TEORAIS E FILOSOFIAS DE GRACELI 188

quarta-feira, 17 de abril de 2019

Em física, a carga de Planck, notada por

q_{P}

, é a quantidade de carga elétrica definida em termos de constante fundamentais. É a unidade de carga no sistema de unidades naturais conhecido como unidades de Planck. A carga de Planck é definida como

q_{P}={\sqrt {4\pi \epsilon _{0}\hbar c}}={\sqrt {2ch\epsilon _{0}}}={\frac {e}{\sqrt {\alpha }}}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

onde:

c\

é a velocidade da luz no vácuo,

h\

é a constante de Planck,

\hbar \equiv {\frac {h}{2\pi }}\

é a constante reduzida de Planck,

\epsilon _{0}\

é a constante de permissividade do vácuo

e\

é a carga elementar

\alpha \

= (137.03599911)⁻¹ é a constante de estrutura fina.

Alguns sistemas de unidades (tais como unidades CGS Gaussianas) são definidas como

4\pi \epsilon _{0}=1

, dando

q_{P}

a simples forma:

q_{P}={\sqrt {\hbar c}}

Este valor é expresso em unidades SI é

q_{P}\

= 1.8755459 × 10 ⁻¹⁸ C.

A carga de Planck é aproximadamente 11,706 vezes maior que a carga elementar do elétron.

Observação: é usado textos da wikipédia para mostrar as modificações com as variáveis do sistema decadimensional e categorial Graceli.

O sistema decadimensional e categorial Graceli pode ser visto como um outro ramo da física e da física, onde envolve condições da matéria e da energia, fenômenos e dimensões, realçados por categorias.

O único sistema que relaciona dez dimensões relacionadas com a matéria e suas energias, fenômenos e categoria.

Com isto pode-se dividir a física em quatro grandes fases:

a clássica, a quântica, a relatividade, e a categorial decadimensional Graceli.

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

NO SISTEMA CATEGORIAL DE GRACELI TODO TIPO DE MOVIMENTO TEM AÇÃO TRANSFORMADORA [como os outros elementos, como temperatura, radioatividade, luz, e outros],SOBRE ESTRUTURAS E ENERGIAS, TEMPO E ESPAÇO, INÉRCIA E GRAVIDADE, LUZ .

Estados de Graceli de matéria, energias, momentuns, inércias, e entropias.

Estados térmico.
Estado quântico.
De dilatação.
De entropia.
De potencia de entropia e relação com dilatação.
De magnetismo [correntes, momentum e condutividades]..
De eletricidade [correntes, momentum e condutividades].
De condutividade.
De mometum e fluxos variados.
De potencial inercial da matéria e energia.
De transformação.
De comportamento de cargas e interações com elétrons.
De emaranhamentos e transemaranhamentos.
De paridades e transparidades.
De radiação.
Radioatividade.
De radioisótopos.
De relação entre radioatividade, radiação, eletromagnetismo e termoentropia.
De capacidade e potencialidade de resistir a pressão, a capacidade de resistir a pressão e transformar em entropia e momentum.

De resistir à temperaturas.
E transformar em dilatação, interações entre partículas, energias e campos.
Estado dos padrões de variações e efeitos variacionais.
Estado de incerteza dos fenômenos e entre as suas interações.

E outros estados de matéria, energia, momentum, tipos de inércia [como de inércia potencial de energias magnética, elétrica, forte e fraca, dinâmica, geométrica [côncava, convexa e plana] em sistema.

E que todos estes tipos de estados tendem a ter ações de uns sobre os outros, formando um aglomerado de fenômenos de efeitos na produção de novas causas. E de efeitos variacionais de uns sobre os outros, ou seja, um sistema integrado.

Sobre padrões de entropia.

Mesmo havendo uma desordem, esta desordem segue alguns parâmetros futuros e que dependem de condições dos estados de Graceli, ou seja, a desordem segue alguns padrões e ordens conforme avança e passa por fases e agentes fenomênicos, estruturais e geométricos.

Porem, a reversibilidade se torna impossível, aumenta a instabilidade e as incertezas de posição, intensidade, variações, efeitos e outros fenômenos conforme as próprias intensidades de dilatações, e agentes e estados envolvidos.

Levando em consideração que mesmo havendo ordem não é possível a reversibilidade do estado e condições em que se encontravam a energia, matéria, momentum, inércias, dimensões, e outros agentes.

A temperatura pode voltar ao seu lugar e ao seu ponto inicial, mas não as estruturas das partículas, as intensidades infinitésimas de padrões de energias, e nem o grau de oscilações que a energias, as interações, as transformações que passam estas partículas e suas energias, estruturas e interações, e as interações e intensidades de grau de variação de cada agente.

Porem, a desordem é temporal, ou seja, com o passar do tempo outras ordens e padrões se afirmarão.

Sendo que também a entropia varia conforme intensidade de instabilidade por tempo. E tempo por intensidade de instabilidade.

Assim, segue efeitos variacionais e de incertezas por instabilidade de energia adicionada, e de tempo.

Ou seja, uma grande instabilidade e desordem em pouco tempo vai levar a uma grande e instável por mais tempo uma entropia.

Do que um grande tempo com pequena intensidade de instabilidade e energia adicionada num sistema ou numa variação térmica.

Ou mesmo numa variação eletromagnética, ou mesmo na condutividade.

Princípio tempo instabilidade de Graceli.

Assim, a desordem acaba por encontrar uma ordem se não acontecer nenhuma instabilidade novamente. Pois, as partículas e energias tendem a se reorganizar novamente conforme o passar do tempo, e esta reorganização segue um efeito progressivo em relação à desordem e tempo. Como os vistos acima.

Ou seja, aquela organização anterior não vai mais acontecer, pois, segue o princípio da irreversibilidade, mas outras organizações se formarão conforme avança o tempo de estabilidade.

as dimensões categorias podem ser divididas em cinco formas diversificadas.

tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, especificidades de transições de energias, de fenômenos, de estados de energias, físicos [estruturais], de fenômenos, estados quântico, e outros.

paradox of the system of ten dimensions and categories of Graceli.

a four-dimensional system can not define all the energies, changes of structures, states and phenomena within a structure, that is why there are ten or more dimensions, I have developed and I work with ten, but nature certainly goes beyond ten, with this we move to a decadimensional and categorial universe.

that is, categories ground the variables of phenomena and their interactions and transformations.

and with this we do not have a relationship with mass, but with structure, therefore, a structure carries with it much more than mass, since also mass is related to forces, inertia, resistances and energies.

but structures are related to transitions of physical states, quantum, energies, phenomena, and others.

as well as transitions of energies, phenomena, categories and dimensions.

paradoxo do sistema de dez dimensões e categorias de Graceli.

um sistema de quatro dimensões não tem como definir todas as energias, mudanças de estruturas, estados e fenômenos dentro de uma estrutura, por isto se tem dez ou mais dimensões, desenvolvi e trabalho com dez, mas a natureza com certeza vai alem das dez, com isto caminhamos para um universo decadimensional e categorial.

ou seja, as categorias fundamentam as variáveis dos fenõmenos e suas interações e transformações.

e com isto não se tem uma relação com massa, mas com estrutura, pois, uma estrutura carrega consigo muito mais do que massa, uma vez também que massa está relacionado com forças, inércia, resistências e energias.

mas estruturas está relacionado com transições de estados físicos, quântico, de energias, de fenômenos, e outros.

como também transições de energias, fenômenos, categorias e dimensões.

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

postulado categorial e decadimensional Graceli.

TUDO QUE ESTÁ RELACIONADO COM ENERGIA, ESTRUTURAS, FENÔMENOS E DIMENSÕES ESTÁ INSERIDO NO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.

todo sistema decadimensional e categorial é um sistema transcendente e indeterminado.

matriz categorial Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.[isótopos, estrutura eletrônica, elementos químicos, amorfos e cristalinos, e, outros.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

T l T l E l Fl dfG l

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Matriz categorial de Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

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Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.

[estruturas: isótopos, partículas, amorfos e cristalinos, paramagnéticos, dia, ferromagnéticos, e estados [físicos, quântico, de energias, de fenômenos, de transições, de interações, transformações e decaimentos, emissões e absorções, eletrostático, condutividade e fluidez]].

trans-intermecânica de supercondutividade no sistema categorial de Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..

EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]

, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].

Em física, a carga de Planck, notada por

q_{P}

q_{P}={\sqrt {4\pi \epsilon _{0}\hbar c}}={\sqrt {2ch\epsilon _{0}}}={\frac {e}{\sqrt {\alpha }}}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

onde:

c\

é a velocidade da luz no vácuo,

h\

é a constante de Planck,

\hbar \equiv {\frac {h}{2\pi }}\

é a constante reduzida de Planck,

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

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Ta l Rl

\epsilon _{0}\

é a constante de permissividade do vácuo

e\

é a carga elementar

\alpha \

= (137.03599911)⁻¹ é a constante de estrutura fina.

Alguns sistemas de unidades (tais como unidades CGS Gaussianas) são definidas como

4\pi \epsilon _{0}=1

, dando

q_{P}

a simples forma:

q_{P}={\sqrt {\hbar c}}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Este valor é expresso em unidades SI é

q_{P}\

= 1.8755459 × 10 ⁻¹⁸ C.

A carga de Planck é aproximadamente 11,706 vezes maior que a carga elementar do elétron.

Observação: é usado textos da wikipédia para mostrar as modificações com as variáveis do sistema decadimensional e categorial Graceli.

O único sistema que relaciona dez dimensões relacionadas com a matéria e suas energias, fenômenos e categoria.

Com isto pode-se dividir a física em quatro grandes fases:

a clássica, a quântica, a relatividade, e a categorial decadimensional Graceli.

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.[isótopos, estrutura eletrônica, elementos químicos, amorfos e cristalinos, e, outros.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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Matriz categorial de Graceli.

