa está relacionado com forças, inércia, resistências e energias.

mas estruturas está relacionado com transições de estados físicos, quântico, de energias, de fenômenos, e outros.

como também transições de energias, fenômenos, categorias e dimensões.

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

postulado categorial e decadimensional Graceli.

TUDO QUE ESTÁ RELACIONADO COM ENERGIA, ESTRUTURAS, FENÔMENOS E DIMENSÕES ESTÁ INSERIDO NO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.

todo sistema decadimensional e categorial é um sistema transcendente e indeterminado.

matriz categorial Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.[isótopos, estrutura eletrônica, elementos químicos, amorfos e cristalinos, e, outros.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Matriz categorial de Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.

[estruturas: isótopos, partículas, amorfos e cristalinos, paramagnéticos, dia, ferromagnéticos, e estados [físicos, quântico, de energias, de fenômenos, de transições, de interações, transformações e decaimentos, emissões e absorções, eletrostático, condutividade e fluidez]].

trans-intermecânica de supercondutividade no sistema categorial de Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..

EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]

, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].

domingo, 14 de abril de 2019

Momento angular de um sistema de partículas[editar | editar código-fonte]

O momento angular de um conjunto de partículas em relação a um ponto de referência é definido como a soma do momento angular de todas as partículas em relação a esse ponto. Assim:

\vec L = \sum_{i=1}^{N} \vec l_i

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Onde

\vec l_i

é o momento angular da partícula i, e N é o número total de partículas.

Quando estamos tratando do momento angular total de qualquer corpo, a definição acima se transforma no limite da soma, com N tendendo a infinito:

\vec L = \lim_{N \to \infty} \sum_{i=1}^{N} \vec l_i

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Onde, para que o limite exista, cada

\vec l_i

deve tender a 0. Isso é intuitivo já que estamos considerando pedaços de matéria cada vez menores, o que implica massas e momentos angulares menores. Ou seja, o momento angular de um corpo E, é definido por:

\vec L = \int_E d\vec L

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Caso particular[editar | editar código-fonte]

O momento angular de um corpo girando em torno de um eixo fixo, em relação a esse eixo, pode ser calculado através do seu momento de inércia

I

e sua velocidade angular

\omega

, da forma a seguir:^[1]

{\vec {L}}=I{\vec {\omega }}

Usos[editar | editar código-fonte]

O momento angular é útil na resolução de sistemas rotacionais, sejam eles formados por corpos rígidos ou por sistemas de partículas. Na verdade ele é útil em todos os casos em que é constante no intervalo estudado, pois pode-se demonstrar que o torque resultante sobre um sistema é igual à taxa de variação temporal, a derivada no tempo, do momento angular.

Conclui-se que sempre que o torque total for zero o momento angular manter-se-á constante. Essa situação é mais comum do que parece, pois usualmente, nos sistemas isolados, as forças que agem internamente entre os corpos geram torques que se anulam, pois tais forças são usualmente centrais (sua linha de ação passa pelo centro geométrico do corpo) o que faz com que os pares ação-reação anulem os torques.

Esse "ataque" é tão importante que com ele é possível demonstrar as leis de Kepler, se usado em conjunto com a Lei da gravitação universal. Essa demonstração foi feita pelo próprio Newton, facto que deu uma importância ainda maior à hipótese de Newton da força gravitacional ser proporcional ao inverso do quadrado da distância.

Observação: é usado textos da wikipédia para mostrar as modificações com as variáveis do sistema decadimensional e categorial Graceli.

O único sistema que relaciona dez dimensões relacionadas com a matéria e suas energias, fenômenos e categoria.

Com isto pode-se dividir a física em quatro grandes fases:

a clássica, a quântica, a relatividade, e a categorial decadimensional Graceli.

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.[isótopos, estrutura eletrônica, elementos químicos, amorfos e cristalinos, e, outros.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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Matriz categorial de Graceli.

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quarta-feira, 17 de abril de 2019

No eletromagnetismo, a corrente de deslocamento é taxa de variação do fluxo do vetor deslocamento elétrico.^[1]^[2] Tem dimensão de corrente elétrica e, portanto, é expressa em amperes no Sistema Internacional de Unidades.

A ideia foi concebida por Maxwell em seu artigo Acerca das Linhas Físicas de Força, de 1861, em conexão com o deslocamento de partículas elétricas num meio dielétrico. Maxwell acrescentou a corrente de deslocamento ao termo da corrente elétrica na Lei de Ampère. Em seu artigo Teoria Dinâmica do Campo Eletromagnético, de 1861, Maxwell usa esta versão modificada da Lei de Ampère para deduzir a equação da onda eletromagnética. Esta dedução é aceita atualmente como um marco histórico da física, em virtude da unificação da eletricidade, magnetismo e ótica numa só teoria. Atualmente, o termo corrente de deslocamento é visto como um complemento crucial que completa as equações de Maxwell, e é necessário para explicar muitos fenômenos, principalmente a existência das ondas eletromagnéticas.

Explicação[editar | editar código-fonte]

O campo deslocamento elétrico é definido como:

{\boldsymbol {D}}=\varepsilon _{0}{\boldsymbol {E}}+{\boldsymbol {P}}\

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

onde:

ε₀ é a permissividade do espaço livre

E é a intensidade do campo elétrico

P é a polarização do meio

Diferenciando esta equação em relação ao tempo, define-se a densidade de corrente de deslocamento que, portanto, se compõe de dois termos em um dielétrico:^[3]

{\boldsymbol {J}}_{\boldsymbol {D}}=\varepsilon _{0}{\frac {\partial {\boldsymbol {E}}}{\partial t}}+{\frac {\partial {\boldsymbol {P}}}{\partial t}}\ .