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terça-feira, 16 de abril de 2019

Em física estatística e física da matéria condensada, densidade de estados (DOS, do inglês density of states) é a propriedade que quantifica quão proximamente "empacotado" em níveis de energia está um sistema mecânico quântico. Um DOS alto em um nível específico de energia significa que há muitos estados disponíveis para ocupação. Um DOS nulo, zero, significa que nenhum estado pode ser ocupado em um nível de energia.

Explanação

Ondas, partículas comportando-se como ondas, podem somente existir dentro de sistemas mecânico quânticos (MQ) se propriedades do sistema seguem a ondulação existente. Em alguns sistemas, o espaçamento interatômico e a carga atômica do material segue somente elétrons de certos comprimento de onda existentes. Em outros sistemas. a estrutura cristalina do material leva ondas a se propagar em somente uma direção, enquanto suprime a propagação de ondas em outra direção. Ondas em um sistema MQ tem comprimentos de onda específicos e podem propagar-se em direções específicas, e cada onda ocupa um diferente modo,ou estado. Devido a muitos destes estados terem o mesmos comprimentos de onda, entretanto dividirem a mesma energia, podem existir muitos estados disponíveis em certos níveis de energia, enquanto nenhum estado é disponível em outros níveis de energia.

Por exemplo, a densidade de estados para elétrons em um semicondutor é mostrada em vermelho na Fig. 2. Para elétrons na fronteira da faixa de condução, muito poucos estados estão disponíveis para o elétron ocupar. A medida que o elétron aumenta em energia, a densidade de estados do elétron aumenta e mais estados tornam-se disponíveis para ocupação. Entretanto, porque não há estados disponíveis para elétrons ocuparem dentro da faixa de abertura, elétrons na fronteira da faixa de condução devem perder pelo menos

E_{g}

de energia de maneira a realizarem a transição a outro estado disponível.

A densidade de estados pode ser calculada para elétrons, fótons, ou fónons em sistemas MQ. É usualmente notado com um dos símbolos g,

\rho

, n, ou N. É uma função g(E) da energia interna E, na qual a expressão g(E) dE representa o número de estado com energias entre E e E+dE.

Para converter entre energia e vetor de onda, a relação específica entre E e k deve ser conhecida. Por exemplo, a fórmula para elétrons é

E={\frac {(\hbar k)^{2}}{2m}}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

E para fótons, a fórmula é

E=\hbar ck

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Pode também ser escrito como uma função da frequência angular

\omega

, a qual é proporcional à energia. A densidade de estados é usada extensivamente em física da matéria condensada, onde pode referir-se ao nível de energia dos elétrons, fótons ou fônons em um sólido cristalino. Em sólidos cristalinos, há frequentemente níveis de energia onde a densidade dos estados dos elétrons é zero, o que significa que os elétrons não podem ser excitados a estas energias. A densidade dos estados também ocorre na regra dourada de Fermi, a qual descreve quão rápido as transições mecânico quânticas ocorrem na presença de uma perturbação.

Num sistema tridimensional, a densidade de estados em espaço recíproco (espaço k) é

G(k)\,dk={\frac {nV}{2\pi ^{2}}}\,k^{2}\,dk,

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

onde V é o volume e n o número de pontos de ramificação que existem para um único valor de k. Estes pontos de ramificação são por exemplo o spin-acima e spin-abaixo estados para elétrons, as polarizações de fótons, e os modos longitudinais ou transversais para fônons.

Materiais cristalinos[editar | editar código-fonte]

Dado que em materiais (cristalinos), o número de escalas varia linearmente com o volume, uma diferente definição de densidade de estados é algumas vezes usada, na qual g(E) ou g(k) é o número de estados por unidade de energia (vetor onda) e por unidade de volume ou por unidade de célula da grade.

Em um material cristalino, onde os estados mecânico quânticos podem ser descritos em termos de seus vetores de onda k, a densidade dos estados como uma função de k é não dependente das propriedades do material. Das condições periódicas segue que em um volume arbitrário

V=L^{3}

, somente vetores k são mantidos satisfazendo

(k_{x},k_{y},k_{z})={\frac {2\pi }{L}}(n_{x},n_{y},n_{z}),

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

onde

n_{i}

são inteiros positivos ou negativos arbitrários. Usando

|k|^{2}=k_{x}^{2}+k_{y}^{2}+k_{z}^{2},

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

pode ser derivado que para uma matriz tridimensional o número de estados G(k) dk entre k e k+dk é

G(k)={\frac {Vk^{2}}{2\pi ^{2}}}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

para um único caso.

Em sólidos, a relação entre E e k é geralmente muito complexa e dependente do material. Se a relação é conhecida, a expressão para a densidade dos estados é

g(E)=G(k(E)){\frac {dk}{dE}}.

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

A relação acima é somente significativa se a energia somente depende da manitude

|k|

do vetor k.

Observação: é usado textos da wikipédia para mostrar as modificações com as variáveis do sistema decadimensional e categorial Graceli.

O único sistema que relaciona dez dimensões relacionadas com a matéria e suas energias, fenômenos e categoria.

Com isto pode-se dividir a física em quatro grandes fases:

a clássica, a quântica, a relatividade, e a categorial decadimensional Graceli.

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

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\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.[isótopos, estrutura eletrônica, elementos químicos, amorfos e cristalinos, e, outros.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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segunda-feira, 15 de abril de 2019

Relutância magnética pode ser imaginada como um análogo em circuitos magnéticos a resistência de circuitos elétricos. O termo foi criado em maio de 1888 por Oliver Heaviside. ^[1] A notação de "resistência magnética" foi mencionada pela primeira vez por James Joule ^[2] e o termo "força magnetomotriz” (FMM) foi criada por Bosanquet.^[3]

Definição[editar | editar código-fonte]

A definição pode ser expressa como:

{\mathcal {R}}={\frac {\mathcal {F}}{\Phi }}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

onde

{\mathcal {R}}

é a relutância em ampère-espira por weber (uma unidade que equivale a voltas por henry)

{\mathcal {F}}

é a força magnetomotriz (MMF) em ampère-espira

Φ é o fluxo magnético em webers.

A relutância de um circuito magnético uniforme pode ser calculado como:

{\mathcal {R}}={\frac {l}{\mu _{0}\mu _{r}A}}={\frac {l}{\mu A}}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

onde

l é o comprimento do circuito em metros

$\mu_0$ é a permeabilidade do vácuo, igual a

4\pi \times 10^{-7}

henry por metro

$\mu _{r}$ é a permeabilidade magnética relativa do material (adimensional)

A é a área da secção transversal em metros quadrados.

O inverso da relutância é chamada permeância.

{\mathcal {P}}={\frac {1}{\mathcal {R}}}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Observação: é usado textos da wikipédia para mostrar as modificações com as variáveis do sistema decadimensional e categorial Graceli.

O único sistema que relaciona dez dimensões relacionadas com a matéria e suas energias, fenômenos e categoria.

Com isto pode-se dividir a física em quatro grandes fases:

a clássica, a quântica, a relatividade, e a categorial decadimensional Graceli.

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

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\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.[isótopos, estrutura eletrônica, elementos químicos, amorfos e cristalinos, e, outros.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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Matriz categorial de Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

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sábado, 13 de abril de 2019

dilatação, momentum magnético, spin de elétrons e íons, estado quântico, número e momentum quântico , e outros fenômenos tem especificidades próprias conforme se encontram no sistema de categorias e dez dimensões de Graceli.

com isto se tem alterações e variações específicas sobre orbitais de átomos, ondas, estado e momentum quântico, e outros, com alterações sobre paradoxo EPR, princípio da exclusão, incerteza de Heisenberg, gato do Alemão., e outros.

especificidade =
x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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O único sistema que relaciona dez dimensões relacionadas com a matéria e suas energias, fenômenos e categoria.

Com isto pode-se dividir a física em quatro grandes fases:

a clássica, a quântica, a relatividade, e a categorial decadimensional Graceli.

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.[isótopos, estrutura eletrônica, elementos químicos, amorfos e cristalinos, e, outros.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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Matriz categorial de Graceli.

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sexta-feira, 12 de abril de 2019

A força magnética é um tipo de força entre objetos ferromagneticos, que atua mesmo que não estejam em contato, tal como a força gravitacional e a força elétrica. Pode ser atrativa ou repulsiva, o que fez com que fosse confundida com a força elétrica anteriormente a 1600.^[1]

Existem ímanes naturais ; na Grécia antiga, as rochas extraídas nas minas da região da Magnesia eram ímanes naturais que deram origem ao termo magnetismo. Um ímã tem sempre um polo norte e um polo sul. Aproximando dois polos opostos de dois ímanes, surge uma força atrativa entre os ímanes; e entre polos semelhantes a força é repulsiva.

A bússola aponta no sentido das linhas de campo magnético.

Um ímã cria um campo magnético à sua volta. O campo pode ser detectado com uma bússola, que é também um pequeno ímã. A figura ao lado mostra um ímã de forma de barra retangular; o polo norte costuma estar pintado de vermelho.

Aproximando uma bússola dos polos, consegue ver-se a direção das linhas de campo magnético; por convenção, as linhas de campo são no sentido em que aponta o polo norte da bússola; em cada ponto define-se um vetor de campo magnético,

\vec{B}

, com o sentido e direção da orientação da bússola.

As linhas de campo saem do polo norte e entram no polo sul; são semelhantes às linhas de campo elétrico de um dipolo elétrico, mas a diferença é que as linhas de campo magnético não terminam no polo sul, nem começam no polo norte, mas são linhas fechadas que passam pelos dois polos.

Linhas de campo de um íman retangular.

Se partirmos um ímã em vários pedaços menores, em cada pedaço aparecem um polo norte e um polo sul. É impossível obter um polo norte ou um polo sul isolado. Essa é a maior diferença em relação ao campo elétrico, onde podem existir cargas positivas ou negativas isoladas.