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

O primeiro termo do 2º membro está presente nos meios materiais e no espaço livre. Ele não implica necessariamente em qualquer movimento real das cargas, mas possui um campo magnético associado, tal como uma corrente devido a cargas em movimento. Alguns autores aplicam o termo corrente de deslocamento somente para essa contribuição.^[4]

O segundo termo do 2º membro está associado com a polarização das moléculas individuais do material dielétrico. A polarização ocorre quando as cargas das moléculas se movem um pouco sob a influência de um campo elétrico aplicado. As cargas positivas e negativas das moléculas se separam, causando um aumento do estado de polarização P. Um estado de polarização variável corresponde a um movimento de cargas e por isso é equivalente a uma corrente.

Esta polarização é a corrente de deslocamento, tal como foi originalmente definida por Maxwell. Maxwell não fez nenhum tratamento especial para o vácuo, tratando-o como um meio material. Para Maxwell, o efeito de P era simplesmente variar a permissividade relativa ε_r na relação D = ε_rε₀ E.

A justificativa atual para a corrente de deslocamento é explicada abaixo.

Dielétricos isotrópicos[editar | editar código-fonte]

No caso de um material dielétrico muito simples, a relação constitutiva é:

{\boldsymbol {D}}=\varepsilon {\boldsymbol {E}}\ ,

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

onde na permissividade ε = ε₀ ε_r,

ε_r é a permissividade relativa do dielétrico, e
ε₀ é a constante dielétrica.

Nesta equação, o uso de ε explica a polarização do dielétrico.

O valor escalar da corrente de deslocamento também pode ser expresso em termos do fluxo elétrico:

I_{\mathrm {D} }=\varepsilon {\frac {\partial \Phi _{E}}{\partial t}}.

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

As formas em termos de ε estão corretas apenas para materiais isotrópicos lineares. Mais geralmente, ε pode ser substituído por um tensor e pode depender do campo elétrico em si, e pode apresentar dependência temporal (dispersão).

Para um dielétrico isotrópico linear, a polarização P é dada por:

{\boldsymbol {P}}=\varepsilon _{0}\chi _{e}{\boldsymbol {E}}=\varepsilon _{0}(\varepsilon _{r}-1){\boldsymbol {E}}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

onde χ_e é conhecido como a susceptibilidade elétrica do dielétrico. Note que:

\varepsilon =\varepsilon _{r}\varepsilon _{0}=(1+\chi _{e})\varepsilon _{0}.

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Observação: é usado textos da wikipédia para mostrar as modificações com as variáveis do sistema decadimensional e categorial Graceli.

O único sistema que relaciona dez dimensões relacionadas com a matéria e suas energias, fenômenos e categoria.

Com isto pode-se dividir a física em quatro grandes fases:

a clássica, a quântica, a relatividade, e a categorial decadimensional Graceli.

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.[isótopos, estrutura eletrônica, elementos químicos, amorfos e cristalinos, e, outros.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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quarta-feira, 10 de abril de 2019

Em tranferência de calor convectiva, a equação de Churchill–Bernstein é usada para estimar a superfície média do número de Nusselt para um cilindro em fluxo cruzado a várias velocidades.^{[nota 1]} A necessidade para a equação resulta da incapacidade de resolver as equações de Navier-Stokes no regime de fluxo turbulento, mesmo para um fluido Newtoniano. Quando os perfis de concentração e temperatura são independentes um do outro, a analogia de transferência massa-calor pode ser empregada. Na analogia de transferência massa-calor, grandezas adimensionais de transferência de calor são substituídas com análogas grandezas adimensionais de transferência de massa.

Esta equação é nomeada em homenagem a S.W. Churchill e M. Bernstein, que introduziram-na em 1977. Esta equação é também chamada correlação Churchill–Bernstein.

Definição de transferência de calor[editar | editar código-fonte]

{\overline {\mathrm {Nu} }}_{D}\ =0.3+{\frac {0.62\mathrm {Re} _{D}^{1/2}\Pr ^{1/3}}{\left[1+(0.4/\Pr )^{2/3}\,\right]^{1/4}\,}}{\bigg [}1+{\bigg (}{\frac {\mathrm {Re} _{D}}{282000}}{\bigg )}^{5/8}{\bigg ]}^{4/5}\quad \Pr \mathrm {Re} _{D}\geq 0.2

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

onde:

${\overline {\mathrm {Nu} }}_{D}$ é a superfície média do número de Nusselt com medida característica de diâmetro;
$\mathrm {Re} _{D}\,\!$ é o número de Reynolds com o diâmetro do cilindro como omprimento característico;
$\Pr$ é o número de Prandtl.

A equação de Churchill–Bernstein é válida para uma larga faixa de números de Reynolds e números de Prandtl, assim como o produto dos dois é maior ou igual a 0,2 , como definido acima. A equação de Churchill–Bernstein pode ser usada para qualquer objeto de geometria cilíndrica na qual as camadas limite desenvolvem-se (fluem) livremente, sem restrições impostas por outras superfícies. Propriedades do fluido de fluxo externo livre devem ser avaliados na temperatura de película de maneira a dar conta da variação das propriedades de fluidos em diferentes temperaturas. Não se deve esperar uma precisão muito superior a 20% a partir da equação acima, devido à ampla gama de condições de escoamento que envolvem a equação. A equação de Churchill-Bernstein é uma correlação e não pode ser derivada de princípios da dinâmica dos fluidos. A equação resulta a superfície média do número de Nusselt, o qual é usado para determinar o coeficiente de transferência de calor convectiva médio. A lei de resfriamento de Newton pode ser invocada para determinar a perda ou ganho de calor do objeto, fluido e/ou temperatura de superfícies, e a área do objeto, dependendo de qual informação é conhecida.