A inexistência de mono-polos magnéticos implica que não podem existir pontos para onde muitas linhas de campo convergem, nem pontos de onde muitas linhas de campo divergem.^[1]

Em relação à matriz jacobiana do campo magnético num ponto do espaço:

{\begin{bmatrix}{\frac {\displaystyle \partial \mathbf {B} _{x}}{\displaystyle \partial x}}&{\frac {\displaystyle \partial \mathbf {B} _{x}}{\displaystyle \partial y}}&{\frac {\displaystyle \partial \mathbf {B} _{x}}{\displaystyle \partial z}}\\[12pt]{\frac {\displaystyle \partial \mathbf {B} _{y}}{\displaystyle \partial x}}&{\frac {\displaystyle \partial \mathbf {B} _{y}}{\displaystyle \partial y}}&{\frac {\displaystyle \partial \mathbf {B} _{y}}{\displaystyle \partial z}}\\[12pt]{\frac {\displaystyle \partial \mathbf {B} _{z}}{\displaystyle \partial x}}&{\frac {\displaystyle \partial \mathbf {B} _{z}}{\displaystyle \partial y}}&{\frac {\displaystyle \partial \mathbf {B} _{z}}{\displaystyle \partial z}}\end{bmatrix}}

um valor próprio real, diferente de zero, implica infinitas linhas de campo a sair ou entrar no ponto, excepto no caso em que exista outro valor próprio com o mesmo valor absoluto e sinal oposto (nesse caso existem apenas duas linhas que entram no ponto e duas que saem).

Consequentemente, a soma de todos os valores próprios deverá ser nula; lembrando que a soma dos valores próprios de uma matriz é igual ao seu traço, vem:

{\frac {\partial \mathbf {B} _{\mathbf {x} }}{\partial x}}+{\frac {\partial \mathbf {B} _{\mathbf {y} }}{\partial y}}+{\frac {\partial \mathbf {B} _{\mathbf {z} }}{\partial z}}=0\longrightarrow \nabla \cdot \mathbf {B} =0

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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essa soma é designada de divergência do campo. A condição de que a divergência do campo seja nula equivale a dizer que não podem existir nem focos nem nós porque nesse caso a soma dos valores próprios não seria nula. Os pontos de equilíbrio do campo magnético podem ser apenas centros ou pontos de sela.^[1]

Íman de forma de ferradura. O polo norte está pintado de vermelho, e o polo sul de verde.

Por exemplo, num íman retangular como o da figura anterior as linhas de campo abrem-se fora de cada polo, curvando-se para passar pelo outro polo; isso implica que o campo decresce rapidamente perto dos polos. Uma forma de conseguir que as linhas de campo não se abram tanto, para obter um campo mais forte, consiste em dobrar a barra de forma de ferradura, para que os dois polos fiquem mais perto um do outro (ver figura ao lado)

A própria Terra é também um íman natural e, por isso, a bússola aponta na direção do Polo Norte geográfico. As linhas do campo magnético terrestre têm o sentido do polo sul geográfico para o Polo Norte geográfico. Assim, o Polo Norte geográfico é, de facto, o polo Sul magnético da Terra, e o Polo Sul geográfico é o polo norte magnético.^[1]

Os materiais que podem ser magnetizados, formando um íman, são chamados ferromagnéticos; a maior parte das substâncias são diamagnéticas, nomeadamente, não podem ser magnetizadas e não interagem com o campo magnético de forma apreciável, exceto num campo magnético muito forte, onde sentem uma força repulsiva. Finalmente, existem também substâncias paramagnéticas que são atraídas ligeiramente pelos ímanes (os materiais ferromagnéticos são atraídos com maior força).^[1]

Força magnética sobre condutores com corrente[editar | editar código-fonte]

Um campo magnético também pode ser detectado com um fio percorrido por corrente. O campo magnético produz uma força sobre o fio, diretamente proporcional à corrente. A força magnética sobre um pequeno segmento de fio depende também da orientação do fio em relação ao campo magnético; se o fio for paralelo ao campo magnético, a força é nula, e se o fio for perpendicular ao campo, a força é máxima. O módulo da força também é diretamente proporcional ao comprimento do pedaço de fio. A constante de proporcionalidade define o módulo do campo magnético, B.

A direção da força é sempre perpendicular ao campo magnético e perpendicular ao fio; o sentido da força segue a regra da mão direita entre o sentido da corrente e o sentido do campo magnético. Usando vetores, a força pode ser escrita assim:

\Delta {\vec {F}}={\vec {I}}\times {\vec {B}}\;\Delta s

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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Em que

\scriptstyle {\vec I}

é um vetor na direção do fio, no sentido da corrente e com módulo igual à intensidade da corrente.

\scriptstyle \Delta s

é o comprimento do segmento de fio.

No caso geral, será preciso integrar a equação acima para obter a força total sobre um fio. No caso particular em que o fio for retilíneo, com comprimento L, e o campo magnético for uniforme, a força resultante é:

{\vec {F}}=L\,{\vec {I}}\times {\vec {B}}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

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A equação da direção da força permitem-nos concluir que, no sistema internacional de unidades, as unidades do campo magnético são N=(m.A). ^[1]Essa unidade é o tesla, identificado pela letra T. Um campo magnético de um tesla é um campo bastante elevado. Uma unidade menor, usada com frequência, é o gauss, identificado com a letra G:

1\,{\mathrm {G}}=10^{{-4}}\;{\mathrm {T}}

o módulo do campo magnético terrestre, na superfície da Terra, encontra-se entre 0.3 G e 0.6 G em diferentes locais.^[1]

Força magnética sobre partículas com carga[editar | editar código-fonte]

Força magnética sobre as cargas de condução, num condutor com corrente.

A força produzida pelo campo magnético sobre um fio com corrente é o resultado das forças que atuam sobre cada uma das cargas de condução, devido ao seu movimento.

Quando não há corrente, a velocidade média das cargas de condução é nula e a força magnética resultante também é nula. Quando a corrente aumenta no condutor, a velocidade média das cargas de condução aumenta em proporção direta à corrente, e a força sobre cada carga de condução também aumenta em proporção direta. A força magnética sobre cada carga de condução e, de forma geral, a força magnética sobre qualquer partícula com carga q é dada pela equação:

${\vec {F}}=q\,{\vec {v}}\times {\vec {B}}$

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

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Em que

\scriptstyle {\vec {v}}

é a velocidade da partícula e

\scriptstyle {\vec {B}}

é o campo magnético no ponto onde se encontra a partícula. Assim, a força magnética é diretamente proporcional ao módulo da velocidade da partícula e à sua carga.

Se a velocidade for paralela ao campo, a força será nula, e se a velocidade for perpendicular ao campo, a força será máxima. A força magnética é perpendicular à velocidade da partícula e perpendicular ao campo.

Se a carga da partícula for positiva, o sentido da força é dado pela regra da mão direita, desde

\scriptstyle {\vec {v}}

\scriptstyle {\vec {B}}

(ver figura abaixo), ou no sentido oposto, se a carga da partícula for negativa.

A força magnética sobre uma partícula é perpendicular à sua velocidade e a campo magnético, no sentido da regra da mão direita.

Numa região onde existem campos elétrico,

\scriptstyle {\vec {E}}

, e magnético,

\scriptstyle {\vec {B}}

, a força sobre uma partícula com carga q e velocidade

\scriptstyle {\vec {v}}

é:

{\vec {F}}=q\,\left({\vec {E}}+{\vec {v}}\times {\vec {B}}\right)

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

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Em geral, a força resultante poderá ter componentes nas direções tangencial e normal. A força magnética é sempre no plano perpendicular à direção tangencial. tangencial. Qualquer mudança de energia cinética é devida ao campo elétrico já que o campo magnético não realiza nenhum trabalho, por produzir força sempre perpendicular ao deslocamento.

As linhas de campo magnético de um campo magnético uniforme são retas paralelas e costumam desenhar-se equidistantes entre sim, para indicar a uniformidade do campo.

Num plano perpendicular ao campo uniforme, as linhas são desenhadas como pontos, se o campo apontar para fora do desenho, ou por meio de x, se o campo apontar para dentro do desenho, como no caso seguinte; por exemplo, na figura a direita está representado um campo magnético uniforme, que aponta para dentro da folha.^[1]

Movimento de uma partícula com carga negativa dentro de um campo magnético uniforme, apontando para dentro da folha.

Consideremos uma partícula, com carga q, que se desloca dentro de um campo magnético uniforme, sem existirem outras forças para além da força magnética. Se a velocidade inicial da partícula for perpendicular ao campo, o módulo da força magnética será

\scriptstyle q\;v\;B

.^[1]

Como em cada instante a força é perpendicular à velocidade, e o modulo da velocidade permanece constante (a força magnética não altera a energia cinética), o resultado será um movimento circular uniforme em que a força centrípeta,

\scriptstyle m\,v^{2}/r

é a força magnética

\scriptstyle q\;v\;B

. ^[1]

Consequentemente, o raio da trajetória e a velocidade angular do movimento serão:

r={\frac {m\,v}{q\,B}}\qquad \quad \omega ={\frac {q\,B}{m}}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

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As partículas com carga negativa rodarão em sentido oposto às partículas com carga positiva. No caso da figura acima, a carga da partícula é negativa.^[1]

As partículas com carga negativa rodarão em sentido oposto às partículas com carga positiva. No caso da figura abaixo, a carga da partícula é negativa.

Se a velocidade inicial não for perpendicular ao campo, a componente da velocidade no sentido do campo permanece constante, enquanto que a velocidade perpendicular roda, com a velocidade angular dada pela equação acima.

A sobreposição do deslocamento uniforme, na direção do campo, e o movimento circular uniforme no plano perpendicular, produz um movimento helicoidal que segue as linhas de campo magnético. O raio da hélice será menor nas regiões onde o campo for mais forte, e as linhas de campo estiverem mais perto umas das outras.

Filtro de Velocidades

Um par de campos elétrico e magnético, uniformes e perpendiculares entre si podem ser usados para “filtrar” partículas com uma determinada velocidade. A figura ao lado mostra um filtro de velocidades, formado por um campo elétrico uniforme que aponta para cima, e um campo magnético uniforme que aponta para fora do papel.

Uma partícula com carga positiva q e velocidade para a direita sentirá uma força elétrica

\scriptstyle q{\vec {E}}

para cima, e uma força magnética de módulo

\scriptstyle q\,v\,B

, para baixo.

Consequentemente, a força resultante será nula se o módulo da velocidade for exatamente igual a:

v={\frac {E}{B}}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

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Coloca-se uma barreira no filtro, de maneira que unicamente as partículas que se deslocam em linha reta (com velocidade E/B) logrem ultrapassar a barreira. ^[1]

Força entre condutores com corrente[editar | editar código-fonte]

Força entre condutores com corrente

Cada condutor com corrente cria um campo magnético que produz forças magnéticas sobre outros condutores com corrente. Assim, entre dois condutores com corrente existem forças magnéticas.

Calculando o sentido do campo produzido por cada condutor, e o sentido da força que esse campo exerce sobre o segundo condutor, conclui-se que a força entre dois fios com correntes no mesmo sentido é atrativa, e a força entre dois fios com correntes em sentidos opostos é repulsiva.^[1]

Se os dois fios condutores forem retilíneos e paralelos, com comprimento L muito maior que a distância r entre eles, o campo de cada um pode ser calculado pela equação obtida no fim da seção anterior; por exemplo, o campo do fio 1 nos pontos onde se encontra o fio 2 tem módulo:

B_{1}={\frac {2\,k_{{\mathrm {m}}}\,I_{1}}{r}}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

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e a força que esse campo exerce sobre o fio 2 obtém-se a partir do produto vetorial

{\vec {I}}_{2}\times {\vec {B}}_{1}\,L

Assim, o módulo da força que o fio 1 exerce sobre o fio 2 é:

F_{{12}}={\frac {2\,k_{{\mathrm {m}}}\,L\,I_{1}\,I_{2}}{r}}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

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sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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observação: é usado textos da wikipédia para mostrar as modificações com as variáveis do sistema decadimensional e categorial Graceli.

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

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= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.[isótopos, estrutura eletrônica, elementos químicos, amorfos e cristalinos, e, outros.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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terça-feira, 16 de abril de 2019

Um gás de férmions, gás de Fermi ou gás de elétrons livres é um conjunto de férmions não interativos. É a versão na Mecânica Quântica de um gás ideal, para o caso de partículas fermiônicas. Elétrons em metais e semicondutores e nêutrons em estrelas de nêutrons podem aproximadamente ser considerados gases de Fermi.

A distribuição de energia dos férmions em um gás de Fermi em equilíbrio térmico é determinada por sua densidade, pela temperatura e pelos estados de energia disponíveis, via a estatística de Fermi-Dirac. Pelo princípio de exclusão de Pauli, nenhum estado quântico pode ser ocupado por mais que um férmion, então a energia total do gás de Fermi à temperatura do zero absoluto é tão grande quanto o produto do número de partículas pelo estado de energia de cada partícula. Por esta razão, a pressão de um gás Fermi é diferente de zero na temperatura de zero absoluto, em contraste com um gás ideal clássico. Esta então chamada pressão de degenerescência estabiliza uma estrela de nêutrons (um gás de Fermi de nêutrons) ou uma estrela anã branca (um gás de Fermi de elétrons) contra a tração interna da gravidade.

É possível definir uma temperatura de Fermi abaixo do qual o gás pode ser considerado degenerado. Esta temperatura depende da massa dos férmions e da energia da densidade dos estados. Para metais, a temperatura do gás de elétrons de Fermi é geralmente de muitos milhares de kelvins, quando então eles podem ser considerados degenerados. A máxima energia dos férmions a temperatura do zero absoluto é chamada energia de Fermi. A superfície da energia de Fermi no momento espacial é chamada superfície de Fermi.

Desde que as interações são negligenciadas por definição, o problema de tratar propriedades do equilíbrio e o comportamento dinâmico de um gás de Fermi se reduz ao estudo do comportamento de partículas independentes e isoladas. Como está, é ainda relativamente tratável e dá forma ao ponto de servir de base para teorias mais avançadas (tais como a teoria do líquido de Fermi ou a teoria perturbacional) as quais levam em conta as interações com algum grau de exatidão.

Dentro da estrutura que a física estatística possibilita, segue-se que com a ajuda de conjuntos estatísticos para um número médio de ocupação

\langle n_{i}\rangle

dos estados

|i\rangle

com a energia

E_{i}

da estatística de Fermi-Dirac:

\langle n_{i}\rangle ={\frac {1}{e^{\frac {E_{i}-\mu }{k_{B}T}}+1}}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Onde

\mu

é o potencial químico,

T

a temperatura e

k_{B}

a constante de Boltzmann.

Estes férmions, que estão sujeitos ao princípio de exclusão de Pauli, podem estar na condição de máxima ocupação, ou seja

\langle n_{i}\rangle \leq 1

. Esta condição é que a estatística de Fermi-Dirac tratará para qualquer valor de preenchimento pleno

\mu

, porque o potencial químico de um gás ideal de Fermi não é sujeito a quaisquer restrições.

Gás de Fermi como modelo para os núcleos dos átomos[editar | editar código-fonte]

O primeiro pesquisador a apontar uma explicação simples para o movimento independente de núcleons através do núcleo atômico em seus estado fundamental foi Weisskopf.^[1]Tal explicação usa como base o modelo de gás de Fermi. O modelo utilizado é essencialmente o mesmo utilizado para tratar de elétrons livres em um metal condutor. É suposto que cada núcleon do núcleo atômico mova-se num potencial efetivo atrativo que representa um efeito médio de suas interações com os outros núcleons naquele núcleo. Há um valor constante dentro do núcleo para este potencial e externamente ao núcleo ele decresce até zero a uma distância igual ao alcance das forças nucleares e é aproximadamente igual a um poço quadrado infinito e tridimensional, de raio ligeiramente superior ao raio do núcleo.^[2] O núcleo atômico contém dois tipos de partículas, os prótons e os neutrons e ambos têm um momento angular intrínseco, ambos são classificados como férmions de spin 1/2, mas sendo duas partículas distinguíveis o princípio de exclusão de Pauli age independentemente sobre cada um deles. Assim podemos considerar que o núcleo é constituído por dois gases de Fermi, o dos prótons e o dos nêutrons e que corresponderão a dois estado energéticos diferentes e cada estado só pode ser ocupado por apenas dois prótons ou dois nêutrons, com spins de sinais opostos.^[3]^[4]^[5]

Observação: é usado textos da wikipédia para mostrar as modificações com as variáveis do sistema decadimensional e categorial Graceli.

O único sistema que relaciona dez dimensões relacionadas com a matéria e suas energias, fenômenos e categoria.

Com isto pode-se dividir a física em quatro grandes fases:

a clássica, a quântica, a relatividade, e a categorial decadimensional Graceli.

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.[isótopos, estrutura eletrônica, elementos químicos, amorfos e cristalinos, e, outros.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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segunda-feira, 15 de abril de 2019

Eletrodinâmica quântica (EDQ), ou QED, de Quantum electrodynamics, é uma teoria quântica de campos do eletromagnetismo. A EDQ descreve todos os fenômenos envolvendo partículas eletricamente carregadas interagindo por meio da força eletromagnética. Sua capacidade de predição de grandezas como o momento magnético anômalo do múon e o desvio de Lamb dos níveis de energia do hidrogênioa tornou uma teoria renomada.

A eletrodinâmica foi a evolução natural das teorias da antigamente denominada segunda quantização, isto é, quantização dos campos, ao ramo da eletrodinâmica.

As teorias de campo são necessariamente relativísticas, já que admitindo-se que haja partículas mensageiras na troca de energia e momento mediados pelo campo, essas mesmas partículas, a exemplo do fóton (que historicamente precedeu a descoberta das teorias de quantização do campo) devem se deslocar a velocidades próximas ou igual à da luz no vácuo (c = 299 792 458 m/s).

A primeira formulação da eletrodinâmica quântica é atribuída a Paul Dirac, que nos anos 1920 foi capaz de calcular o coeficiente de emissão espontânea do átomo.^[1] Essa teoria se desenvolveu a partir dos trabalhos Sin-Itiro Tomonaga, Julian Schwinger e Richard Feynman. Pelos seus trabalhos, eles ganharam o prêmio Nobel de Física em 1965.

Desenvolvimento formal[editar | editar código-fonte]

A eletrodinâmica quântica é uma teoria abeliana de calibre, dotada de um grupo de calibre U(1).

O campo de calibre que media a interação entre campos de spin 1/2, é o campo eletromagnético, que se apresenta sob a forma de fótons.

A descrição da interação se dá através da lagrangiana para a interação entre elétrons e pósitrons, que é dada por:

{\mathcal {L}}={\bar {\psi }}(i\gamma ^{\mu }D_{\mu }-m)\psi -{\frac {1}{4}}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

onde

\ \psi

e sua adjunta de Dirac

{\bar {\psi }}

são os campos representando partículas eletricamente carregadas, especificamente, os campos do elétron e pósitron representados como espinores de Dirac.

Observação: é usado textos da wikipédia para mostrar as modificações com as variáveis do sistema decadimensional e categorial Graceli.

O único sistema que relaciona dez dimensões relacionadas com a matéria e suas energias, fenômenos e categoria.

Com isto pode-se dividir a física em quatro grandes fases:

a clássica, a quântica, a relatividade, e a categorial decadimensional Graceli.

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

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Ta l Rl

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.[isótopos, estrutura eletrônica, elementos químicos, amorfos e cristalinos, e, outros.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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Matriz categorial de Graceli.

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terça-feira, 16 de abril de 2019

Ressonância magnética nuclear do estado sólido[editar | editar código-fonte]

Esquema de um espectrômetro, onde a amostra é mergulhada no campo magnético B , obtendo níveis de energia como mostrado e assim perturbada com uma sequência de pulso desejada. Após a perturbação obtém-se o espectro com a frequência de RMN definida.

A interação de um spin nuclear com um campo magnético resulta em 2I + 1 níveis de energia com espaçamentos iguais de unidade

\hbar

.^[6]

Entretanto, várias interações podem deslocar a frequência da transição ou desdobrar uma transição em vários picos.