Definição de transferência de massa[editar | editar código-fonte]

\mathrm {Sh} =0.3+{\frac {0.62\mathrm {Re} _{D}^{1/2}\mathrm {Sc} ^{1/3}}{\left[1+(0.4/\mathrm {Sc} )^{2/3}\,\right]^{1/4}\,}}{\bigg [}1+{\bigg (}{\frac {\mathrm {Re} _{D}}{282000}}{\bigg )}^{5/8}{\bigg ]}^{4/5}\quad \mathrm {Sc} \,\mathrm {Re} _{D}\geq 0.2

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

onde:

$\mathrm {Sh}$ é o número de Sherwood
$\mathrm {Sc}$ é o número de Schmidt

Usando a analogia da transferência de massa-calor, o número de Nusselt é substituído pelo número de Sherwood, e o número de Prandtl é substituído pelo número de Schmidt. As mesmas restrições descritas na definição de transferência de calor são aplicadas à definição de transferência de massa. O número de Sherwood pode ser usado para encontrar-se um coeficiente de transferência de massa global e a lei de difusão de Fick para encontrar perfis de concentração e fluxos de transferência de massa.

observação: é usado textos da wikipédia para mostrar as modificações com as variáveis do sistema decadimensional e categorial Graceli.

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

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\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.[isótopos, estrutura eletrônica, elementos químicos, amorfos e cristalinos, e, outros.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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quinta-feira, 18 de abril de 2019

Corrente de Foucault (ou ainda corrente parasita) é o nome dado à corrente elétrica induzida dentro de um material condutor, quando sujeito a um campo magnético variável devido à lei de indução de Faraday. A corrente de Foucault flui em uma volta fechada dentro de um condutor, em planos perpendiculares, que pode ser induzida por um condutor estacionário próximo por um campo magnético variante criado por um eletroímã ou transformador, por exemplo, ou por um movimento relativo a um ímã e um condutor próximo. A magnitude da corrente em uma dada volta é proporcional ao campo magnético, a área da volta, à variação do fluxo e inversamente proporcional à resistividade do material.

Conforme a Lei de Lenz, a magnitude e sentido dessa corrente se opõe à variação do campo que a provoca, formando polos magnéticos que geram forças que efetivamente se opõe ao movimento do material condutor dentro do campo magnético. Este efeito é empregado na frenagem de trens controlados por eletroímãs, que são usados para impedir a rotação de ferramentas rapidamente quando desligadas. A corrente de Foucault fluindo através da resistência de um material também dissipa energia em forma de calor por efeito Joule, que causa perda de energia em indutores, transformadores, motores elétricos, geradores e outras máquinas em corrente (AC). Para evitar a dissipação de energia, os materiais sujeitos a campos magnéticos variáveis são frequentemente laminados ou construídos com placas muito pequenas isoladas umas das outras. A corrente de Foucault também é utilizada por fornos de aquecimento por indução e para instrumentos de detecção de rachaduras e falhas em metais.

A primeira pessoa a observar essa corrente foi Fraçois Arago (1786-1853), o 25° Primeiro Ministro da França, que também era matemático, físico e astrônomo. Em 1824 ele observou que oque foi chamado de magnetismo rotativo, e que a maioria dos corpos condutores podiam ser magnetizados; estas descobertas foram completadas e explicadas por Michael Faraday (1791-1867).

Em 1834, Heinrich Lenz estabeleceu a lei de Lenz, onde diz que a direção do fluxo da corrente induzida em um objeto será tal que o campo magnético irá se opor à variação do fluxo magnético que causou o fluxo da corrente. Esta corrente produz um campo secundário que cancela a parte externa do campo e causa parte do fluxo externo a se desviar do condutor.

O físico francês Jean Bernard Léon Foucault (1819-1868) foi creditado à descoberta dessa corrente. Em setembro de 1855, foi percebido o aumento na força necessária para rotacionar o aro de um disco de cobre quando colocado entre dois polos de um ímã, ao mesmo tempo, o disco se aquecia pela corrente induzida no metal. O primeiro uso da corrente de Foucault para teste não destrutivo ocorreu em 1879 quando David Edward Hughes usou o princípio para conduzir testes de triagem metalúrgica.

Explicação[editar | editar código-fonte]

Correntes de Foucault (I, vermelho)induzidas em uma placa de metal (C)enquanto se move sob um ímã (N). O campo magnético (B, verde) é direcionado para baixo atravessando a placa. O campo que aumenta na borda principal do ímã (esquerda) induz uma corrente no sentido anti-horário, que pela lei de Lenz cria seu próprio campo magnético (flecha esquerda azul)direcionado para cima, contrário ao campo do ímã, produzindo uma força retrógrada. Semelhantemente, na borda do fundo do ímã (direita), uma corrente no sentido horário e um campo para baixo é criado (flecha direita azul) também produzindo uma força retrógrada.

Ilustração de penetração de campo magnético

Diagrama mostrando a diminuição exponencial exp(-z/δ) da intensidade da corrente de Foucault , conforme a profundidade z cresce .

Laminações de núcleos magnéticos em transformadores melhoram muito a eficiência por minimizarem as correntes de Foucault.

Um ímã induz correntes elétricas circulares em uma lâmina de metal passando por ele. Veja o diagrama à direita que mostra uma lâmina de metal (C) se movendo à direita sob de um ímã estacionário. O campo magnético B (flechas verdes) do polo norte N do ímã atravessam a lâmina para baixo. Já que o metal está se movendo, o fluxo magnético através da lâmina está variando. Na parte da folha sob a borda principal do imã (lado esquerdo) o campo magnético através da lâmina aumenta ao se aproximar do ímã,

{\operatorname {d} \!B \over \operatorname {d} \!t}>0

. Pela lei de indução de Faraday, isso cria um campo elétrico circular na lâmina em sentido anti-horário ao redor das linhas de campo magnético. Este campo induz um fluxo de corrente em sentido anti-horário I (flechas vermelhas), na lâmina. Esta é a corrente de Foucault. Na borda do fundo do ímã (lado direito) o campo magnético através da lâmina diminui,

{\operatorname {d} \!B \over \operatorname {d} \!t}<0

, induzindo uma segunda corrente de Foucault em sentido horário na lâmina.