Em consequência da complexidade de suas estruturas moleculares ou por causa da pequena diferença entre unidades isoméricas, a investigação da moléculas e macromoléculas no estado sólido requer boa resolução espectral.

Os deslocamentos químicos no espectro de RMN são muito sensíveis à estrutura e conformação da molécula, às interações intermoleculares, à troca química, mudanças de conformação e os tempos de relaxação são sensíveis à dinâmica molecular.

Por estes motivos, ressonância magnética nuclear do estado sólido é uma espectroscopia muito útil ao estudo de polímeros.

Interações de RMN do estado sólido[editar | editar código-fonte]

Experimentos de RMN com amostras no estado sólido apresentam resultados diretamente relacionados com as propriedades físicas dos sistemas estudados. A representação da energia dos spins nucleares em experimentos de ressonância magnética nuclear é expressa pelo operador Hamiltoniano. Assim, o Hamiltoniano de spin nuclear que descreve as interações que definem a posição e a forma da linha espectral pode ser decomposta em uma soma de várias interações e assume a seguinte forma:

H_{{RMN}}=H_{{z}}+H_{{RF}}+H_{{D}}+H_{{CS}}+H_{{Q}}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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Sendo H_z e H_RF as interações Zeeman e de radiofrequência respectivamente, consideradas interações externas. pois são definidas pelos campos magnéticos estático, gerado pelo magneto supercondutor, e de RF, gerado pelas bobinas onde é inserida a amostra. As interações externas associadas ao acoplamento do momento magnético de spin

\scriptstyle {\vec {\mu }}=\gamma \hbar {\vec {I}}

com o campo magnético estático

\scriptstyle {\vec {B}}_{{0}}=B_{0}{\hat {z}}

(efeito Zeeman) e com a oscilação da radiofrequência aplicada perpendicularmente ao campo magnético estático

\scriptstyle {\vec {B}}_{{RF}}=B_{1}(t){\big [}\cos(\omega t+\phi (t){\big )}{\hat {i}}+\sin {\big (}\omega t+\phi (t){\big )}{\hat {j}}{\big ]}

, causa transições entre os níveis adjacentes. As demais interações são consideradas internas, visto que elas estão intrinsecamente associadas às características microscópicas da amostra, as quais alteram a distribuição dos níveis de energia definidos pela interação Zeeman, modificando o espectro.

Interação Zeeman[editar | editar código-fonte]

O Hamiltoniano Zeeman, representa o acoplamento do momento magnético nuclear

\scriptstyle {\vec {\mu }}=\gamma \hbar {\vec {I}}

com o campo magnético externo estático

\scriptstyle {\vec {B}}_{0}={\vec {B}}_{0}{\hat {z}}

, dada por:

E=-\sum {\vec {\mu }}_{i}{\vec {B}}_{o}=-\sum \hbar (\gamma _{i}{\vec {B}}_{o})=-\hbar \sum \omega _{{0}}^{{i}}I_{{Z}}^{{i}}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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interação Zeeman no núcleo.

sendo esta a equação fundamental de RMN, uma vez que sem o efeito Zeeman não pode haver espectroscopia de RMN.^[6]

Representando o efeito Zeeman classicamente por:

E=-{\vec {\mu }}{\vec {B}}_{0}=-{\vec {\mu }}_{Z}{\vec {B}}_{0}=\gamma m_{I}\hbar B_{0}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

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Demonstrando o operador Hamiltoniano a partir do valor acima, temos:

H_{Z}=-\gamma m_{I}\hbar B_{0}

Dependendo do valor de m_I , designado por número quântico magnético, tem-se:

E_{\alpha }=-{\frac {1}{2}}\gamma \hbar B_{0}\quad {\text{ou}}\quad E_{\beta }=+{\frac {1}{2}}\gamma \hbar B_{0}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

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e a diferença de energia entre os dois estados é

\scriptstyle \Delta E=E_{\beta }-E_{\alpha }=\gamma \hbar B_{0}

, onde E_α e E_βsão os valores próprios do operador H_Z, na equação de onda de RMN para esta interação. A equação secular para esta interação fica da seguinte forma:

H_{Z}{\big |}\Psi {\big \rangle }=E_{Z}{\big |}\Psi {\big \rangle }

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

sistema de dez dimensões de Graceli.

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sendo que ∆E=hv ,e igualando esta quantidade com

\scriptstyle \Delta E=\gamma \hbar B_{0}

, temos

v={\frac {\gamma }{2\pi }}B_{0}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

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Na realidade, quando uma amostra é colocada na presença de um campo magnético

\scriptstyle {\vec {B}}_{0}

, há na ordem de 10²³ núcleos atômicos pressionando em torno dele. Para os núcleos com m=1/2, possuem menor energia e pressionam em torno do campo magnético externo

\scriptstyle ({\vec {B}}_{0})

orientados a favor do campo, e outros núcleos com m=-1/2, possuem maior energia e pressionam na direção oposta ao campo magnético externo, sendo estas distribuições

\scriptstyle N^{{-}}

\scriptstyle N^{{+}}

, respectivamente.^[6]

A partir da Mecânica estatística tem-se que a razão entre estas distribuições de energia é dada pela distribuição de Boltzmann:

{\frac {N^{{+}}}{N^{{-}}}}=\exp {\Bigg [}{\frac {\gamma \hbar B_{0}}{kT}}{\Bigg ]}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

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Tomando a intensidade do campo magnético da ordem de 1 Tesla, a temperatura da amostra em torno da temperatura ambiente, T ≈ 300K, e o fator giromagnético do núcleo do átomo de hidrogênio,

\scriptstyle \gamma H=42,394MHz.T^{{-1}}

, da expressão acima obtém-se que

\scriptstyle N^{{-1}}=1,000007N^{{+}}

para temperatura ambiente.

Como

\scriptstyle N^{{-}}+N^{{+}}=6,02\times 10^{{23}}

, consequentemente determina-se que a diferença de distribuição é de ∆N=2,11×10¹⁸ spins, implicando no fato de que N⁺ =3,0099894×10²³ spins pressionam no sentido oposto ao campo magnético externo e N^-= 3,01001106×10²³ spins pressionam em torno do campo. Desta forma, ∆N/N=3,5×10⁻⁶, ou seja, a diferença de população entre os dois níveis é da ordem de partes por milhão (ppm) com relação ao número total de spins da amostra. Devido à precessão aleatória dos spins em torno da direção z, a magnetização transversal ao campo é nula, e a magnetização longitudinal, ao longo da direção do campo magnético aplicado, é dada por

\scriptstyle {\vec {M}}_{0}=\Delta N{\vec {\mu }}_{i}

. Logo ,

\scriptstyle {\vec {M}}_{0}

é a magnetização resultante que surge na amostra quando a mesma é colocada sob a ação de um campo magnético, a qual é normalmente denominada por magnetização de equilíbrio.^[6]

Interação dos sistemas de spin e RF[editar | editar código-fonte]

Transições entre níveis de energias de um sistema de spins podem ser realizadas excitando os núcleos de um dado sistema por meio da aplicação de um campo magnético oscilante com frequência adequada (faixa de MHz ou r.f.) para promover transições de spins entre os níveis de energia Zeeman. Sendo ω₁ frequência de oscilação do campo

\scriptstyle {\vec {B}}_{1}

, temos que H_RF é dado por:

H_{R}F=-\sum _{{i}}{\vec {\mu }}_{{i}}.{\vec {B}}_{{RF}}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

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O efeito de H_RF é induzir transições entre os auto-estados de α→β , com probabilidades por unidade de tempo dada pela regra de ouro de Fermi:

P_{{\alpha \rightarrow \mathrm{B} }}=P_{{\mathrm{B} \rightarrow \alpha }}\cong \gamma ^{2}B_{{1}}^{{2}}{\big |}{\big \langle }\alpha {\big |}I_{x}{\big |}\beta {\big \rangle }{\big |}^{2}\delta (\omega -\omega _{L})

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

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A expressão da probabilidade é tanto maior quanto maiores forem o fator giromagnético do núcleo em questão e a intensidade do campo de r.f. de excitação; a função δ, centrada na frequência de Larmor, garante que o campo

\scriptstyle {\vec {B}}_{1}

deve oscilar com frequência exatamente igual ao espaçamento, em frequência dos níveis zeeman, para que ocorra a absorção de energia pelo sistema de spins.

Interação dipolar[editar | editar código-fonte]

O acoplamento entre os spins nucleares através dos seus momentos dipolares magnéticos, é representado pelo hamiltoniano dipolar que é expresso pela seguinte equação^[6] :

H_{{D}}=\sum _{{i<k}}(-2\gamma ^{i}\gamma ^{k}\hbar )\sum _{{\alpha .\beta =1}}{\vec {\;I}}_{{\alpha }}^{{i}}.{\tilde {D}}_{{\alpha \beta }}.{\tilde {D}}_{{\beta }}^{{k}}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

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onde

\scriptstyle {\tilde {D}}_{{\alpha \beta }}

é o tensor de segunda ordem, simétrico e de traço nulo, que representa a interação dipolar magnética. Classicamente um dipólo magnético µ₁ produz um campo magnético a uma distância r dado por:

B_{{I}}={\Bigg [}{\frac {3(\mu _{1}.{\hat {r}}){\hat {r}}-\mu _{s}}{r^{3}}}{\Bigg ]}

(B)

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

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Este é o campo produzido por um dipólo µ_I e a energia de interação com outro dipólo µ_S a um ponto onde o campo magnético é dado por B_I é

E=-\mu _{s}.B_{1}

(A)

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

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Substituindo (A) em (B), temos

Visão clássica de núcleos quadrupolares: distribuição elipsoidal Prolata (A) e Oblata (B) de carga.

E={\Bigg [}{\frac {3(\mu _{I}.{\hat {r}})(\mu _{S}.{\hat {r}})-\mu _{I}.\mu _{S}}{r^{3}}}{\Bigg ]}

o análogo quântico é

H_{D}=B_{1}=-\hbar \gamma _{I}\gamma _{S}{\Bigg [}{\frac {3(I.{\hat {r}})(S.{\hat {r}})-I.S}{r^{3}}}{\Bigg ]}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

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onde

\scriptstyle \mu _{I}=\hbar \gamma _{I}I\;e\;\mu _{S}=\hbar \gamma _{I}S

Interação quadrupolar[editar | editar código-fonte]

As interações quadrupolares estão presentes somente quando núcleos com spinI > ½ estão envolvidos. Tais núcleos possuem uma distribuição assimétrica de cargas elétricas e interagem com os gradientes de campo elétrico presente na amostra.

A interação elétrica entre este quadrupolo e o ambiente eletrônico encurta o tempo de vida dos estados magnéticos (α e β) de spin nuclear, resultando também no alargamento da linha de ressonância.

Sendo esta interação importante se o núcleo tiver spin I >1/2, com um momento quadrupolar eQ. Neste caso o Hamiltoniano para um só spin I quadrupolar será:

{\hat {H}}_{Q}={\vec {I}}\;^{i}.{\tilde {Q}}.{\vec {I}}\;^{k}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

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Onde

\scriptstyle {\tilde {Q}}

é o tensor quadrupolar,

\scriptstyle {\tilde {Q}}=\lceil eQ/(2I-1)h\rceil {\tilde {V}}

\scriptstyle {\tilde {V}}

é o tensor gradiente do campo elétrico no local do núcleo.

RMN e a dinâmica do movimento molecular[editar | editar código-fonte]

Experimentos de tempo de correlação molecular para RMN.

A dinâmica molecular apresenta importantes efeitos nas propriedades mecânicas e físico-químicas de moléculas, tais como no comportamento de materiais amorfos, condução em polímeros, na contribuição da classificação de alimentos naturais, na classificação de resinas, na caracterização de amidos, etc. Os processos de relaxação da magnetização são causados devido ao movimento molecular, e as taxas de relaxação medidas podem ser relacionadas com o tempo τ_c .

A medida da taxa de relaxação provê informações sobre a dinâmica molecular em vários regimes de frequência, onde pode-se medir os tempos de relaxação T₁,T₂ e T_1ρ, e com isso, consegue-se estudar diferentes movimentos que ocorrem com uma distribuição de frequências.

Em RMN podemos classificar o estudo da dinâmica do estado sólido em três etapas: rápida, de correlação característico do movimento, intermediária e lenta. Movimentos rápidos, com frequências da ordem de MHz, podem ser detectados por meio de experimentos de relaxação spin-rede (T₁).^[6]

A dinâmica intermediária, com taxas entre 10–100 kHz, pode ser caracterizada por experimentos de análise de largura de linha e técnicas de relaxação como T_1ρ (relaxação spin-rede no referencial rotante).

Sistemas que envolvem processos dinâmicos lentos (0.1 – 1000 Hz), as informações podem ser obtidas através de experimentos de RMN de Exchange, onde os movimentos moleculares lentos são observados em termos de mudanças na frequência de RMN, a qual reflete diretamente mudanças na orientação dos segmentos moleculares. Na figura é esboçado os parâmetros de relaxação e seu regime de frequências.

Espectroscopia de ressonância magnética nuclear[editar | editar código-fonte]

Em espectroscopia, o processo de ressonância magnética é similar aos demais. Pois também ocorre a absorção ressonante de energia eletromagnética, ocasionada pela transição entre níveis de energia rotacionais dos núcleos atômicos, níveis estes desdobrados em função do campo magnético através do efeito Zeeman anômalo.

Como o campo magnético efetivo sentido pelo núcleo é levemente afetado (perturbação essa geralmente medida em escala de partes por milhão) pelos débeis campos eletromagnéticos gerados pelos elétrons envolvidos nas ligações químicas (o chamado ambiente químico nas vizinhanças do núcleo em questão), cada núcleo responde diferentemente de acordo com sua localização no objeto em estudo, atuando assim como uma sonda sensível à estrutura onde se situa.

Magnetismo macroscópico e microscópico[editar | editar código-fonte]

O efeito da ressonância magnética nuclear fundamenta-se basicamente na absorção ressonante de energia eletromagnética na faixa de frequências das ondas de rádio. Mais especificamente nas faixas de VHF.

Mas a condição primeira para absorção de energia por esse efeito é de que os núcleos em questão tenham momento angular diferente de zero.

Núcleos com momento angular igual a zero não tem momento magnético, o que é condição indispensável a apresentarem absorção de energia eletromagnética. Razão, aliás, pertinente a toda espectroscopia.

A energia eletromagnética só pode ser absorvida se um ou mais momentos de multipolo do sistema passível de absorvê-la são não nulos, além do momento de ordem zero para eletricidade (equivalente à carga total).

Para a maior parte das espectroscopias, a contribuição mais importante é aquela do momento de dipolo. Se esta contribuição variar com o tempo, devido a algum movimento ou fenômeno periódico do sistema (vibração, rotação, etc), a absorção de energia da onda eletromagnética de mesma frequência (ou com frequências múltiplas inteiras) pode acontecer.

Um campo magnético macroscópico é denotado pela grandeza vetorial conhecida como indução magnética B. Esta é a grandeza observável nas escalas usuais de experiências, e no sistema SI é medida em Tesla, que é equivalente a Weber/m³.

Em nível microscópico, temos outra grandeza relacionada, o campo magnético H, que é o campo que se observa a nível microscópico. No sistema SI é medido em Ampere/m.

O vetor dipolo magnético μ é um dos momentos de multipolo magnéticos e é dado matematicamente por

{\mathbf {\mu }}=m{\mathbf {l}}

onde

M é o polo magnético
l é o vetor distância entre os polos do sentido S → N

Para os trabalhos práticos, lida-se com o vetor magnetização M que é um vetor representativo de todos os vetores μ sobre um volume V:

{\mathbf {M}}={\frac {1}{V}}\sum _{{}}^{{}}\mu

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

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M é, portanto, uma grandeza intensiva.

No vácuo, existe uma relação matemática entre o vetor B e o vetor H:

{\mathbf {B}}=\mu _{0}{\mathbf {H}}

onde

\mu_0

é a permeabilidade magnética no vácuo.

Para meios materiais, a relação válida é a seguinte:

{\mathbf {B}}=\mu _{0}\left({\mathbf {H}}+{\mathbf {M}}\right)

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

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Outras configurações especializadas[editar | editar código-fonte]

Espectroscopia de ressonância magnética

Ver artigo principal: Espectroscopia NMR

A espectroscopia de ressonância magnética (MRS) é usada para medir os níveis de metabólitos diferentes nos tecidos corporais. O sinal MR produz um espectro de ressonâncias que corresponde a diferentes arranjos moleculares do isótopo sendo "excitados". Essa assinatura é usada para diagnosticar certos distúrbios metabólicos, especialmente aqueles que afetam o cérebro^[49] e para fornecer informações sobre o metabolismo tumoral.^[50]

A imagem espectroscópica de ressonância magnética (MRSI) combina métodos espectroscópicos e de imagem para produzir espectros espacialmente localizados dentro da amostra ou do paciente. A resolução espacial é muito menor (limitada pelo SNR disponível), mas os espectros em cada voxel contém informações sobre muitos metabólitos. Como o sinal disponível é usado para codificar informações espaciais e espectrais, a MRSI requer alta SNR somente possível em maiores intensidades de campo (3 T e acima).

MRI em tempo real[editar | editar código-fonte]

MRI em tempo real de um coração humano em uma resolução de 50 ms.

A RM em tempo real refere-se ao monitoramento contínuo ("filmagem") de objetos em movimento em tempo real. Embora muitas estratégias diferentes tenham sido desenvolvidas desde o início dos anos 2000, um desenvolvimento recente relatou uma técnica de ressonância magnética em tempo real baseada em FLASH radial e reconstrução iterativa que produz uma resolução temporal de 20 a 30 milissegundos para imagens com uma resolução no plano de 1,5 a 2,0 mm. O novo método promete adicionar informações importantes sobre doenças das articulações e do coração. Em muitos casos, os exames de ressonância magnética podem tornar-se mais fáceis e mais confortáveis para os pacientes.^[51]

MRI intervencionista[editar | editar código-fonte]

A falta de efeitos nocivos para o paciente e o operador tornam a MRI adequada para a radiologia de intervenção, onde as imagens produzidas por um scanner de ressonância magnética orientam procedimentos minimamente invasivos. Tais procedimentos devem ser feitos sem instrumentos ferromagnéticos.

Um subconjunto crescente especializado de ressonância magnética intervencionista é a ressonância magnética intra-operatória, na qual os médicos utilizam uma RM em cirurgia. Alguns sistemas de ressonância magnética especializados permitem a imagem simultânea com o procedimento cirúrgico. Mais típico, no entanto, é que o procedimento cirúrgico é temporariamente interrompido para que a ressonância magnética possa verificar o sucesso do procedimento ou orientar o trabalho cirúrgico subsequente.