Outra maneira de entender a corrente é enxergando que os portadores de carga (elétrons) livres na lâmina de metal estão se movendo com a lâmina para a direita, então o campo magnético exerce uma força lateral neles devido à força de Lorentz. Já que a velocidade Vdas cargas são para a direita e o campo magnético B é direcionado para baixo, pela regra da mão direita, a força de Lorentz nas cargas positivas

\mathbf {F} =q\mathbf {(V\times B)}

é em direção à traseira do diagrama (à esquerda em relação à direção do movimento V). Isso causa uma corrente I em direção à traseira sob o ímã, que circula ao redor através da lâmina fora do campo magnético, horário para a direita e anti-horário para a esquerda, em frente ao ímã novamente. Os carregadores de carga no metal, os elétrons, possuem na verdade uma carga negativa (q < 0) então sua direção de movimentação é contrário à direção da corrente convencional mostrada.

Pela lei de Ampère da corrente, cada uma das correntes circulares criam um campo magnético contrário (azuis) que, devido à lei de Lenz, se opõe à variação no campo magnético que o causou, exercendo um força de arrasto na lâmina. Na borda principal da lâmina (lado esquerdo), pela regra da mão direita, a corrente no sentido anti-horário cria um campo magnético apontado para cima, contra ao campo magnético do ímã, causando uma força repulsiva entre a lâmina e a borda principal do ímã. Em contraste, na borda de fundo (lado direito), a corrente no sentido horário causa um campo magnético apontado para baixo, na mesma direção do campo magnético do ímã, criando uma força atrativa entre a lâmina e a borda de fundo do ímã. Ambas as forças se opõem ao movimento do ímã. A energia cinéticaque é consumida superada pela força de arrasto é dissipada em forma de calor pelas correntes fluindo através da resistência do metal, então o metal se aquece sob o ímã.

Para o caso de um solenoide sobre um plano condutor, sua densidade corrente

J

em seu interior, ou seja, a corrente de Foucault pode ser dada por:

\mathbf {\vec {J}} =\sigma \mathbf {\vec {E}} ={\frac {1}{\delta }}\mathbf {\vec {H}} e^{-{\frac {z}{\delta }}}sen(\omega t){\hat {\mathbf {a} }}_{\rho },

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

sendo

\delta

a profundidade de penetração, que pode ser vista no efeito pelicular, que relaciona a profundidade em que o campo magnético penetra no material em função da frequência com que varia. É importante sobressaltar que as correntes geradas, neste caso, circulam o plano em volta do eixo do solenoide com uma profundidade

\delta

, assim como o fato em que a corrente de Foucault diminui a intensidade exponencialmente à medida que os campos penetram no condutor, de acordo com o termo

e^{-{\frac {z}{\delta }}}

. ^[1]

Propriedades[editar | editar código-fonte]

(esquerda) Corrente de Foucault (I, vermelho) em um transformador sólido de ferro. (direita) Fazendo um transformador de ferro feito de laminações finas paralelas ao campo (B, verde), com isolação entre eles, reduzindo as correntes de Foucault.

A corrente de Foucault em condutores de resistividade diferente de zero gera calor bem como forças eletromagnéticas. O calor pode ser utilizado para aquecimento por indução. As forças eletromagnéticas podem ser usadas para levitação, criar movimento ou para frenagens fortes. A corrente de Foucault também ter efeitos indesejáveis, como a dissipação de potência em transformadores. Nesta aplicação, ela é minimizada com placas finas, por laminação de condutores ou outros detalhes no formato do condutor.

As correntes de Foucault auto induzidas são responsáveis pelo efeito pelicular em condutores.^[2] Este último por ser usado para testes não destrutivos de materiais para recursos geométricos, como micro trincas.^[3] Um efeito semelhante é o efeito de aproximação, que é causado por correntes de Foucault induzidas externas.^[4]

Um objeto ou parte de um objeto sofre intensidade de campo constante e direção onde ainda há movimentação relativa do campo e o objeto (por exemplo no centro de um campo no diagrama), ou campos variados onde as correntes não podem circular devido à geometria do condutor. Nestas situações cargas coletam ou dentro do objeto e essas cargas produzem potenciais elétricos estáticos que se opõem qualquer corrente a mais. As correntes podem estar inicialmente associadas à criação de potenciais estáticos, mas devem ser transitórias e pequenas.

A corrente de Foucault geram perdas resistivas que transformam algumas formas de energia, como a energia cinética, em calor. Este aquecimento reduz a eficiência de transformadores de núcleo de ferro e motores elétricos e outros dispositivos que usam campos magnéticos variantes. As correntes de Foucault são minimizadas nestes dispositivos por seleção de materiais de núcleo que possuem baixa condutividade(por exemplo, ferrite) ou utilizando placas finas de materiais magnéticos, conhecidas como laminações. Elétrons não podem cruzar o espaço isolante entre as laminações, e então não podem circular em arcos largos. Cargas se juntam nos limites da laminação, em um processo análogo ao efeito Hall, produzindo campos elétricos que se opõem à qualquer acúmulo de carga e então suprimindo as correntes de Foucault. Quanto a menor a distância de separação entre as laminações adjacentes (por exemplo, quanto maior o número de laminações por unidade de área, perpendicular ao campo aplicado), maior a supressão das correntes de Foucault.

A conversão da entrada de energia para calor não é sempre indesejável, mas, existem algumas aplicações práticas. Uma é a frenagem de alguns trens conhecida como freio de corrente de Foucault. Durante a frenagem, as rodas de metal são expostas ao campo magnético de um eletroímã, gerando correntes de Foucault nas rodas. Esta corrente é formada pelo movimento das rodas. Então, pela lei de Lenz, o campo magnético formado pela corrente de Foucault será contra sua causa. Logo, a roda sofrerá uma força contra o movimento inicial. Quanto mais rápido as rodas girarem, mais forte será o efeito, significando que à medida que o trem reduz a velocidade, a força de frenagem é reduzida, produzindo um movimento de parada suave.

O aquecimento por indução faz uso de correntes de Foucault para fornecer aquecimento de objetos de metal.