Ultra-sonografia focada guiada por ressonância magnética

Na terapia MRgFUS, os feixes de ultra-som são focados em uma imagem térmica controlada por tecido e devido à deposição significativa de energia no foco, a temperatura dentro do tecido aumenta para mais de 65 °C (150 °F), destruindo completamente isto. Esta tecnologia pode atingir a ablação precisa de tecido doente. A imagem da RM fornece uma visão tridimensional do tecido alvo, permitindo uma focagem precisa da energia ultra-sonográfica. A imagem de MR fornece imagens quantitativas, em tempo real, térmicas da área tratada. Isso permite que o médico assegure-se de que a temperatura gerada durante cada ciclo de energia ultra-sonográfica seja suficiente para causar ablação térmica dentro do tecido desejado e, se não, para adaptar os parâmetros para garantir um tratamento eficaz.^[52]

Imagem multinucleada

O hidrogênio é o átomo de núcleo com imagem mais frequente na ressonância magnética porque está presente em tecidos biológicos em grande abundância, e porque sua alta relação giromagnética dá um sinal forte. No entanto, qualquer núcleo com uma rotação nuclear líquida poderia ser imaginado com ressonância magnética. Tais núcleos incluem hélio-3, lítio-7, carbono-13, flúor-19, oxigênio-17, sódio-23, fósforo-31 e xenon-129. ²³Na e ³¹P são naturalmente abundantes no corpo, então podem ser imaginadas diretamente. Os isótopos gasosos, como o ³He ou ¹²⁹Xe, devem ser hiperpolarizados e, em seguida, inalados, uma vez que a sua densidade nuclear é muito baixa para produzir um sinal útil em condições normais. ¹⁷O e ¹⁹F podem ser administrados em quantidades suficientes em forma líquida (por exemplo, ¹⁷O-água) que a hiperpolarização não é uma necessidade. O uso de hélio ou xenônio tem a vantagem de reduzir o ruído de fundo e, portanto, aumentar o contraste para a própria imagem, porque esses elementos não estão normalmente presentes em tecidos biológicos.^[53]

Além disso, o núcleo de qualquer átomo que tem uma rotação nuclear líquida e que está ligado a um átomo de hidrogênio pode ser potencialmente fotografado através de transferência de magnetização heteronuclear MRI que iria imaginar o núcleo de hidrogênio de alta relação giromagnética em vez do núcleo de baixa razão giromagnética que está ligado ao átomo de hidrogênio.^[54] Em princípio, a transferência de magnetização heteronuclear pode ser utilizada para detectar a presença ou ausência de ligações químicas específicas.^[55]

A imagem multinuclear é principalmente uma técnica de pesquisa no presente. No entanto, as aplicações potenciais incluem imagens funcionais e imagens de órgãos mal vistos em ¹H RM (por exemplo, pulmões e ossos) ou como agentes de contraste alternativos. Inalação hiperpolarizada ³He pode ser usada para imagem da distribuição de espaços de ar dentro dos pulmões. Soluções injetáveis contendo ¹³C ou bolhas estabilizadas de ¹²⁹Xe hiperpolarizado foram estudadas como agentes de contraste para angiografia e imagem de perfusão. ³¹P pode potencialmente fornecer informações sobre densidade e estrutura óssea, bem como imagens funcionais do cérebro. A imagem multinucleada tem o potencial de traçar a distribuição do lítio no cérebro humano, este elemento que encontra o uso como um medicamento importante para aqueles com condições como o transtorno bipolar.

Imagem molecular por ressonância magnética

A ressonância magnética tem as vantagens de ter uma resolução espacial muito alta e é muito experiente em imagens morfológicas e imagens funcionais. A MRI tem várias desvantagens. Primeiro, a RM tem uma sensibilidade de cerca de 10⁻³ mol/L a 10⁻⁵ mol/L, o que, em comparação com outros tipos de imagem, pode ser muito limitante. Este problema decorre do fato de que a diferença de população entre os estados de rotação nuclear é muito pequena à temperatura ambiente. Por exemplo, em 1,5 teslas, uma força de campo típica para a ressonância magnética clínica, a diferença entre estados de energia alta e baixa é de aproximadamente 9 moléculas por 2 milhões. As melhorias para aumentar a sensibilidade à RM incluem aumento da força do campo magnético e hiperpolarização através de bombeamento óptico ou polarização nuclear dinâmica. Há também uma variedade de esquemas de amplificação de sinal baseados na troca química que aumentam a sensibilidade.

Para obter imagens moleculares de biomarcadores de doenças usando MRI, são necessários agentes de contraste de MRI direcionados com alta especificidade e alta relaxividade (sensibilidade). Até a data, muitos estudos foram dedicados ao desenvolvimento de agentes de contraste de MRI-alvo para obter imagens moleculares por ressonância magnética. Comumente, foram aplicados peptídeos, anticorpos ou ligandos pequenos, e domínios de pequenas proteínas, tais como os afibodies HER-2, para atingir a segmentação. Para melhorar a sensibilidade dos agentes de contraste, essas porções de segmentação geralmente estão ligadas a agentes de contraste de MRI de alta carga ou agentes de contraste de MRI com altas relaxividades.^[56] Uma nova classe de genes que visam agentes de contraste de MR (CA) foi introduzida para mostrar a ação do gene de mRNA único e proteínas do fator de transcrição de genes.^[57]^[58] Esta nova CA pode rastrear células com mRNA único, microRNA e vírus; resposta de tecido à inflamação em cérebros vivos.^[59] Os MR relatam alteração na expressão gênica com correlação positiva com análise TaqMan, microscopia óptica e eletrônica.^[60]

Spin e momento angular[editar | editar código-fonte]

Rigorosamente, núcleos não apresentam spin, mas sim momento angular (excepção feita somente ao núcleo do isótopo 1 do hidrogênio, que é constituído por um único próton). Embora o spin possa ser considerado um momento angular, por terem ambos as mesmas unidades e serem tratados por um formalismo matemático e físico semelhante, nem sempre o oposto ocorre. O spin é intrínseco, ao passo que objetos compostos tem momento angular extrínseco.

Contudo, motivos históricos e continuado costume levaram a esse abuso de linguagem, tolerado e talvez tolerável em textos não rigorosos. Um motivo a mais de complicação é o fato de que a moderna física de partículas considera que certas partículas, antes pensadas como elementares (e portanto possuindo spin), sejam compostas (próton e nêutroncompostos de quarks). Assim, fica um tanto impreciso o limite entre os casos onde se deva usar o termo spin e os casos onde se deva usar o termo momento angular.

Sequência spin-echo[editar | editar código-fonte]

Em 1950, Erwin Hahn apresentou na Physical Review 80 o resultado de uma experiência sobre ressonância nuclear. Esse experimento é conhecido como “Spin Echo”.^[6]

A sequência Spin-Echo de Hahn é descrita da seguinte forma:

(90_{{\;{\textbf {x}}}}^{\circ }-\tau _{{e}}-90_{{\;{\textbf {x}}}}^{\circ }-2\tau _{{e}}-Acq)n

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

sendo esta uma das sequência de pulsos mais importantes na espectroscopia de RMN. O experimento Spin-Echo causa o cancelamento de todos os efeitos que resulta de diferentes frequências de Larmor, incluindo os de deslocamentos químicos e efeito produzido pelo campo magnético não uniforme através da amostra.

A utilização do experimento de Spin–Echo facilita a medição do parâmetro T₂, que está sujeito a dificuldades, mesmo no caso de um único conjunto de spins nucleares idênticos.

Este consiste em realizar a refocagem das isocromatas de spin através de pulsos de 90º repetidamente.

Em 1954, H. Y. Carr e E. M. Purcell publicaram na Physical Review 94 um trabalho que estendeu um pouco mais a sequência de pulsos de Hahn, conhecida como sequência de Carr-Purcell. Esta sequência de pulsos também gera eco e é consideralvelmente mais fácil de visualizar do que a sequência de Hahn.

A sequência de pulsos Carr-Purcell é realizada da seguinte forma

(90_{{\;{\textbf {x}}}}^{\circ }-\tau _{{e}}-180_{{\;{\textbf {x}}}}^{\circ }-2\tau _{{e}}-Acq)n

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

podemos visualizar esta sequência de pulso pelo gráfico em 3D adaptado do respectivo trabalho na figura.

Imageamento biológico[editar | editar código-fonte]

A técnica da ressonância magnética nuclear é usada em medicina e em biologia como meio de formar imagens internas de corpos humanos e de animais, bem como de seres microscópicos (como no caso da microscopia de RMN). É chamada de tomografia de ressonância magnética nuclear ou apenas de ressonância magnética. Consiste em aplicar em um paciente submetido a um campo magnético intenso, ondas com frequências iguais às dos núcleos (geralmente do ₁H da água) dos tecidos do corpo que se quer examinar. Tais tecidos absorvem a energia em função da quantidade de água do tecido. Entretanto, para se localizar espacialmente o grupo de núcleos de hidrogênio, é preciso se empregar um meio de se diferenciar o campo, impondo-lhe gradientes segundo certas direções.

Para imageamento de uma amostra, é necessário que a aparelhagem coloque a aquisição de sinal em função da posição. Esta função matemática é de

\mathbb{R}^3

\mathbb{R}

, e essa informação é suprida através de aplicação de um campo magnético que apresenta um gradiente tridimensional. Assim, para cada posição da amostra, dentro da margem de erro resultante da resolução, a aquisição é levemente diferente. O resultado então é tratado pela transformada de Fourier (especificamente FFT: Fast Fourier Transform), sendo resolvido a partir daí no espaço e não mais em frequência.

Os SPINs, tem o seu movimento em seu próprio eixo, quando um átomo de hidrogênio é posto em um campo magnético, os spins que estão dentro dele tendem a se orientar em direção ao campo magnético paralelo.

Técnicas de RMN no estado sólido[editar | editar código-fonte]

Ângulo mágico girando[editar | editar código-fonte]

Demonstração da proteção magnética do núcleo em estudo, o ângulo mágico é 54,47º. O ângulo mágico está entre o campo magnético externo e o eixo de qualquer amostra que está sob rotação.

Em 1959, Irving J. Lowe divulgou na Physical Review Letters, uma experiência de RMN utilizando amostras de Teflon e CaF₂ sob rotações rápidas.^[6]

Através deste experimento Lowe conseguira observar as linhas de RMN das amostras sólidas rodando a uma velocidade angular ω_s e consequentemente apresentavam bandas laterais “aguçadas ou finas'' como ele dizia à frequências ω_s.

Estas bandas laterais provinham da modulação da linha de ressonância que por sua vez eram adicionados as extremidades da linha de RMN. A contribuição do movimento das extremidades era fraca para ser observada, por causa dos movimentos internos que possuem uma vasta frequência espectral.

Esta técnica que ele utilizara foi antes divulgada por ele juntamente com Norberg em 1957 na Physical Review.