Equação de difusão[editar | editar código-fonte]

Sabe-se que pela ligação metálica que os elétrons estão espalhados analogamente a uma nuvem, deste modo temos que a condução se deve ao movimento destes portadores de carga de forma "livre" no interior do sólido, portanto bons condutores metálicos, sendo paramagnéticos ou diamagnéticos, estes portadores se movem de modo a minimizar interações e colisões entre a estrutura do sólido e a os próprios elétrons, podendo apresentar um caminho livre da ordem de

10^{-7}

m. Assim, temos o conceito de velocidade de deriva, definida por:

v_{d}=e\mathbf {\vec {E}}

Deste modo temos que o campo elétrico gera uma corrente que pode ser dada por:

J=nev_{d}=ne^{2}E=\sigma E,

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

sendo $n$ o número de portadores, $e$ a carga do elétron e $E$ o campo elétrico. Esta equação é válida para o caso de bons condutores, pois a influência do campo magnético no condutor é desprezível.

Analisando um caso em que o campo magnético varia em alta frequência, temos que a corrente de Foucault pode ser dada pela equação acima, como também podemos justificar o surgimento desta corrente através de três equações de Maxwell e a relação entre a densidade de fluxo magnético e o campo, que estão representadas abaixo:

\nabla \times \mathbf {\vec {E}} =-{\frac {\partial \mathbf {\vec {B}} }{\partial t}}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

\nabla \cdot \mathbf {\vec {B}} =0

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

\nabla \times \mathbf {\vec {B}} =\mu J=\mu \sigma \mathbf {\vec {E}}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

\mathbf {\vec {B}} =\mu \mathbf {\vec {H}}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Com isso, para um plano condutor, temos que pelas relações descritas acima e a propriedade de rotacional do rotacional visto em identidades do cálculo vetorial, chegamos em:

\nabla ^{2}\mathbf {\vec {H}} =\mu \sigma {\frac {\partial \mathbf {\vec {H}} }{\partial t}},

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

a qual podemos chamar de equação de difusão, em que

\mu

corresponde a permeabilidade magnética.^[1]

Dissipação de potência[editar | editar código-fonte]

Sob certas condições (material uniforme, campo magnético uniforme, sem efeito pelicular, etc.) a potência dissipada (P) devido à corrente de Foucault por unidade de massa por uma lâmina fina ou por um fio pode ser calculada pela seguinte equação:^[5]

P={\frac {\pi ^{2}B_{\text{p}}^{\,2}d^{2}f^{2}}{6k\rho D}},

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

onde

B_{\text{p}}

é o pico do campo magnético (T), $d$ a espessura da lâmina ou o diâmetro do fio (m), $f$ a frequência (Hz), $k$ é constante igual a 1 para uma lâmina fina e 2 para um fio fino,

\rho

a resistividade do material (Ω/m) e $D$ a density do material (kg/m³).

Esta equação é valida apenas nas chamadas condições quasi-estáticas, onde a frequência da magnetização não resulta no efeito pelicular, que, a onda eletromagnética atravessa completamente o material.

Efeito pelicular[editar | editar código-fonte]

Artigo principal: efeito pelicular

O efeito pelicular, também conhecido como efeito capilaridade ou ainda skin effect, em condutores é uma manifestação de um caso particular de corrente de Foucault, na qual a corrente elétrica tende a fluir na periferia de um condutor longo e retilíneo.

Esta "profundidade" com o campo penetra, consequentemente a corrente, pode ser dada por:

\delta ={\sqrt {\frac {2}{\mu _{0}\sigma \omega }}}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Portanto quanto maior a frequência, menor será a penetração do campo.^[1]

Aplicações[editar | editar código-fonte]

Freio electromagnético por corrente de Foucault[editar | editar código-fonte]

Freio pela corrente de Foucault.

Freio eletromagnético por corrente de Foucault , também conhecido inglês eddy current break ou induction break, em português pode gerar confusão com o freio eletromagnético (eletromecânico) que utiliza força magnética para mover um objeto e mecanicamente por atrito gerar a frenagem. Porem no freio utilizando corrente de Foucault é através de uma força eletromagnética que atravessa um imã permanente próximo ao um condutor em movimento relativo, assim quando campo e ativado gera a frenagem devido ao campo contrario gerado pela corrente de Foucault induzida no condutor. Sendo este tipo de freio empregado em montanhas russas, trem de baixa velocidade e como freio secundário em caminhões e trailers . ^[6]

Efeitos repulsivos e levitação[editar | editar código-fonte]

Pode ser visto muitas experiências na internet , ilustrando o efeito de levitação devido a energizar um eletroímã sobre um superfície condutora , assim o gerando campo magnético, que induz uma corrente na superfície que gera um campo magnético contrario ao do imã, assim se magnitude da força do campo for maior que o peso do eletro ima ele levitará . Por mas que esta seja uma forma fácil de ilustrar o fenômeno, existe diversas aplicações mais engenhosas, como os grandes transportes terrestres por levitação da Alemanha, Japão ,USA e Reino unido, fora de sistemas de lançamento de misseis, em que o ajuda diminuir o atrito ao suporte de lançamento. ^[7]

Sensores de vibração e posição[editar | editar código-fonte]

A corrente de Foucault e gerada através de variação de um campo magnético sobre um superfície condutora , na aplicação do sensor de movimento e vibração , o sensor sobre o condutor emite um campo magnético estacionário ou seja não altera conforme o tempo, assim não havendo alteração no campo e não induzindo corrente no condutor , porem quando o condutor se move varia o campo assim gerando corrente de Foucault e gerando um campo magnético , assim sensor detecta a alteração no campo magnético , e quanto maior esta alteração maior o deslocamento. ^[8]

Observação: é usado textos da wikipédia para mostrar as modificações com as variáveis do sistema decadimensional e categorial Graceli.

O único sistema que relaciona dez dimensões relacionadas com a matéria e suas energias, fenômenos e categoria.

Com isto pode-se dividir a física em quatro grandes fases:

a clássica, a quântica, a relatividade, e a categorial decadimensional Graceli.

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.[isótopos, estrutura eletrônica, elementos químicos, amorfos e cristalinos, e, outros.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Matriz categorial de Graceli.

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sábado, 13 de abril de 2019

O campo magnético e as correntes elétricas[editar | editar código-fonte]

Hans Christian Ørsted, Der Geist in der Natur, 1854

As correntes de cargas elétricas geram um campo magnético e sofrem a ação de uma força devido a um campo B magnético.

Campo magnético gerado por correntes de cargas elétricas[editar | editar código-fonte]

Ver artigos principais: Lei de Biot-Savart e Lei de Ampère

Todas as cargas em movimento produzem campos magnéticos.^{[nota 5]} Cargas pontuais em movimento produzem um campo magnético complicado mas bem conhecido que depende da carga, velocidade, e aceleração da partícula.^[11] Ele forma caminhos fechados em torno de uma linha apontando na direção em que a carga está se movendo.

A corrente (I) em um condutor linear produz um campo magnético (B) em torno do condutor. O campo tem orientação de acordo com a regra da mão direita.

Condutores com corrente geram campos magnéticos que formam círculos concêntricos. A direção do campo magnético nestas linhas é determinada pela regra da mão direita. Quando se movem com a corrente, para a esquerda o campo magnético aponta para cima enquanto que à direita aponta para baixo (veja a figura à direita). A intensidade do campo magnético diminui com a distância do condutor.

Se o condutor receber a forma de um laço o campo magnético é concentrado dentro do laço e enfraquecido do lado de fora. A colocação de mais laços destes para formar um solenóide torna o efeito mais acentuado. Estes dispositivos, chamados de eletroímãs ou eletromagnetos, são importantes porque podem gerar campos magnéticos fortes e bem controlados. Um eletromagneto infinitamente longo possui um campo magnético uniforme internamente e nenhum campo magnético do lado de fora. Um eletromagneto de tamanho finito produz um campo magnético que essencialmente é o mesmo de um magneto permanente da mesma forma e tamanho com uma intensidade (e polaridade) que é controlada pela corrente fornecida.

O campo magnético gerado por uma corrente elétrica contínua^[12] I (um fluxo constante de cargas elétricas em que a carga não está se acumulando ou sofrendo depleção em nenhum ponto) é descrito pela Lei de Biot-Savart:

\mathbf{B} = \frac{\mu_0I}{4\pi}\oint\frac{d\boldsymbol{\ell} \times \mathbf{\hat r}}{r^2},

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

onde a soma integral em todo o laço de um condutor com dl sendo uma parte infinitesimal deste laço, μ₀ é a constante magnética, r é a distância entre a posição de dl e a localização em que o campo magnético está sendo calculado, e $\scriptstyle\mathbf{\hat r}$ é um vetor unitário na direção r.

Uma forma um pouco mais geral^[13]^[14] de relacionar a corrente I com o campo B é através da lei de Ampère:

\oint \mathbf{B} \cdot d\boldsymbol{\ell} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}},

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

onde a integral é calculada sobre qualquer caminho fechado arbitrário e I_enc é a corrente envolvida pelo caminho. A lei de Ampère é sempre válida para correntes contínuas e pode ser usada para calcular o campo B para certas situações altamente simétricas, como um condutor infinito ou solenóide infinito.

De uma forma modificada que leva em conta os campos elétricos variáveis, a lei de Ampère é uma das quatro equações de Maxwell que descrevem a eletricidade e o magnetismo.

Força sobre uma carga em movimento devido a um campo B[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Força de Lorentz

Força sobre uma partícula com carga[editar | editar código-fonte]

Feixe de elétrons movendo-se em um círculo. O centelhamento é causado pela excitação de átomos do gás em um frasco.

Uma partícula com carga se movendo em um campo B experimenta uma força lateral que é proporcional à intensidade do campo magnético, à componente da velocidade que é perpendicular ao campo magnético e à carga da partícula. Esta força é conhecida como força de Lorentz e é dada por

\mathbf{F} = q (\mathbf{v} \times \mathbf{B}),

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

onde F é a força, q é a carga elétrica da partícula, v é a velocidade instantânea da partícula e B é o campo magnético (em teslas).

A força de Lorentz é sempre perpendicular tanto com a velocidade da partícula quanto ao campo magnético que a criou. Partículas estacionárias e partículas que se movem na direção das linhas do campo magnético não experimentam esta força. Por esta razão, partículas carregadas movem-se em um círculo (ou, de forma mais genérica, uma hélice)) em torno das linhas de campo magnética, este é chamado de movimento de ciclotron. Como a força magnética é sempre perpendicular ao movimento, o campo magnético não pode realizar trabalho em uma carga isolada. Ele pode, entretanto, mudar a direção da partícula, ao ponto de forçar a mudança de direção para uma direção perpendicular da direção original. A força magnética pode realizar trabalho em um dipolo magnético, ou a uma partícula carregada cujo movimento esteja limitado por outras forças.

Força em um condutor[editar | editar código-fonte]

A força em um condutor com corrente é similar à de uma carga em movimento como esperado, já que um condutor com corrente é uma coleção de cargas em movimento. Um condutor com corrente percebe uma força lateral na presença de um campo magnético. A força de Lorentz em uma corrente macroscópica é geralmente chamada de força de Laplace.

A regra da mão direita: apontando o polegar da mão direita na direção da corrente convencional ou movimento da carga positiva e os dedos na direção do campo B, a força sobre a corrente é apontada pela palma da mão. A força é inversa se a carga for negativa.

Direção da força[editar | editar código-fonte]

Ver também: Regra da mão direita

A direção da força sobre uma carga ou corrente positiva é determinada pela regra da mão direita. Veja a figura à direita. Usando a mão direita e apontando o polegar na direção do movimento da carga ou corrente positivas e os dedos na direção do campo magnético, a força resultante sobre a carga aponta para fora da palma da mão. A força em uma partícula de carga negativa está na direção oposta. Se tanto a velocidade e a carga são revertidas, então a direção da força permanece a mesma. Por esta razão, uma medida do campo magnético (por si mesma) não pode fazer a distinção entre uma carga positiva movendo-se para a direita ou uma carga negativa movendo-se para a esquerda, pois os dois casos produzem a mesma corrente. Por outro lado, um campo magnético combinado com um campo elétrico pode distinguir entre ambas, veja o efeito Hall abaixo.

H e B dentro e fora de materiais magnéticos[editar | editar código-fonte]

As fórmulas derivadas para o campo magnético acima estão corretas quando lidando com a corrente inteira. Um material magnético colocado dentro de um campo magnético, entretanto, gera sua própria corrente acoplada que pode ser muito difícil de calcular. Esta corrente acoplada é devido à soma dos laços de correntes de escala atômica e o spin das partículas subatômicas como elétrons que fazem parte do material. O campo H como definido acima ajuda a fatorar esta corrente acoplada, mas para ver como, é útil introduzir primeiro o conceito de magnetização.

Como a Relatividade Conecta os Campos Elétrico e Magnético[editar | editar código-fonte]

Embora os campos Elétrico e Magnético já estivessem intrinsecamente interligados antes da Relatividade esta interligação era um dado experimental. Após a relatividade esta interligação tornou-se uma conclusão teórica. Assim, em um mundo onde existam o campo elétrico (ou magnético) e a teoria da relatividade deve necessariamente haver o campo eletromagnético. ^[15]

Imagine um trem carregado com cargas negativas. A ele é presa uma carga positiva, conforme indica a figura. Em repouso, tanto um passageiro do trem como um observador no solo concordarão acerca da força que atrai a carga positiva e as cargas negativas

Escalares, vetores e tensores

Em movimento, porém, o observador poderia supor que esta força aumentaria devido à diminuição do comprimento do trem prevista na teoria restrita da relatividade. Haveria, portanto, uma discrepância entre o passageiro e o observador caso não existisse uma misteriosa força de repulsão entre a carga positiva e as cargas negativas. Esta força misteriosa – que aumenta com a velocidade das cargas – é o resultado do que se convencionou chamar de campo magnético.

Magnetismo e magnetização[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Magnetismo

Eletromagnetismo: a relação entre os campos elétrico e magnético[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Eletromagnetismo

O campo magnético devido a um campo elétrico variável[editar | editar código-fonte]

Ver também: Lei de Ampère e Equações de Maxwell

Força elétrica devido a um campo B variável[editar | editar código-fonte]

Ver artigos principais: Lei de Faraday-Neumann-Lenz e Fluxo magnético

Medição de campo magnético[editar | editar código-fonte]

No Brasil, a ABNT é o órgão responsável pela padronização de medidas. Existem diversos instrumentos para a medição de campo magnético, entre eles o magnetômetrofluxgate, bobinas de indução e o sondas de efeito Hall. Os instrumentos podem apresentar medida em uma ou três dimensões (nesse caso deve indicar o valor r.m.s. da medida). O sistema de medição para campos magnéticos alternados deve indicar o valor r.m.s. de campos magnéticos uniformes com uma incerteza menor que ± (10% de leitura + 20 nT).^[16]

Observação: é usado textos da wikipédia para mostrar as modificações com as variáveis do sistema decadimensional e categorial Graceli.

O único sistema que relaciona dez dimensões relacionadas com a matéria e suas energias, fenômenos e categoria.

Com isto pode-se dividir a física em quatro grandes fases:

a clássica, a quântica, a relatividade, e a categorial decadimensional Graceli.

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

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P l Ml tfefel

Ta l Rl

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.[isótopos, estrutura eletrônica, elementos químicos, amorfos e cristalinos, e, outros.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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Matriz categorial de Graceli.

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quinta-feira, 18 de abril de 2019

Ω = $\rho _{q}(\mathbf {r} )=q\cdot \|\psi (\mathbf {r} )\|^{2}$ + $E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx$

Em física, a unidade de energia no sistema de unidades naturais conhecida como unidades de Planck é chamada a energia de Planck, notada por E_P.

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

1.956 × 10⁹ J

\approx

1.22 × 10¹⁹ GeV

\approx

0.5433 MWh

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

onde c é a velocidade da luz no vácuo,

\hbar

é a constante de Planck reduzida, e G é a constante gravitacional. E_P é a derivada, como oposta a básica, unidade de Planck.

Um definição equivalente é:

E_{p}={{\frac {\hbar }{t_{P}}}},

onde

\ t_{P}

é o tempo de Planck.

Em mecânica quântica, densidade de carga é relacionado a função de onda

\psi (\mathbf {r} )

pela equação

\rho _{q}(\mathbf {r} )=q\cdot |\psi (\mathbf {r} )|^{2}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

quando a função de onda é normalizado como

Q=q\cdot \int |\psi (\mathbf {r} )|^{2}\,d\mathbf {r}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

A densidade de carga linear, superficial ou volumétrica é uma quantidade de carga elétrica em uma linha, superfície ou volume respectivamente. Ela é medida em coulombs por metro (C/m), metro quadrado (C/m²), ou metro cúbico (C/m³), respectivamente. Como existem cargas positivas e negativas, a densidade pode tomar também valores negativos. Assim como qualquer densidade, ela depende da sua posição. Ela não deve ser confundido densidade de portadores de carga. Como relatado na química, a densidade de carga pode se referir a distribuição sobre o volume de uma partícula, átomo ou molécula. Assim, um cátion de lítio possui mais densidade de carga do que um cátion de sódio, pois o sódio possui raio atômico maior.

ditar | editar código-fonte]

Carga contínua[editar | editar código-fonte]

A integral da densidade de carga

\alpha _{q}(\mathbf {r} )

\sigma _{q}(\mathbf {r} )

\rho _{q}(\mathbf {r} )

sobre a linha

l

, superfície

S

, ou volume

V

, é igual a carga total

Q

desta região, definida como^[1]:

Q=\int \limits _{L}\alpha _{q}(\mathbf {r} )\,\mathrm {d} l

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Q=\int \limits _{S}\sigma _{q}(\mathbf {r} )\,\mathrm {d} S

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Q=\int \limits _{V}\rho _{q}(\mathbf {r} )\,\mathrm {d} V.

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Esta relação define densidade de carga matematicamente. Note que alguns símbolos utilizados para denotar várias dimensões podem variar dependendo do campo de estudo. Comumente a notação utilizada é

\lambda

\sigma

\rho

; or

\rho _{l}

\rho _{s}

\rho _{v}

para (C/m), (C/m²), (C/m³) respectivamente.

Densidade de carga homogênea[editar | editar código-fonte]

Para o caso de uma densidade de carga homogênea, que é independente da posição, é igual a

\rho _{q,0}

, a equação simplifica-se a:

Q=V\cdot \rho _{q,0}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

A prova é simples. Comece com a definição de carga de um volume qualquer:

Q=\int \limits _{V}\rho _{q}(\mathbf {r} )\,\mathrm {d} V

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Então, pela definição de homogeneidade,

\rho _{q}(\mathbf {r} )

é uma constante que será denotaremos

\rho _{q,0}

para diferenciar entre a forma constante e não constante, e então, pela propriedade da integral, ela pode ser levada para fora da integração, resultando em:

Q=\rho _{q,0}\int \limits _{V}\,\mathrm {d} V

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Novamente, pelas propriedades das integrais:

\int \limits _{V}\,\mathrm {d} V

V

Entretanto, pela substituição:

\rho _{q,0}\int \limits _{V}\,\mathrm {d} V

V\cdot \rho _{q,0}

Que resulta em:

Q=V\cdot \rho _{q,0}

Que é precisamente o resultado mencionado acima para a densidade volumétrica de carga. As provas para a densidade linear e superficial são equivalentes e seguem os mesmos argumentos

Cargas discretas[editar | editar código-fonte]

Se a carga em uma região consiste de

N

portadores de cargas pontuais, tal como elétrons, a densidade de carga pode ser expressa pela função delta de Dirac. Por exemplo, a densidade volumétrica de carga é:

\rho _{q}(\mathbf {r} )=\sum _{i=1}^{N}q_{i}\cdot \delta (\mathbf {r} -\mathbf {r} _{i}).

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Aqui,

q_{i}

é a carga e

\mathbf {r} _{i}

a posição do i-ésimo portador de carga. Se todos portadores de carga possuírem a mesma carga, então a densidade de carga pode ser expressa em função da densidade de portadores de cargas

n(\mathbf {r} )

\rho _{q}(\mathbf {r} )=q\cdot \sum _{i=1}^{N}\delta (\mathbf {r} -\mathbf {r} _{i})=q\cdot n(\mathbf {r} )

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Novamente, as equações equivalentes para densidade de carga linear e superficial seguem diretamente das relações acima.

Densidade de carga quântica[editar | editar código-fonte]

Em mecânica quântica, densidade de carga é relacionado a função de onda

\psi (\mathbf {r} )

pela equação

\rho _{q}(\mathbf {r} )=q\cdot |\psi (\mathbf {r} )|^{2}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

quando a função de onda é normalizado como

Q=q\cdot \int |\psi (\mathbf {r} )|^{2}\,d\mathbf {r}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Observação: é usado textos da wikipédia para mostrar as modificações com as variáveis do sistema decadimensional e categorial Graceli.

O único sistema que relaciona dez dimensões relacionadas com a matéria e suas energias, fenômenos e categoria.

Com isto pode-se dividir a física em quatro grandes fases:

a clássica, a quântica, a relatividade, e a categorial decadimensional Graceli.

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.[isótopos, estrutura eletrônica, elementos químicos, amorfos e cristalinos, e, outros.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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Matriz categorial de Graceli.

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quinta-feira, 18 de abril de 2019

Ω = $\rho _{q}(\mathbf {r} )=q\cdot \|\psi (\mathbf {r} )\|^{2}$ * [SDCG] * $E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx$ equação de ondas de Graceli.

Ω = $\rho _{q}(\mathbf {r} )=q\cdot \|\psi (\mathbf {r} )\|^{2}$ [SDCG] $E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx$

SDCG = SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.

Em física, a unidade de energia no sistema de unidades naturais conhecida como unidades de Planck é chamada a energia de Planck, notada por E_P.

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

1.956 × 10⁹ J

\approx

1.22 × 10¹⁹ GeV

\approx

0.5433 MWh

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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onde c é a velocidade da luz no vácuo,

\hbar

é a constante de Planck reduzida, e G é a constante gravitacional. E_P é a derivada, como oposta a básica, unidade de Planck.

Um definição equivalente é:

E_{p}={{\frac {\hbar }{t_{P}}}},

onde

\ t_{P}

é o tempo de Planck.

Em mecânica quântica, densidade de carga é relacionado a função de onda

\psi (\mathbf {r} )

pela equação

\rho _{q}(\mathbf {r} )=q\cdot |\psi (\mathbf {r} )|^{2}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

quando a função de onda é normalizado como

Q=q\cdot \int |\psi (\mathbf {r} )|^{2}\,d\mathbf {r}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Ω = $\rho _{q}(\mathbf {r} )=q\cdot \|\psi (\mathbf {r} )\|^{2}$ + $E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx$

Em física, a unidade de energia no sistema de unidades naturais conhecida como unidades de Planck é chamada a energia de Planck, notada por E_P.

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

1.956 × 10⁹ J

\approx

1.22 × 10¹⁹ GeV

\approx

0.5433 MWh

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

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Ta l Rl

onde c é a velocidade da luz no vácuo,

\hbar

é a constante de Planck reduzida, e G é a constante gravitacional. E_P é a derivada, como oposta a básica, unidade de Planck.

Um definição equivalente é:

E_{p}={{\frac {\hbar }{t_{P}}}},

onde

\ t_{P}

é o tempo de Planck.

Em mecânica quântica, densidade de carga é relacionado a função de onda

\psi (\mathbf {r} )

pela equação

\rho _{q}(\mathbf {r} )=q\cdot |\psi (\mathbf {r} )|^{2}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

quando a função de onda é normalizado como

Q=q\cdot \int |\psi (\mathbf {r} )|^{2}\,d\mathbf {r}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D