A medida das linhas das amostras girante foi realizada pela observação do FID utilizando como standard o aparelho de Spin-Echo de Hahn. As amostras foram giradas a 7 Kc (Kcycles/sec = kHz) usando rotores (7 mm) em drivers com turbinas de ar. A orientação da amostra pode ser variada em relação ao campo aplicado H em θ_H = θ^º 54,7º e 90º.

Os resultados mostraram que os espectros de ressonância para as amostras girantes (spinning) e não-girantes (nonspinning) apresentaram os mesmos decaimentos de indução livre (FDI),^{[nota 1]} quando colocadas a um ângulo θ_H = θ^º ,mas quando estas foram colocadas sob θ_H = 54,7^º os FIDs apresentam uma série de “echos rotacionais”a T_s,2T_s,etc. Para θ_H = 90^º , o FID foi visto como uma linha não resolvida.^[6]

Dupla ressonância[editar | editar código-fonte]

Em 1962, os físicos S.R. Hartmann e Erwin Hahn publicaram o célebre trabalho sobre "dupla ressonância" na Physical Review , mais tarde referenciada como “condição de Hartmann-Hahn”, que estabelece a relação entre um núcleo abundante (a) e um núcleo raro (b) no eixo rotatório para o mesmo tempo da dupla ressonância.

Polarização cruzada[editar | editar código-fonte]

Representação de um reservatório térmico nuclear de prótons.

Em 1973 Pines, Gibby e Waugh divulgaram um trabalho no Journal of Chemical Physics, o qual tratava em relatar o ganho de sensibilidade de um dado núcleo raro S através da transferência de polarização de um núcleo abundante I.

A técnica Polarização Cruzada - CP, consiste em otimizar os problemas relacionados com baixa abundância natural de núcleos raros.

O efeito do CP é provocar um aumento da magnetização de núcleos raros do tipo ¹³C em favor de núcleos abundantes, ¹H, facilitando (diminuindo) a relaxação (RMN) spin-rede (T₁) e melhorando (aumentando) a relação sinal/ruído , num fator γH/γC ≈ 4 .

Neste caso os núcleos abundantes aproximam-se de um reservatório térmico, e a sua transferência de polarização para o núcleo raro S se dá por processo favorável, de natureza termodinâmica.

Sequência de pulso Polarização cruzada estabelecimento da condição de Hartmann-Hahn ω_1H = ω_1C. Tc é o tempo de contato térmico, Ta é o tempo de aquisição.

Favorecendo um sistema de alta magnetização alinhada a um baixo campo magnético B₀. Este contato térmico é estabelecido no chamado sistema girante de coordenadas, quando a condição de Hartmann-Hahn, γHB₁H=γCB₁C é satisfeita através da aplicação de campos de r.f (radiofrequência) para o núcleo simultaneamente.

Quando ambos os sistemas de spins apresentarem as mesmas frequências angulares ω₁ (=γB₁) obtidas através do ajuste da intensidade B₁no sistema de coordenadas girantes, a condição de Hartmann-Hahn é satisfeita, e a transferência de polarização é permitida.^[6]

O sistema girante de coordenadas é um sistema que gira com a frequência de ressonância de cada núcleo em particular em torno de

\scriptstyle {\vec {B}}_{{0}}

. Em tal sistema, a frequência de precessão de Larmor γB₀ é eliminada, o que significa o desaparecimento de

\scriptstyle {\vec {B}}_{{0}}

O único campo magnético que age sobre cada spin é o campo de RF estático, neste referencial, e tem o mesmo papel de

\scriptstyle {\vec {B}}_{{0}}

no sistema de referência do laboratório.^[6]

Neste caso, pode-se observar que a condição de Hartmann-Hahn significa que os dois núcleos terão a mesma frequência de Larmor em seus respectivos sistemas girantes de coordenadas, ω_1H = ω_1C

Desacoplamento dipolar[editar | editar código-fonte]

Vetores de acoplamento dipolar.

Spins nucleares apresentam um momento de dipolo, que interage com o momento de dipolo de outros núcleos (acoplamento dipolar). A magnitude da interação é dependente dos tipos de rotação (spin), a distância internuclear e a orientação do vetor que liga os dois spins nucleares em relação ao campo magnético externo B. O acoplamento máximo dipolar é dada pelo acoplamento dipolar constante , representado por d

d={\frac {\hbar \mu _{0}}{4\pi }}{\frac {\gamma _{1}\gamma _{2}}{r^{3}}}

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

em que r é a distância entre os núcleos, e γ₁ e γ₂ são os quocientes giromagnéticos ^{[nota 2]} dos núcleos. Em um forte campo magnético, o acoplamento dipolar depende da orientação do vetor internuclear com o campo magnético externo

D\propto 3\cos ^{2}\theta -1

Consequentemente, dois núcleos com um vetor de acoplamento dipolar a um ângulo de θ_m=54.7° a um forte campo magnético externo, o qual é o ângulo em que D se torna zero, tem acoplamento dipolar equivalente a zero . θ_m é chamado de ângulo mágico.

Observação: é usado textos da wikipédia para mostrar as modificações com as variáveis do sistema decadimensional e categorial Graceli.

O único sistema que relaciona dez dimensões relacionadas com a matéria e suas energias, fenômenos e categoria.

Com isto pode-se dividir a física em quatro grandes fases:

a clássica, a quântica, a relatividade, e a categorial decadimensional Graceli.

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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Ta l Rl

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

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Ta l Rl

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.[isótopos, estrutura eletrônica, elementos químicos, amorfos e cristalinos, e, outros.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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Matriz categorial de Graceli.

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Ta l Rl

segunda-feira, 15 de abril de 2019

A permeabilidade magnética mensura o campo magnético no interior de um material - devido ao campo magnetizante

{\vec H}

pré-existente na região onde o material é colocado bem como à magnetização por este induzida no material - em relação ao próprio campo magnetizante

{\vec H}

em questão.

Ao colocar o material no local considerado, no interior deste material verifica-se a presença de um campo magnético

{\vec B}

cujo valor deve-se tanto ao campo magnetizante quanto à magnetização induzida no material em resposta a este último. Define-se a permeabilidade absoluta μ como:

\mu ={\frac {B}{H}},

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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Ta l Rl

em que B é o valor do campo magnético

{\vec B}

realmente presente no interior do material (também conhecido como "indução magnética" ou "densidade de fluxo magnético", embora estas nomenclaturas não sejam muito adequadas ^{[Nota 1]}) e H é o módulo do "campo magnetizante"

{\vec H}

Observe que

{\vec H}

é um campo auxiliar associado ao campo magnético

{\vec B}_{0}=\mu _{0}{\vec H}

que existiria na região onde encontra-se o material caso não houvesse matéria ali presente, ou seja, caso houvesse vácuo no local.

{\vec H}

é o campo que induz a magnetização do material, ao passo que o campo magnético resultante

{\vec B}

tem parcelas devidas tanto ao campo magnetizante (

{\vec B}_{0}

) - que existiria ali sem a presença do material- quanto ao campo

{\vec B}_{M}

, oriundo apenas da magnetização exibida pelo material em resposta à

{\vec H}

. Para materiais homogêneos e lineares:

{\vec B}={\vec B}_{0}+{\vec B}_{M}=\mu _{0}{\vec H}(1+\chi _{m})

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

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Ta l Rl

onde

{\vec B}_{0}=\mu _{0}{\vec H}

seria o campo existente na região na ausência do material e

{\vec B}_{M}=\chi _{m}{\vec B}_{0}=\chi _{m}(\mu _{0}{\vec H})

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

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Ta l Rl

é o campo devido apenas à resposta do material quando em presença do campo

{\vec B}_{0}

, sendo este

\chi _{m}

vezes maior do que o campo

{\vec B}_{0}

Repare que em essência

{\vec B}_{0}

{\vec H}

referem-se ao mesmo campo magnetizante - contudo medidos em unidades diferentes, visto que

\mu _{0}

- a permeabilidade magnética do vácuo, experimentalmente determinada e tabelada - é uma constante física que possui unidade. O uso de

{\vec H}

em detrimento de

{\vec B}_{0}

para medir-se o "campo magnetizante" é contudo, por razões práticas, um padrão.

{\vec H}

{\vec B}_{0}

, assim como o próprio

{\vec B}

, são todos, pois, campos magnéticos, diferindo entre si apenas em relação às suas respectivas fontes causadoras da mesma forma que um campo magnético de um solenóide difere de um campo magnético de um toróide. Nomenclaturas específicas tentando caracterizá-los como grandezas distintas não fazem, portanto, sentido algum.^{[Nota 1]}

A constante

\chi _{m}

é nomeada susceptibilidade magnética do material.

Nas unidades SI, o campo magnético é medido em tesla, o campo magnetizante - ou simplesmente campo

{\vec H}

- em amperes por metro, e a permeabilidade em henrys por metro(H/m), newton por ampere quadrado (N/A²), ou ainda em tesla metro por ampère (T.m/A), sendo as três unidades associadas à permeabilidade equivalentes.^{[Ref. 1]}^{[Ref. 2]}^{[Ref. 3]}

A permeabilidade relativa, por vezes escrita com o símbolo μ_r e frequentemente apenas com

k_{m}

, é a razão entre a permeabilidade absoluta do material e a permeabilidade do espaço livre (vácuo) μ₀:

\mu _{{r}}=k_{m}={\frac {\mu }{\mu _{{0}}}}=\chi _{m}+1

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

onde μ₀ = 4π × 10⁻⁷ N·A⁻².

Segundo as equações de Maxwell sobre a velocidades das ondas eletromagnéticas temos a relação :

\mu _{0}={\frac {1}{\varepsilon _{0}c^{2}}}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Onde ε₀ é a constante de permissividade do vácuo e c a velocidade da luz.

Observação: é usado textos da wikipédia para mostrar as modificações com as variáveis do sistema decadimensional e categorial Graceli.

O único sistema que relaciona dez dimensões relacionadas com a matéria e suas energias, fenômenos e categoria.

Com isto pode-se dividir a física em quatro grandes fases:

a clássica, a quântica, a relatividade, e a categorial decadimensional Graceli.

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível