TEORAIS E FILOSOFIAS DE GRACELI 186

quinta-feira, 18 de abril de 2019

Ω = $\rho _{q}(\mathbf {r} )=q\cdot \|\psi (\mathbf {r} )\|^{2}$ * [SDCG] * $E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx$ equação de ondas de Graceli.

Ω = $\rho _{q}(\mathbf {r} )=q\cdot \|\psi (\mathbf {r} )\|^{2}$ [SDCG] $E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx$

SDCG = SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.

Em física, a unidade de energia no sistema de unidades naturais conhecida como unidades de Planck é chamada a energia de Planck, notada por E_P.

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

1.956 × 10⁹ J

\approx

1.22 × 10¹⁹ GeV

\approx

0.5433 MWh

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

onde c é a velocidade da luz no vácuo,

\hbar

é a constante de Planck reduzida, e G é a constante gravitacional. E_P é a derivada, como oposta a básica, unidade de Planck.

Um definição equivalente é:

E_{p}={{\frac {\hbar }{t_{P}}}},

onde

\ t_{P}

é o tempo de Planck.

Em mecânica quântica, densidade de carga é relacionado a função de onda

\psi (\mathbf {r} )

pela equação

\rho _{q}(\mathbf {r} )=q\cdot |\psi (\mathbf {r} )|^{2}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

quando a função de onda é normalizado como

Q=q\cdot \int |\psi (\mathbf {r} )|^{2}\,d\mathbf {r}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Ω = $\rho _{q}(\mathbf {r} )=q\cdot \|\psi (\mathbf {r} )\|^{2}$ + $E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx$

Em física, a unidade de energia no sistema de unidades naturais conhecida como unidades de Planck é chamada a energia de Planck, notada por E_P.

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

1.956 × 10⁹ J

\approx

1.22 × 10¹⁹ GeV

\approx

0.5433 MWh

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

onde c é a velocidade da luz no vácuo,

\hbar

é a constante de Planck reduzida, e G é a constante gravitacional. E_P é a derivada, como oposta a básica, unidade de Planck.

Um definição equivalente é:

E_{p}={{\frac {\hbar }{t_{P}}}},

onde

\ t_{P}

é o tempo de Planck.

Em mecânica quântica, densidade de carga é relacionado a função de onda

\psi (\mathbf {r} )

pela equação

\rho _{q}(\mathbf {r} )=q\cdot |\psi (\mathbf {r} )|^{2}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

quando a função de onda é normalizado como

Q=q\cdot \int |\psi (\mathbf {r} )|^{2}\,d\mathbf {r}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

terça-feira, 16 de abril de 2019

Efeito termiônico é o aumento do fluxo de elétrons que saem de um metal, devido ao aumento de temperatura. Ao aumentar-se substancialmente a temperatura do metal, há uma facilidade maior para a saída dos elétrons.

O fenômeno for inicialmente descrito em 1873 por Frederick Guthrie na Inglaterra enquanto trabalhava em experimentos com objetos carregados. Ele notou comportamentos diferenciados para esferas de metal carregadas com temperaturas muito elevadas, relativo a sua descarga.

Efeito termiônico

O efeito termiônico foi acidentalmente redescoberto por Thomas Edison em 1880, enquanto tentava descobrir a razão para a ruptura de filamentos da lâmpada incandescente.

Edison construiu um bulbo com a superfície interior coberta com uma folha de metal. Conectou a folha ao filamento da lâmpada com um galvanômetro. Quando na folha foi dada uma carga mais negativa do que a do filamento, nenhuma corrente fluiu entre a folha e o filamento porque a folha fria emitiu poucos elétrons. Entretanto, quando na folha foi dada uma carga mais positiva do que a do filamento, muitos elétrons emissores do filamento quente foram atraídos à folha, fazendo com que a corrente fluisse. Este fluxo de sentido único da corrente foi chamado de efeito Edison. Edison não viu nenhum uso para este efeito, embora o patenteasse em 1883.

O físico britânico John Ambrose Fleming, descobriu que o efeito poderia ser usado para detectar ondas de rádio. Fleming trabalhou no desenvolvimento de um tubo de vácuo de dois elementos, conhecido como diodo. Owen Willans Richardson trabalhou com emissão termiônica e recebeu o prêmio Nobel em 1928 em função de seu trabalho e da lei que leva seu nome, a lei de Richardson. Em todo o metal, há um ou dois elétrons por átomo que estão livres para moverem-se de um átomo para outro. Suas velocidades seguem uma distribuição estatística, melhor que ser uniformes, e ocasionalmente um elétron terá velocidade suficiente para sair do metal sem voltar. A quantidade mínima de energia que necessária para que um elétron saia da superfície é chamada a função trabalho, e varia de metal para metal. Um revestimento fino do óxido é aplicado a superfície do metal nos tubos de vácuo para diminuir a função trabalho, pois assim é mais fácil para os elétrons deixarem a superfície do óxido.

A lei de Richardson, também chamada de equação de Richardson-Dushmann, relaciona a densidade de corrente emitida com a temperatura:

J=AT^{2}e^{-W \over kT}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

onde 'T' é a temperatura em kelvin, 'W' é a função trabalho, 'k' é a constante de Boltzmann.

A constante de proporcionalidade 'A', conhecida como constante de Richardson, é dada por:

A={4\pi mk^{2}e \over h^{3}}=1.20173\times 10^{6}

A m^-2 K^-2

^{Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli.
x
sistema de transições de estados, e estados de Graceli,
x
T l   T l    E l      Fl        dfG l
N l   El             tf l
P l   Ml           tfefel
Ta l   Rl
         Ll
D}

onde 'm' e 'e' são a massa e a carga do elétron, e 'h' é a constante de Planck.

Devido à função exponencial, a corrente aumenta rapidamente com a temperatura.

O efeito termiônico é de fundamental importância na eletrônica.

Observação: é usado textos da wikipédia para mostrar as modificações com as variáveis do sistema decadimensional e categorial Graceli.

O sistema decadimensional e categorial Graceli pode ser visto como um outro ramo da física e da física, onde envolve condições da matéria e da energia, fenômenos e dimensões, realçados por categorias.

O único sistema que relaciona dez dimensões relacionadas com a matéria e suas energias, fenômenos e categoria.

Com isto pode-se dividir a física em quatro grandes fases:

a clássica, a quântica, a relatividade, e a categorial decadimensional Graceli.

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

NO SISTEMA CATEGORIAL DE GRACELI TODO TIPO DE MOVIMENTO TEM AÇÃO TRANSFORMADORA [como os outros elementos, como temperatura, radioatividade, luz, e outros],SOBRE ESTRUTURAS E ENERGIAS, TEMPO E ESPAÇO, INÉRCIA E GRAVIDADE, LUZ .

Estados de Graceli de matéria, energias, momentuns, inércias, e entropias.

Estados térmico.
Estado quântico.
De dilatação.
De entropia.
De potencia de entropia e relação com dilatação.
De magnetismo [correntes, momentum e condutividades]..
De eletricidade [correntes, momentum e condutividades].
De condutividade.
De mometum e fluxos variados.
De potencial inercial da matéria e energia.
De transformação.
De comportamento de cargas e interações com elétrons.
De emaranhamentos e transemaranhamentos.
De paridades e transparidades.
De radiação.
Radioatividade.
De radioisótopos.
De relação entre radioatividade, radiação, eletromagnetismo e termoentropia.
De capacidade e potencialidade de resistir a pressão, a capacidade de resistir a pressão e transformar em entropia e momentum.

De resistir à temperaturas.
E transformar em dilatação, interações entre partículas, energias e campos.
Estado dos padrões de variações e efeitos variacionais.
Estado de incerteza dos fenômenos e entre as suas interações.

E outros estados de matéria, energia, momentum, tipos de inércia [como de inércia potencial de energias magnética, elétrica, forte e fraca, dinâmica, geométrica [côncava, convexa e plana] em sistema.

E que todos estes tipos de estados tendem a ter ações de uns sobre os outros, formando um aglomerado de fenômenos de efeitos na produção de novas causas. E de efeitos variacionais de uns sobre os outros, ou seja, um sistema integrado.

Sobre padrões de entropia.

Mesmo havendo uma desordem, esta desordem segue alguns parâmetros futuros e que dependem de condições dos estados de Graceli, ou seja, a desordem segue alguns padrões e ordens conforme avança e passa por fases e agentes fenomênicos, estruturais e geométricos.

Porem, a reversibilidade se torna impossível, aumenta a instabilidade e as incertezas de posição, intensidade, variações, efeitos e outros fenômenos conforme as próprias intensidades de dilatações, e agentes e estados envolvidos.

Levando em consideração que mesmo havendo ordem não é possível a reversibilidade do estado e condições em que se encontravam a energia, matéria, momentum, inércias, dimensões, e outros agentes.

A temperatura pode voltar ao seu lugar e ao seu ponto inicial, mas não as estruturas das partículas, as intensidades infinitésimas de padrões de energias, e nem o grau de oscilações que a energias, as interações, as transformações que passam estas partículas e suas energias, estruturas e interações, e as interações e intensidades de grau de variação de cada agente.

Porem, a desordem é temporal, ou seja, com o passar do tempo outras ordens e padrões se afirmarão.

Sendo que também a entropia varia conforme intensidade de instabilidade por tempo. E tempo por intensidade de instabilidade.

Assim, segue efeitos variacionais e de incertezas por instabilidade de energia adicionada, e de tempo.

Ou seja, uma grande instabilidade e desordem em pouco tempo vai levar a uma grande e instável por mais tempo uma entropia.

Do que um grande tempo com pequena intensidade de instabilidade e energia adicionada num sistema ou numa variação térmica.

Ou mesmo numa variação eletromagnética, ou mesmo na condutividade.

Princípio tempo instabilidade de Graceli.

Assim, a desordem acaba por encontrar uma ordem se não acontecer nenhuma instabilidade novamente. Pois, as partículas e energias tendem a se reorganizar novamente conforme o passar do tempo, e esta reorganização segue um efeito progressivo em relação à desordem e tempo. Como os vistos acima.

Ou seja, aquela organização anterior não vai mais acontecer, pois, segue o princípio da irreversibilidade, mas outras organizações se formarão conforme avança o tempo de estabilidade.

as dimensões categorias podem ser divididas em cinco formas diversificadas.

tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, especificidades de transições de energias, de fenômenos, de estados de energias, físicos [estruturais], de fenômenos, estados quântico, e outros.

paradox of the system of ten dimensions and categories of Graceli.

a four-dimensional system can not define all the energies, changes of structures, states and phenomena within a structure, that is why there are ten or more dimensions, I have developed and I work with ten, but nature certainly goes beyond ten, with this we move to a decadimensional and categorial universe.

that is, categories ground the variables of phenomena and their interactions and transformations.

and with this we do not have a relationship with mass, but with structure, therefore, a structure carries with it much more than mass, since also mass is related to forces, inertia, resistances and energies.

but structures are related to transitions of physical states, quantum, energies, phenomena, and others.

as well as transitions of energies, phenomena, categories and dimensions.

paradoxo do sistema de dez dimensões e categorias de Graceli.

um sistema de quatro dimensões não tem como definir todas as energias, mudanças de estruturas, estados e fenômenos dentro de uma estrutura, por isto se tem dez ou mais dimensões, desenvolvi e trabalho com dez, mas a natureza com certeza vai alem das dez, com isto caminhamos para um universo decadimensional e categorial.

ou seja, as categorias fundamentam as variáveis dos fenõmenos e suas interações e transformações.

e com isto não se tem uma relação com massa, mas com estrutura, pois, uma estrutura carrega consigo muito mais do que massa, uma vez também que massa está relacionado com forças, inércia, resistências e energias.

mas estruturas está relacionado com transições de estados físicos, quântico, de energias, de fenômenos, e outros.

como também transições de energias, fenômenos, categorias e dimensões.

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

postulado categorial e decadimensional Graceli.

TUDO QUE ESTÁ RELACIONADO COM ENERGIA, ESTRUTURAS, FENÔMENOS E DIMENSÕES ESTÁ INSERIDO NO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.

todo sistema decadimensional e categorial é um sistema transcendente e indeterminado.

matriz categorial Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.[isótopos, estrutura eletrônica, elementos químicos, amorfos e cristalinos, e, outros.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Matriz categorial de Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.

[estruturas: isótopos, partículas, amorfos e cristalinos, paramagnéticos, dia, ferromagnéticos, e estados [físicos, quântico, de energias, de fenômenos, de transições, de interações, transformações e decaimentos, emissões e absorções, eletrostático, condutividade e fluidez]].

trans-intermecânica de supercondutividade no sistema categorial de Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..

EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]

, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].

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sábado, 13 de abril de 2019

Efeito Einstein-de Haas é a rotação adquirida por um corpo ferromagnético livremente suspenso, em consequência de uma variação em sua magnetização obtida pela aplicação de um campo magnético. O fenômeno consiste numa relação entre o magnetismo, o momento angular e o giro de partículas elementares.
=
x

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Observação: é usado textos da wikipédia para mostrar as modificações com as variáveis do sistema decadimensional e categorial Graceli.

O único sistema que relaciona dez dimensões relacionadas com a matéria e suas energias, fenômenos e categoria.

Com isto pode-se dividir a física em quatro grandes fases:

a clássica, a quântica, a relatividade, e a categorial decadimensional Graceli.

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.[isótopos, estrutura eletrônica, elementos químicos, amorfos e cristalinos, e, outros.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

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Matriz categorial de Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

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quarta-feira, 10 de abril de 2019

A transição vítrea é a transição reversível em materiais amorfos (ou em regiões amorfas de materiais semi-cristalinos) entre um estado duro e relativamente rígido e um estado mole e "borrachoso" (como um líquido de ultra-alta viscosidade).^[1] Um sólido amorfo que exibe uma transição vítrea é dito vítreo. O processo de super-resfriar um líquido viscoso até o estado vítreo é chamado de vitrificação, do latim vitreum, "vidro" via francês vitrifier, "vitrificar".

Apesar de uma mudança profunda nas propriedades físicas de um material quando da sua transição vítrea, esse processo não é uma mudança de fase (como fusão ou solidificação), mas sim um fenômeno que se estende ao longo de uma faixa de temperatura definido por uma série de convenções.^[2]^[3] Tais convenções incluem uma constante de taxa de resfriamento (20 K/min)^[1] e um limiar de viscosidade de 10¹² Pa·s, entre outros parâmetros. Aquecendo-se ou resfriando-se um material no intervalo de temperatura no qual ocorre a transição vítrea, esse material também apresenta uma suave variação no coeficiente de expansão térmica e no calor específico, efeito que dependerá do histórico do material (variações de temperatura e/ou pressão ou aplicações de forças às quais o material foi submetido ao longo do tempo). Entretanto, a questão de quando uma transição de fase constitui uma transição vítrea continua sendo estudada.^[2]^[3]^[4]

A temperatura de transição vítrea, T_g (do inglês glass transition temperature), é um valor representativo de aproximadamente metade do intervalo de transição vítrea, e é sempre menor que a temperatura de fusão, T_m (do inglês melting temperature) ou T_f , do material no estado cristalino, se esse existir.

Introdução[editar | editar código-fonte]

A transição vítrea de um líquido para um estado "semi-sólido" ocorre com diminuição de temperatura ou pressão.^[5] A transição compreende um aumento na viscosidade (η) do material em 17^[^{carece de fontes]} ordens de magnitude sem uma pronunciada mudança estrutural. A consequência desse aumento é um material vítreo que apresenta propriedades mecâncias de um sólido na escala de tempo de observação prática. Esta transição se dá em contraste com a que ocorre quando do congelamento ou cristalização, que é uma transição de fase de primeira ordem, segundo a classificação de Ehrenfest e envolve descontinuidades nas propriedades dinâmicas e termodinâmicas, como volume, energia e viscosidade. Para vários materiais que sofrem solidificação, um resfriamento rápido evita essa transição de fase e, em vez disso, resulta em uma transição vítrea em uma temperatura mais baixa. Outros materiais, como diversos polímeros, não apresentam um estado cristalino bem definido e facilmente formam fase amorfa vítrea, mesmo com resfriamento bastante lento ou compressão. A tendência de um material apresentar-se no estado vítreo quando resfriado é chamada "glass forming ability", ou "capacidade de formação de fase vítrea", numa tradução livre do inglês. Essa capacidade depende da composição do material, e pode-se ter uma previsão dela por meio da Teoria da Rigidez.^[6]

Abaixo dessa faixa de temperatura, a estrutura amorfa vítrea não apresenta relaxação diretamente relacionada à taxa de resfriamento à qual o material foi submetido. O coeficiente de expansão térmica para o estado vítreo é mais ou menos equivalente ao de um sólido cristalino. Quando são usadas taxas de resfriamento lentas, necessita-se de maior tempo para que ocorra relaxação estrutural (rearranjo intermolecular para um estado de menor energia), o que resulta em uma maior densidade do produto final. De maneira semelhante, com o recozimento, que permite uma relaxação estrutural mais lenta, a estrutura vítrea se aproxima, ao longo do tempo, de um equilíbrio correspondente a um líquido super-resfriado à mesma temperatura. A T_g é dada pela intersecção entre as curvas de resfriamento (volume x temperatura) para os estados vítreo e líquido super-resfriado.^[7]^[8]^[9]^[10]^[11]

A configuração do material vítreo nesse intervalo de temperatura modifica-se lentamente até que se atinja a estrutura de equilíbrio. O princípio de minimização da energia livre de Gibbs provê a força termodinâmica necessária para a modificação. Deve-se notar que, a temperaturas superiores à T_g, a estrutura que corresponde àquela de equilíbrio a qualquer temperatura é atingida rapidamente. Em contraste a isso, em temperaturas consideravelmente baixas, a configuração do material vítreo permanece praticamente estável a longos períodos de tempo.

Portanto, a transição vítrea não é uma transição entre estados de equilíbrio termodinâmico. Acredita-se largamente que o verdadeiro estado de equilíbrio termodinâmico é sempre cristalino e que os materiais vítreos existem em um estado cineticamente travado, de modo que sua entropia, sua densidade e outras propriedades dependam do seu histórico térmico. Entretanto, a transição vítrea é primariamente um fenômeno dinâmico. Tempo e temperatura são grandezas intercambiáveis (até certo ponto) quando trata-se de vidros, fato frequentemente expresso pelo Princípio da Superposição Tempo-Temperatura. Ao resfriar-se um líquido, "graus de liberdade internos sucessivamente 'saem' do equilíbrio". No entanto, há uma grande discussão acerca da existência de uma transição de fase de segunda ordem no limite hipotético de tempos de relaxação infinitamente longos.^[12]^[13]^[14]^[15]

Temperatura de Transição Vítrea[editar | editar código-fonte]

Determinação da T_g por técnica de DSC (calorimetria diferencial de varredura), mostrando a capacidade térmica em função da temperatura. A T_g é o ponto de intersecção das retas cinzas. (u.a. = unidades arbitrárias)

O gráfico à direita mostra a determinação da temperatura de transição vítrea, T_g, pela técnica de DSC (calorimetria diferencial de varredura), apresentando a capacidade térmica de um material vítreo em função da temperatura. Antes do início da transição vítrea, a capacidade térmica do material varia linearmente; ao longo da faixa de temperatura em que ocorre a transição, varia de modo a formar uma curva; e após a transição, volta a variar linermente, mas com coeficiente angular diferente. Neste contexto, a T_g é a temperatura que corresponde ao ponto de intersecção dos dois segmentos de reta. Outro método para determinação da temperatura de transição vítrea, bastante parecido na sua interpretação, é a dilatometria. Da mesma forma como a capacidade térmica varia, o coeficiente de expansão térmica também apresenta esse mesmo comportamento, de modo que os gráficos são semelhantes, e a T_gé também a intersecção das retas dadas por uma regressão linear.^[16]

Diferentes definições operacionais de T_g são usadas, e várias delas são aceitas como normas científicas. No entanto, todas essas definições são arbitrárias, e cada uma leva a resultados numéricos diferentes: na melhor das hipóteses, valores de T_g para uma mesma substância variam por poucos Kelvin. Outra definição refere-se à viscosidade (η), fixando a T_g como aquela em que o efeito viscoso atinge o valor de 10¹³ poise (ou 10¹² Pa·s). Conforme evidenciado experimentalmente, esse valor é próximo à temperatura de recozimento de vários vidros.^[17]

Ao contrário da viscosidade η, a expansão térmica, a capacidade térmica, o módulo de cisalhamento e várias outras propriedades de vidros apresentam uma variação brusca quando a T_g é alcançada. Qualquer uma dessas propriedades pode ser usada para definir a T_g, desde que a taxa de aquecimento ou resfriamento seja especificada para que os resultados sejam reprodutíveis.

A definição de T_g mais frequentemente empregada usa a liberação de energia no aquecimento por DSC, aplicando inicialmente uma taxa de resfriamento de −10 °C/min e em seguida aquecendo à taxa de 10 °C/min. Outra definição de T_g é dada por dilatometria ou análise termomecânica, observando a expansão térmica do material. Neste caso, a taxa de aquecimento aplicada varia de 3 a 5 °C/min. Abaixo são apresentados valores característicos de T_g para alguns materiais.

Polímeros[editar | editar código-fonte]

Polímero	T_g (°C)
Polietileno de baixa densidade (LDPE)	−125^[18]
Borracha (pneu)	−70^[19]
Poli(fluoreto de vinilideno) (PVDF)	−35^[20]
Polipropileno (PP) (atático)	−20^[21]
Pol(fluoreto de vinila) (PVF)	−20^[20]
Polipropileno (PP) (isotático)	0^[21]
Poli-3-hidroxibutirato (PHB)	15^[21]
Poli(acetato de vinila) (PVAc)	30^[21]
Poli(clorotrifluoroetileno) (PCTFE)	45^[20]
Poli(tereftalato de etileno) (PET)	70^[21]
Poli(cloreto de vinila) (PVC)	80^[21]
Poli(álcool vinílico) (PVA)	85^[21]
Poliestireno (PS)	95^[21]
Poli(metacrilato de metila) (PMMA) (atático)	105^[21]
Poli(acrilonitrila-butadieno-estireno) (ABS)	105^[22]
Politetrafluoroetileno (PTFE)	115^[23]
Policarbonato (PC)	145^[21]
Polissulfona	185
Polinorborneno	215^[21]

O Nylon-6 apresenta T_g de 47 °C,^[24] e o Nylon-6,6, de aproximadamente 70 °C,^[25] enquanto o PE pode apresentar T_g variando de −130 a −80 °C de acordo com o método de síntese e o processamento^[26] Deve-se ter em mente que esses valores são os mais comuns, visto que a T_g depende da taxa de resfriamento, da distribuição de massa molecular e da presença de aditivos. Além disso, para polímeros semi-cristalinos (como PE e PP, que apresentam entre 60 e 80% de cristalinidade a temperatura ambiente), esses valores de T_g se referem apenas à parte amorfa do polímero.

Silicatos e outros materiais vítreos covalentes[editar | editar código-fonte]

Material	T_g (°C)
Calcogeneto GeSbTe	150^[27]
Calcogeneto AsGeSeTe	245
ZBLAN (vidro de fluoretos)	235
Dióxido de telúrio	280
Fluoroaluminato	400
Vidro sodo-cálcico	520–600
Quartzo fundido	~1200^[28]

O Paradoxo de Kauzmann[editar | editar código-fonte]

À medida que o líquido é super-resfriado, a diferença de entropia entre as fases sólida e líquida diminui. Por extrapolação da capacidade térmica de um líquido super-resfriado abaixo da sua T_g, é possível calcular a temperatura na qual a diferença entre as entropias é zero. Tal temperatura é chamada a temperatura de Kauzmann de um material.

Se um líquido pudesse ser resfirado a temperaturas menores que sua temperatura de Kauzmann, e mesmo assim apresentasse uma entropia menor que a da fase cristalina, as consequências disso seriam paradoxais. Este "paradoxo de Kauzmann" tem sido tema de vários debates e publicações desde que foi apresentado pela primeira vez por Walter Kauzmann em 1948.^[29]

Uma solução proposta é dizer que deve ocorrer uma transição de fase antes de a entropia do líquido diminuir. Neste cenário, a temperatura de transição é conhecida como "temperatura de transição vítrea calorimétrica ideal", T_0c. Nessa visão, a transição vítrea não é meramente um efeito cinético, i.e., o resultado do resfriamento rápido de um fundido, mas sim constitui uma base termodinâmica para a formação do estado vítreo. Esse comportamento da temperatura de transição vítrea é dado pela seguinte expressão:

T_{g}\to T_{0c}

à medida que

{\frac {dT}{dt}}\to 0.

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Ou seja, a T_g tende a T_0c assim como a variação de temperatura num intervalo infinitesimal de tempo tende a zero.

Há pelo menos outras três possíveis soluções para o paradoxo de Kauzmann. Uma delas define que a capacidade térmica de um líquido super-resfriado a temperatura próxima à de Kauzmann diminui suavemente para um valor menor. Propõe-se também que uma transição de fase de primeira ordem para outro estágio do estado líquido ocorre antes da temperatura de Kauzmann com a capacidade térmica desse estágio sendo menor do que a obtida por extrapolação da temperatura de Kauzmann (mais alta). Finalmente, o próprio Kauzmann resolveu seu paradoxo de entropia postulando que líquidos super-resfriados devem cristalizar antes que a temperatura de Kauzmann seja atingida, caso contrário, forma-se o sólido amorfo.

A transição vítrea para alguns materiais[editar | editar código-fonte]

Sílica, SiO₂[editar | editar código-fonte]

Estrutura amorfa da sílica, SiO₂, em duas dimensões.

Sílica (o composto químico SiO₂) possui várias formas cristalinas diferentes além do quartzo. Quase todas são formadas pela unidade tetraedral SiO₄ unidas por vértices compartilhados (oxigênio) em diferentes arranjos cristalinos. O comprimento das ligações Si―O varia para diferentes cristais. Por exemplo, no quartzo-α, o comprimento da ligação é 161 pm, enquanto na tridimita-α ele pode variar de 154 a 71 pm. O ângulo da ligação Si―O―Si varia de 140° na tridimita-α para 144° no quartzo-α e para 180° na tridimita-β. Quaisquer divergências em relação a esse padrão constituem variações ou diferenças microestruturais que representam uma aproximação para os sólidos amorfos ou sólidos vítreos. A T_g, para os silicatos, está relacionada à energia requerida para quebrar e/ou formar novas ligações covalentes numa rede amorfa. A T_g é claramente influenciada pelas características químicas do vidro. Por exemplo, a adição de elementos como boro, sódio, potássio ou cálcio a um vidro de sílica, que tenham valência menor que 4, ajuda na quebra de ligações da estrutura, reduzindo a T_g. Alternativamente, fósforo, que tem valência 5, ajuda a fortalecer a rede, portanto aumentando a T_g.^[30] A T_g é diretamente proporcional à força de ligação, i.e., depende de parâmetros termodinâmicos de quase-equilíbrio das ligações, como a entalpia H_d e a entropia S_d dos configurons, excitações elementares resultantes de ligações rompidas em materiais amorfos, como vê-se na seguinte equação (M. I. Ojovan, 2008):

T_{g}={\frac {H_{d}}{S_{d}+R\cdot ln({\frac {1-f_{c}}{f_{c}}})}}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

onde R é constante universal dos gases ideais e f_c é o limiar de percolação. Para "fundidos fortes" (líquidos para os quais log(η) é linear em relação a T_g / T), como SiO₂, o limiar de percolação na equação é a "densidade crítica universal de Scher-Zallen no espaço tridimensional", ou seja, f_c = 0.15, e, para "líquidos frágeis" (log(η) é não-linear em relação a T_g / T), o limiar de percolação é uma propriedade dependente do material, sendo f_c << 1.^[31] A entalpia H_d e a entropiaS_d dos configurons podem ser determinadas a partir informações experimentais obtidas da viscosidade.^[32]

Polímeros

observação: é usado textos da wikipédia para mostrar as modificações com as variáveis do sistema decadimensional e categorial Graceli.

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

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sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.[isótopos, estrutura eletrônica, elementos químicos, amorfos e cristalinos, e, outros.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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quarta-feira, 17 de abril de 2019

O campo eletromagnético é um fenômeno que envolve o campo elétrico e o campo magnético variando no tempo. ^[1]

As equações de Maxwell constituem basicamente a teoria dos fenômenos eletromagnéticos. No entanto, é importante ressaltar que a Lei de Faraday da indução, é um dos importantes princípios do fenômeno.

A Lei de Faraday da indução afirma que o módulo da força eletromotriz induzida em um circuito é diretamente proporcional à taxa temporal de variação do fluxo magnético através do mesmo circuito. ^[2]

\epsilon =-{\frac {d\Phi _{m}}{dt}}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Esse sinal negativo que aparece na equação de Faraday é decorrente de outra lei proposta pelo físico Heinrich Lenz, onde a polaridade da Força eletromotriz induzida que provoca o aparecimento de uma corrente elétrica gera um fluxo magnético de sentido oposto à variação do mesmo fluxo, através do circuito fechado. Ou seja, com a redução do fluxo magnético no tempo, a corrente induzida cria um campo magnético com mesmo sentido do fluxo; E com o aumento do fluxo magnético no tempo, a corrente induzida cria o mesmo campo com sentido oposto ao do fluxo magnético.

Uma experiência que podemos observar, e comprovar o aparecimento do campo eletromagnético, é quando se aproxima um imã de uma espira de um fio condutor ligado a um galvanômetro e nota-se que a agulha indicadora do instrumento desvia a direção, Quando o imã é afastado, a agulha desvia para uma direção oposta, e havendo esse movimento relativo entre o imã e a bobina, haverá uma indução de corrente elétrica, criando um campo eletromagnético formado pela interação do campo magnético com um campo elétrico, ou seja, um campo magnético variável no tempo produz um campo elétrico, e da mesma maneira, todo campo elétrico variável no tempo produz um campo magnético. Efeitos como este, não estacionários, constituem basicamente os fenômenos eletromagnéticos.

Matematicamente, um campo eletromagnético é um campo composto de dois vetores campo: o campo elétrico (E) e o campo magnético (B), que caracterizam esses dois campos e possuem um valor definido a cada ponto no espaço e tempo.

As ondas eletromagnéticas são uma consequência da formação do campo eletromagnético, e se propagam através do vácuo com a velocidade da luz. ^[3] Elas são portadoras de energia, e quando se propagam no espaço, podem transferir energia para corpos que se encontram em sua trajetória. Estas ondas são geradas por cargas elétricas que oscilam, ou seja, quando temos campos elétrico e magnético oscilante e perpendiculares entre si e à direção da propagação da onda, sendo consideradas ondas transversais. ^[4]

A amplitude desta onda, segundo Maxwell, esta relacionada por:

E=c.B

, onde c é a velocidade da luz.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

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Observação: é usado textos da wikipédia para mostrar as modificações com as variáveis do sistema decadimensional e categorial Graceli.

O único sistema que relaciona dez dimensões relacionadas com a matéria e suas energias, fenômenos e categoria.

Com isto pode-se dividir a física em quatro grandes fases:

a clássica, a quântica, a relatividade, e a categorial decadimensional Graceli.

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

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\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.[isótopos, estrutura eletrônica, elementos químicos, amorfos e cristalinos, e, outros.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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a energia continua a se propagar e ondas a distribuir-se dentro da matéria conforme ações fotoelétrica sobre materiais e corpo negro, ocasionando também fenômenos de tunelamentos, conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli.

hf=\phi +E_{c_{max}}\,

x

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

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T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

Observação: é usado textos da wikipédia para mostrar as modificações com as variáveis do sistema decadimensional e categorial Graceli.

O único sistema que relaciona dez dimensões relacionadas com a matéria e suas energias, fenômenos e categoria.

Com isto pode-se dividir a física em quatro grandes fases:

a clássica, a quântica, a relatividade, e a categorial decadimensional Graceli.

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
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\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

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1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.[isótopos, estrutura eletrônica, elementos químicos, amorfos e cristalinos, e, outros.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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quarta-feira, 17 de abril de 2019

O fluxo magnético, representado pela letra grega Φ ou Φ_B, é análogo ao fluxo elétrico. ^[1] A unidade no SI é o weber, unidade equivalente ao tesla-metro quadrado (Tm²), ^[2] dado que o campo magnético mede-se em tesla (T) e a área em metro quadrado (m²).

Definição

Por definição, o fluxo do campo magnético

\vec{B}

através de uma superfície orientada

{\vec {A}}

é calculado como a integral do produto escalar do vetor campo magnético

{\vec B}

pelo elemento diferencial de área

{\vec {dA}}

ao longo de toda a superfície S em consideração.^[3]

Matematicamente temos:

\Phi =\int _{S}{\vec {B}}\cdot {\vec {dA}}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

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Casos particulares[editar | editar código-fonte]

Campo uniforme[editar | editar código-fonte]

Existem situações onde o cálculo acima pode ser simplificado. Isso ocorre quando a superfície, pela qual se tem a passagem das linhas de campo, é plana e

\vec{B}

é uniforme (apresenta mesma magnitude e direção) em toda superfície. Nesses casos o fluxo através da superfície será dado por: ^[4]

\Phi ={\vec {B}}\cdot {\vec {A}}=BA\cos \theta

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Onde,

{\vec {A}}

: é o vetor área - sendo este perpendicular à superfície do material imersa no campo magnético.

\vec{B}

: corresponde ao vetor campo magnético.

\theta

: é o ângulo formado entre o vetor

{\vec B}

e vetor área

{\vec {A}}

A,B

: representam os módulos dos vetores correspondentes.

Existem três maneiras de alterar o fluxo que passa através de uma superfície plana: ^[2]

Mudar o módulo do campo magnético ( $B$ );
Mudar a área $A$ da superfície atravessada pelo campo magnético;
Mudar o ângulo $\theta$ entre $\vec{B}$ e ${\vec {A}}$ .

Fluxo através de bobinas[editar | editar código-fonte]

Frequentemente se quer obter o fluxo magnético através uma superfície limitada por uma bobina. Se a bobina tem N voltas, então o fluxo total será a soma dos fluxos que passam por cada volta da bobina. Contudo, esse cálculo só pode ser feito se as voltas da bobina foram suficientemente próximas umas das outras para que possam ser consideradas superfícies "limitadas". Sendo assim, para um campo magnético uniforme aplicado sobre a bobina, teremos:^[4]

\Phi =NBA\cos \theta

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Fluxo através de uma superfície fechada[editar | editar código-fonte]

O fluxo magnético total através de uma superfície fechada S é igual a zero, como prevê a Lei de Gauss para o magnetismo. Isso ocorre pois todas as linhas de campo que entram por um dos lados da superfície saem pelo outro. Na forma integral temos:

\Phi =\oint _{S}{\vec {B}}\cdot {\vec {dA}}=0

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Exemplos de superfícies fechadas.

Dessa equação se pode concluir que o fluxo através de uma superfície fechada independe da superfície em questão (pode ser uma esfera, um cubo, um toroide, etc). ^[1]

Lei de Gauss para o magnetismo[editar | editar código-fonte]

A Lei de Gauss para o magnetismo é uma das equações de Maxwell. Essa lei, na forma diferencial, expressa que o divergente do campo magnético é igual a zero. Isso é uma consequência da inexistência de monopolos magnéticos.^[5]

\nabla \cdot {\vec {B}}=0

Variação do fluxo magnético[editar | editar código-fonte]

Se o fluxo magnético que passa através de uma espira condutora sofre uma variação, uma força eletromotriz é induzida nessa espira. Essa observação foi feita por Michael Faraday e foi chamada de lei de indução de Faraday, que é matematicamente expressa por:^[2]

{\mathcal {E}}=-{\frac {\Delta \Phi _{B}}{\Delta t}}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

O sinal negativo se deve à oposição da força eletromotriz à variação do fluxo magnético. Alternativamente, o sinal pode ser definido por meio da lei de Lenz.

Força eletromotriz gerada em uma bobina[editar | editar código-fonte]

Análogo ao caso do cálculo de fluxo magnético para a bobina, tem-se para

{\mathcal {E}}

{\mathcal {E}}=-N{\frac {\Delta \Phi _{B}}{\Delta t}}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Esse cálculo somente é válido se as voltas da bobina estiverem suficientemente próximas umas das outras para que o fluxo magnético que as atravessa seja igual.

Observação: é usado textos da wikipédia para mostrar as modificações com as variáveis do sistema decadimensional e categorial Graceli.

O único sistema que relaciona dez dimensões relacionadas com a matéria e suas energias, fenômenos e categoria.

Com isto pode-se dividir a física em quatro grandes fases:

a clássica, a quântica, a relatividade, e a categorial decadimensional Graceli.

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
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1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.[isótopos, estrutura eletrônica, elementos químicos, amorfos e cristalinos, e, outros.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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sexta-feira, 12 de abril de 2019

A força eletromagnética (AO 1945: força electromagnética), ou força coulombiana, resulta da ação das atrações e repulsões elétricas e magnéticas de corpos distantes entre si.

Uma partícula carregada de carga

q

que atravessa uma região com campo elétrico

\vec{E}

e campo magnético

\vec{B}

está sujeito a uma força dada pela equação:

{\vec {F}}=q\,\left({\vec {E}}+{\vec {v}}\times {\vec {B}}\right)

, em que

\vec{v}

é a velocidade da partícula.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

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As raízes da noção de força eletromagnética[editar | editar código-fonte]

Isaac Newton foi quem estabeleceu uma concepção causal do Universo. Segundo esta, todos os efeitos observados são causados por forças exercidas por objetos situados a uma determinada distância. A partir desta visão se iniciou a busca pela causa final de todas as forças através de uma analogia com a massa gravitacional.

Os estudos dos efeitos da força eletromagnética no final do século XVIII se ampliaram e houve a tentativa de explicar os mecanismos de interação entre os corpos.

Charles Augustin de Coulomb e Henry Cavendish observaram as substâncias eletricamente carregadas e os ímãs, estabelecendo, assim, as leis empíricas que regiam seu comportamento e que indicavam uma possível relação entre aquelas forças.

Relação entre magnetismo e eletricidade[editar | editar código-fonte]

A relação entre magnetismo e eletricidade finalmente foi descoberta em 1820 quando Hans Christian Ørsted ao aproximar uma bússola de um fio que unia os dois polos de uma pilha elétrica, verificou que a agulha imantada em vez de apontar para o Norte, orientava-se perpendicularmente ao condutor elétrico.

Na mesma época Dominique François Arago descobriu que o ferro adquiria propriedades magnéticas nas proximidades de uma corrente elétrica e André-Marie Ampère ao envolver uma barra de ferro com um condutor enrolado em helicoidal criou o primeiro eletroímã e executou os estudos que levaram aos fundamentos da eletrodinâmica.

Seguindo a concepção de Universo formulada por Newton onde todo efeito observado na matéria obedece aos efeitos de forças exercidas por objetos situados à distância a teoria eletromagnética propôs que as atrações e repulsões magnéticas e elétricas resultavam de interações mútuas nos corpos através do espaço.

Neste contexto se deu a busca da causa final dessas forças, procurando-se similaridades entre a massa gravitacional de Newton e os mecanismos de interação eletromagnética entre os corpos.

Ampère e Faraday[editar | editar código-fonte]

André-Marie Ampère, pesquisando sobre correntes elétricas, expôs uma teoria que afirmava a existência de partículas elementares que se deslocavam no interior das substâncias e que este deslocamento poderia ser a causa dos efeitos magnéticos. Porém, apesar da busca, jamais encontrou as tais partículas.

Durante o século XIX Michael Faraday e James Clerk Maxwell continuaram os trabalhos de seus antecessores nas descobertas das leis que regem a força eletromagnética, o eletromagnetismo e a eletrodinâmica.

Em seu trabalho Faraday concebeu que o espaço entre os objetos eletricamente carregados era composto de linhas de força e que estas eram correntes de energia invisíveis e mensuráveis que comandavam o movimento dos corpos.

Segundo Faraday as linhas de força eram criadas pela presença mútua dos objetos entre si. Introduziu neste momento a ideia de campo de força, onde uma carga elétrica móvel produz perturbações eletromagnéticas em volta de si e estas são linhas de campo que interam com outra carga próxima.

James Clerk Maxwell desenvolveu matematicamente o modelo dos campos de força que vieram a alterar a visão de que forças agiam sob uma espécie de controle remoto.

Joseph John Thomson, seguindo as ideias e teorias matemáticas de seus antecessores, observando em 1897 os desvios dos feixes de raios catódicos na presença de um campo elétrico, acabou por deduzir a existência de uma partícula chamada elétron.

O eletromagnetismo confirmou então a origem da força eletromagnética através do movimento orbital atômico dos elétrons ao redor dos núcleos dos átomos. E passou a estudar não só a força eletromagnética, mas também relações elétricas e magnéticas da matéria, sendo então considerado como uma verdadeira disciplina científica.

observação: é usado textos da wikipédia para mostrar as modificações com as variáveis do sistema decadimensional e categorial Graceli.

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.[isótopos, estrutura eletrônica, elementos químicos, amorfos e cristalinos, e, outros.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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Matriz categorial de Graceli.

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terça-feira, 16 de abril de 2019

A Energia de Fermi é a energia do nível ocupado mais energético em um sistema quântico fermiônico à temperatura de zero absoluto. A definição estende-se também a sistemas acima do zero absoluto, caso em que a energia de fermi corresponde à energia obtida mediante uma média das energias dos níveis quânticos com probabilidade de ocupação - devido à agitação térmica - diferentes da unidade, cada qual ponderado pela respectiva probabilidade de ocupação. Associa-se via de regra à energia de fermi a notação E_F, e a nomenclatura retrata nítida homenagem ao físico ítalo-americano Enrico Fermi.

Introdução

Contexto geral[editar | editar código-fonte]

A energia de Fermi é importante na hora de entender o comportamento de partículas fermiônicas, como por exemplo os elétrons. Os férmions são partículas de spin semi-inteiro para as quais verifica-se a validade do princípio de exclusão de Pauli - que dita que dois férmions idênticos não podem ocupar simultaneamente o mesmo estado quântico. Desta maneira, quando um sistema possui vários elétrons, estes ocuparão níveis de energia maiores a medida que os níveis inferiores estejam preenchidos.

A energia de Fermi é um conceito que tem muitas aplicações na teoria dos orbitais atômicos, no comportamento dos semicondutores e na física do estado sólido em geral.

Em física do estado sólido a superficie de Fermi é a superficie no espaço de momentos na qual a energia de excitação total se iguala à energia de Fermi. Esta superfície pode ter uma topologia não trivial. Simplificadamente se pode dizer que a superfície de Fermi divide os estados electrônicos ocupados dos que permanecem livres.

Enrico Fermi e Paul Dirac, derivaram as estatísticas de Fermi-Dirac. Estas estatísticas permitem predizer o comportamento de sistemas formados por um grande número de elétrons, especialmente em corpos sólidos.

A energia de Fermi de um gás de Fermi (ou gás de elétrons livres) não relativista tridimensional se pode relacionar com o potencial químico através da equação:

\mu =\epsilon _{F}\left[1-{\frac {\pi ^{2}}{12}}\left({\frac {kT}{\epsilon _{F}}}\right)^{2}+{\frac {\pi ^{4}}{80}}\left({\frac {kT}{\epsilon _{F}}}\right)^{4}+...\right]

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
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sistema de dez dimensões de Graceli.

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onde ε_F é a energia de Fermi, k é a constante de Boltzmann e T é a temperatura. Portanto, o potencial químico é aproximadamente igual a a energia de Fermi à temperaturas muito inferiores a uma energia característica denominada Temperatura de Fermi, ε_F/k. Esta temperatura característica é da ordem de 10⁵K para um metal a uma temperatura ambiente de (300 K), pelo que a energia de Fermi e o potencial químico são essencialmente equivalentes. Este é um detalhe significativo dado que o potencial químico, e não a energia de Fermi, é quem aparece nas estatísticas de Fermi-Dirac.

Contexto avançado[editar | editar código-fonte]

Principais energias em estrutura de bandas para sólidos cristalinos.

Elétrons são férmions, ou seja, são partículas regidas pela estatística de Fermi. Nesta estatística, um dado estado quânticopode ser ocupado por no máximo um e não mais que um férmion, e portanto a máxima probabilidade de ocupação de um dado estado quântico é um. Os elétrons situados dentro da amostra estão confinados por um potencial atrativo exercido pelos íons positivos da rede. Conforme mostrado pela mecânica quântica, potenciais confinantes apresentam níveis de energias discretos. No caso dos átomos isto se reflete nos tão conhecidos níveis atômicos de energia e no caso dos sólidos cristalinos, a aproximação entre os átomos leva a um agrupamento dos estados em bandas de energia. Estas bandas são vistas nas relações de dispersão para os sólidos como sendo as regiões de energia permitidas para os elétrons, separadas umas das outras por janelas de energias proibidas (ou “gaps”).

Rigorosamente falando,^[1] a energia do nível de Fermi é definida em sistemas à temperatura de zero absoluto. Nesse caso, a energia do nível de Fermi é a energia do nível mais energético ocupado, visto que nessa temperatura todos os níveis com energia menor que a energia do nível de Fermi estariam ocupados (probabilidade igual a 1) e todos os níveis com energia acima, desocupados (probabilidade de ocupação nula). Para sistemas em temperaturas não nulas, não temos mais uma transição abrupta da probabilidade de ocupação, e sim uma probabilidade dada pela distribuição de Fermi-Dirac. Considera-se então como a energia do nível de Fermi a energia obtida pela média aritmética ponderada das energias de cada estado energético afetado pela excitação térmica (estados com probabilidades de ocupação diferentes de 1 ou 0) pesadas cada qual pela respectiva probabilidade de ocupação do estado associado. O denominador desta média será obviamente o número de estados envolvidos no processo. Repare que em acordo com a estatística de Fermi, dentre os referidos estados os menos energéticos têm probabilidade de ocupação maior do que aqueles mais energéticos. Para aproximação de elétrons livres a densidade de estados cresce com a raiz quadrada da energia, resultando em uma parábola no gráfico de energia x densidade de estados. Em semicondutores e isolantes esta dependência pode ser bem mais complicada.

Outra definição equivalente implica dizer que a energia de Fermi corresponde ao potencial eletroquímico do sistema na temperatura de zero absoluto. Uma extensão a temperaturas maiores é evidente, e a energia de Fermi corresponde assim ao potencial eletroquímico do sistema na temperatura considerada. A energia de Fermi expressa, portanto, qual seria a variação da energia interna total do sólido, considerado sempre como sistema isolado e em equilíbrio termodinâmico, caso um elétron fosse dele removido. Sendo E_N^total a energia total do sistema no estado neutro, em seu equilíbrio termodinâmico, e E_N-1^total a energia total do sistema também em seu novo equilíbrio termodinâmico mas após a remoção do elétron, temos que:

E_F = E_N^total - E_N-1^total

Nas definições acima, o nível de referência é o nível de menor energia disponível aos N elétrons, e a remoção de um elétron provoca, então, a redução da energia do sistema. Neste referencial a energia de Fermi é, portanto, positiva, bem como o potencial eletroquímico.

Quando dois materiais diferentes são colocados em contato, a condição de equilíbrio termodinâmico exige que as suas energias de Fermi sejam iguais. Se as energias de Fermi fossem diferentes, a passagem de um elétron do sólido com maior energia de Fermi para o sólido com menor energia de Fermi resultaria em uma diminuição da energia total do sistema e o sistema composto não estaria, então, em sua configuração de equilíbrio, a de mínima energia, conforme exigido pelas leis da termodinâmica. Este fato dá origem a um fenômeno conhecido por diferença de potencial de contato que encontra diversas aplicações práticas, a saber na eletrônica de estado sólido (junção PN) e no uso do metal de sacrifício em navios.

Ilustração do conceito para compartimento monodimensional quadrado[editar | editar código-fonte]

A monodimensional compartimento quadrado infinito é um modelo para uma caixa mono dimensional. É um sitema modelo padrão em mecânica quântica para o qual a solução para uma partícula isolada é bem conhecido. Os níveis são marcados por um único número quântico n e as energias são dadas por

E_{n}={\frac {\hbar ^{2}\pi ^{2}}{2mL^{2}}}n^{2}\,

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

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sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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Suponha-se agora que em vez de uma partícula nesta caixa nós temos N partículas na caixa e que estas partículas são férmions com spin 1/2. Então somente duas partículas podem ter a mesma energia i.e. duas partículas podem ter a energia de

E_{1}={\frac {\hbar ^{2}\pi ^{2}}{2mL^{2}}}

, ou duas partículas podem ter energia

E_{2}=4E_{1}

e assim por diante. A razão que duas partículas podem ter a mesma energia é que uma partícula de spin 1/2 pode ter um spin de 1/2 (spin "acima") ou um spin de -1/2 (spin "abaixo"), conduzindo a dois estadois para cada nível de energia. Quando nós olhamos na energia total deste sistema, a configuração para as quais a energia total é a menor (o estado fundamental), é a configuração onde todos os níveis de energia acima de n=N/2 estão ocupados e todos os níveis mais altos estão vazios. A energia de Fermi é consequentemente

E_{f}=E_{N/2}={\frac {\hbar ^{2}\pi ^{2}}{2mL^{2}}}(N/2)^{2}\,

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
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O caso tridimensional[editar | editar código-fonte]

O caso tridimensional isotrópico é conhecido como a esfera de Fermi.

Deixe-nos agora considerar uma caixa cúbica tridimensional que tem um lado de comprimento L (ver compartimento quadrado infinito). Este torna-se uma muito boa aproximação para descrever elétrons em um metal.

Os estados agora são marcados po três números quânticos n_x, n_y, e n_z. As energias da partícula isolada são

E_{n_{x},n_{y},n_{z}}={\frac {\hbar ^{2}\pi ^{2}}{2mL^{2}}}\left(n_{x}^{2}+n_{y}^{2}+n_{z}^{2}\right)\,

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

n_x, n_y, n_z são inteiros positivos.

Existem múltiplos estados com a mesma energia, por exemplo

E_{100}=E_{010}=E_{001}

. Agora deixemos colocar-se N férmions não interativos de spin 1/2 nesta caixa. Para calcular a energia de Fermi, nós veremos no caso de que N é grande.

Se nós introduzios um vetor

{\vec {n}}=\{n_{x},n_{y},n_{z}\}

então cada estado quântico corresponde a um ponto num "n-espaço" com energia

E_{\vec {n}}={\frac {\hbar ^{2}\pi ^{2}}{2mL^{2}}}|{\vec {n}}|^{2}\,

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

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O número de estados com energia menor que E_f é igual ao número de estados que residem em uma esfera de raio

|{\vec {n}}_{f}|

na região do "n-espaço" onde n_x, n_y, n_z são positivos. No estado básico este número iguala o número de férmions no sistema.

N=2\times {\frac {1}{8}}\times {\frac {4}{3}}\pi n_{f}^{3}\,

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Os três férmions que ocupam os mais baixos estados de energia formam uma esfera em espaço de momento. A superfície desta esfera é a superfície de Fermi.

o fator é de dois é novamente porque são doisestados de spin, o fator de 1/8 é porque somente 1/8 da esfera repousa na região onde todos n são positivos.

Nós obtemos

n_{f}=\left({\frac {3N}{\pi }}\right)^{1/3}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

então a energia de Fermi é dada por

E_{f}={\frac {\hbar ^{2}\pi ^{2}}{2mL^{2}}}n_{f}^{2}

={\frac {\hbar ^{2}\pi ^{2}}{2mL^{2}}}\left({\frac {3N}{\pi }}\right)^{2/3}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Tais resultados em uma relação entre a energia de Fermi e o número de partículas por volume (quando nós substituímos L² com V^2/3):

E_{f}={\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\left({\frac {3\pi ^{2}N}{V}}\right)^{2/3}\,

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

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A energia de Fermi total de um esfera de fermi de

N_{0}

férmions é dada por

E_{t}={\int _{0}}^{N_{0}}E_{f}(N)dN={3 \over 5}N_{0}E_{f}

E_{t}={\int _{0}}^{N_{0}}E_{f}(N)dN={\int _{0}}^{N_{0}}{\frac {\hbar ^{2}\pi ^{2}}{2mL^{2}}}\left({\frac {3N}{\pi }}\right)^{\frac {2}{3}}dN

={\frac {3^{\frac {2}{3}}\pi ^{\frac {4}{3}}\hbar ^{2}}{2mL^{2}}}{\int _{0}}^{N_{0}}N^{\frac {2}{3}}dN={\frac {3^{\frac {2}{3}}\pi ^{\frac {4}{3}}\hbar ^{2}}{2mL^{2}}}\left({\frac {3}{5}}N_{0}^{\frac {5}{3}}\right)={\frac {3^{\frac {5}{3}}\pi ^{\frac {4}{3}}\hbar ^{2}}{10mL^{2}}}N_{0}^{\frac {5}{3}}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Energia de Fermi total:

E_{t}={\frac {3^{\frac {5}{3}}\pi ^{\frac {4}{3}}\hbar ^{2}}{10mL^{2}}}N_{0}^{\frac {5}{3}}

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
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Integração por substituição:

E_{t}={\frac {3}{5}}N_{0}E_{f}={\frac {3}{5}}N_{0}\left[{\frac {\hbar ^{2}\pi ^{2}}{2mL^{2}}}\left({\frac {3N_{0}}{\pi }}\right)^{2/3}\right]={\frac {3^{\frac {5}{3}}\pi ^{\frac {4}{3}}\hbar ^{2}}{10mL^{2}}}N_{0}^{\frac {5}{3}}

E_{t}={\frac {3}{5}}N_{0}E_{f}

A eliminação de

L

em favor de

V

L^{2}=V^{\frac {2}{3}}

E_{t}={\frac {3^{\frac {5}{3}}\pi ^{\frac {4}{3}}\hbar ^{2}N_{0}^{\frac {5}{3}}}{10mV_{0}^{\frac {2}{3}}}}

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
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Energias de Fermi típicas[editar | editar código-fonte]

Anãs brancas[editar | editar código-fonte]

Estrelas conhecidas como anãs brancas tem massa comparável a nosso Sol, mas têm um raio aproximadamente 100 vezes menor. As alta densidades implicam que os elétrons estão não mais ligados a um núcleo isolado e formam um gás de elétrons degenerado. Os números da densidade de elétrons em uma anã branca são da ordem de 10³⁶elétrons/m³. Isto significa que sua energia de Fermi é:

E_{f}={\frac {\hbar ^{2}}{2m_{e}}}\left({\frac {3\pi ^{2}(10^{36})}{1\ \mathrm {m} ^{3}}}\right)^{2/3}\approx 3\times 10^{5}\ \mathrm {eV} \,

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Núcleos[editar | editar código-fonte]

Outro exemplo típico é as partículas em um núcleo de um átomo. Os núcleons de um núcleo atômico pode ser tratado, assim, como um gás de Fermi e como tal, modelado.^[2]

O raio do núcleo é aproximadamente^[3]:

R=\left(1.25\times 10^{-15}\mathrm {m} \right)\times A^{1/3}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

onde A é o número de núcleons.

O número densidade de núcleons em um núcleo é conseqüentemente:

n={\frac {A}{{\begin{matrix}{\frac {4}{3}}\end{matrix}}\pi R^{3}}}\approx 1.2\times 10^{44}\ \mathrm {m} ^{-3}

x

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Agora, como a energia de fermi somente aplica-se a férmions de mesmo tipo, deve-se dividir esta energia por dois. Isto por causa da presença de nêutrons que não afetam a energia de Fermi dos prótons no núcleo, e vice versa.^[4]^[5]^[6]

Assim a energia de fermi de um núcleo é dada por:

E_{f}={\frac {\hbar ^{2}}{2m_{p}}}\left({\frac {3\pi ^{2}(6\times 10^{43})}{1\ \mathrm {m} ^{3}}}\right)^{2/3}\approx 30\times 10^{6}\ \mathrm {eV} =30\ \mathrm {MeV}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

O raio do núcleo admite desvios em torno do valor mencionado acima, então um típico valor para a energia de Fermi normalmente dada é 38 MeV.

Observação: é usado textos da wikipédia para mostrar as modificações com as variáveis do sistema decadimensional e categorial Graceli.

O único sistema que relaciona dez dimensões relacionadas com a matéria e suas energias, fenômenos e categoria.

Com isto pode-se dividir a física em quatro grandes fases:

a clássica, a quântica, a relatividade, e a categorial decadimensional Graceli.

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

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\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.[isótopos, estrutura eletrônica, elementos químicos, amorfos e cristalinos, e, outros.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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terça-feira, 16 de abril de 2019

O Gap de energia e a teoria BCS[editar | editar código-fonte]

Vídeo demonstrando a levitação por supercondutividade.

Um grande passo na evolução dos conhecimentos sobre os supercondutores é o estabelecimento da existência de um gap de energia Δ, da ordem de kT_c, entre o estado fundamental e as excitações das quasi-partículas do sistema. Esse conceito já havia sido sugerido por Daunt e Mendelssohn na tentativa de explicar a ausência de efeitos termoelétricos. Mas as primeiras evidências quantitativas e experimentais vieram com as medidas precisas do calor específico dos supercondutores feitas por Corak. Estas médias mostraram que o calor específico eletrônico é definido por uma dependência exponencial com:

C_{es}=\gamma T_{c}ae^{-{\frac {bT_{c}}{T}}}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

onde o estado normal do calor específico eletrônico é dado por C_en≈γT_c, e a e b são constantes numéricas.

A Teoria BCS foi proposta por John Bardeen, Leon Cooper, e John Robert Schrieffer e explica o fenômeno da supercondutividade.

A Teoria afirma principalmente que os elétrons em um material quando no estado supercondutor se agrupam em pares chamados pares de Cooper. Os pares de Cooper são elétrons condensados em estados de menor energia. Esta formação de pares de Cooper depende da microestrutura do material e da forma da rede cristalina, já que este par de elétrons se move de forma acoplada com a rede.

Independentemente e ao mesmo tempo, este fenômeno de supercondutividade foi explicado por Nikolay Bogoliubov por meio das então chamadas transformações de Bogoliubov.

Em muitos supercondutores, a interação atrativa entre elétrons (necessariamente aos pares) é conduzida aproximada e indiretamente pela interação entre os elétrons e a estrutura do cristal em vibração (os fônons).

Um elétron que se move através de um condutor atrairá cargas positivas próximas na estrutura. Esta deformação da estrutura faz com que outro elétron, com “spin” oposto, mova-se na região de uma densidade de carga positiva mais elevada. Os dois elétrons são mantidos unidos então com alguma energia de ligação. Se esta energia de ligação é mais elevada do que a energia fornecida por impulsos dos átomos de oscilação no condutor, então os pares de elétrons conseguem se manter juntos e resistem aos impulsos, não experimentando resistência.

A teoria BCS foi desenvolvida em 1957 e recebeu o Prêmio Nobel de Física em 1972.

Partindo da suposição que existe alguma atração entre elétrons, a qual pode suplantar a repulsão de Coulomb. Na maioria dos materiais (em supercondutores a baixa temperatura), esta atração é conduzida aproximadamente de maneira indireta pelo acoplamento dos elétrons à estrutura cristalina. As extensões da teoria de BCS existem para descrever outros casos, embora sejam insuficientes para descrever completamente as características observadas da supercondutividade de alta temperatura, mas é hábil para dar uma aproximação para o estado mecânico quântico do sistema de elétrons (atrativamente interagindo) dentro do metal. Este estado é sabido agora como de "o estado BCS". No estado normal de um metal, os elétrons movem-se independente, visto que no estado BCS, são ligados em pares de Cooper pelas interações atrativas.

Desde que os elétrons sejam limitados em pares de Cooper, uma quantidade finita de energia é necessária para separar estes dois elétrons independentes. Isto significa que há um gap de energia para a "excitação de partícula única", ao contrário dos metais normais (onde o estado de um elétron pode ser mudado adicionando arbitrariamente uma pequena quantidade de energia). Esta abertura de energia é mais alta a baixa temperatura, mas desaparece na temperatura de transição quando supercondutividade cessa de existir.

A teoria BCS corretamente prediz que a variação do gap com a temperatura. Igualmente dá uma expressão que mostra como este gap cresce com a força da interação atrativa e a (fase normal) da partícula única na densidade dos estados na energia de Fermi. Além disso, descreve como a densidade dos estados é mudada ao incorporar o estado supercondutor, onde não há qualquer estado eletrônico na energia de Fermi. O gap de energia é observada o mais diretamente em experiências de tunelamento e na reflexão das micro-ondas de supercondutor.

A teoria de Ginzburg-Landau[editar | editar código-fonte]

Embora boa parte deste trabalho siga a formato da teoria BCS, substancialmente predizendo vários processos como a relaxação nuclear e a atenuação ultrassônica em que o gap de energia e o espectro de excitação têm um papel essencial. A teoria de Ginzburg-Landau se concentra inteiramente no comportamento supercondutivo dos elétrons ao invés das excitações, e foi proposta em 1950, 7 anos antes da teoria BCS. Ginzburg e Landau introduziram uma pseudo-função de onda ψ complexa como um parâmetro dentro da teoria geral de Landau das transições de fase de segunda ordem. Esse ψ descreve os elétrons supercondutores, e a densidade local de elétrons supercondutores (definida pelas equações de London)

\mathbf {n_{s}=|\psi (x)|^{2}}

Então, usando um princípio variacional e trabalhando para assumir uma expansão em séries da energia livre em função de ψ e de ψ com a expansão dos coeficientes α e β, eles derivaram a seguinte equação diferencial para ψ:

{\frac {1}{2m^{*}}}({\frac {\hbar }{i}}\nabla -{\frac {e^{*}}{c}}A)^{2}(\psi +\beta |\psi |^{2}\psi )=-\alpha (T)\psi

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

a equação acima é análoga a equação de Schrödinger para uma partícula livre, mas com um termo não linear. E a equação correspondente para a super-corrente elétricafica:

J_{s}={\frac {e^{*}\hbar }{i2m^{*}}}(\psi ^{*}\nabla \psi -\psi \nabla \psi ^{*})-{\frac {e^{*}}{2m^{*}c}}|\psi |^{*}A

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

que é na verdade uma expressão da corrente a partir mecânica quântica para partículas de carga e* e massa m*. Com esse formalismo os cientistas foram capazes de tratar dois problemas, com ajuda da [teoria de London]:

Efeitos não lineares dos campos fortes o suficiente para mudar ns ou |ψ|²
A variação espacial de n_s.

A grande contribuição desta teoria foi tratar do estado intermediário de alguns supercondutores, onde o estado normal e o supercondutor coexistem na presença de um campo magnético H~H_c.

Quando foi proposta, a teoria pareceu mais fenomenológica, e não foi dada a devida importância, especialmente na literatura ocidental. Mas de qualquer forma em 1959, Gor'kovfoi capaz de mostrar que a teoria de Ginzburg-Landau era, de fato, uma forma da teoria BCS microscópica.

Supercondutores do Tipo II[editar | editar código-fonte]

Em 1957, o cientista russo Alexei Abrikosov publicou um artigo significativo onde investigava o que aconteceria caso a razão κ= λ/ξ da teoria de Ginzburg-Landau fosse grande ao invés de pequeno, se ξ<λ e não o contrário, o que levaria a uma energia de superfície negativa. Abrikosov concluiu que existiam dois tipos distintos de comportamento e chamou de supercondutores do tipo II os que apresentavam tal característica. Ele mostrou que o ponto exato de separação entre os dois regimes era quando κ=1/2. E para materiais com κ>1/2 ele descobriu que ao invés do desaparecimento descontinuo da supercondutividade na transição de primeira ordem em Hc, havia uma penetração contínua no fluxo começando com um campo crítico pequeno H_c1 alcançando B=H num campo crítico H_c2. Essa propriedade foi responsável por permitir magnetos supercondutores de altos campos.

Outro resultado importante na análise de Abrikosov foi que em um estado misto, também chamado de fase de Schubnikov, entre os valores críticos de H_c1 e H_c2 o fluxo pode não penetrar nos domínios laminares, mas num arranjo de fluxo tubular, cada um carrega um fluxo quântico.

\mathbf {\phi _{0}=hc^{2}e=2.07x10^{-7}G-cm^{2}}

Em cada célula unitária do arranjo com formato triangular (menor energia livre) existe um vórtex de supercorrente concentrando o fluxo até o centro do vórtex. Concluindo então que os supercondutores do tipo II não são diamagnéticos perfeitos, e desde que |ψ|² seja zero no centro dos vórtices, não teremos gaps de energia nos núcleos. Levando a conclusão de que não podemos classificar os supercondutores como condutores perfeitos.

O Tunelamento de Josephson[editar | editar código-fonte]

Junção de Josephson, em arranjo feito pelo NIST para medida de tensão no SI

Agora sabendo que os supercondutores não poderiam mais ser entendidos como condutores perfeitos, a pergunta a ser feita era qual a característica universal que possuía o estado supercondutor. A resposta é a existência de funções de onda ψ(r) para muitos corpos, onde a amplitude a fase são quem mantém a coerência sobre as distâncias macroscópicas. Esse condensado é análogo, porém não idêntico, ao condensado de Bose-Einstein, com os pares eletrônicos de Cooper substituindo os bósons condensados no superfluido de hélio.

Desde que a fase e o número de partículas são variáveis conjugadas, refletindo os aspectos complementares do dualismo partícula-onda, a relação de incerteza é dada por:

\Delta N\Delta \Phi \leq 1

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

onde o limite da precisão entre N e φ podem ser simultaneamente conhecidos.

O significado físico dos graus de liberdade da fase foram primeiramente enfatizados no trabalho de Josephson, que previu que os pares deveriam ser capazes de tunelar dois supercondutores a tensão zero, dando uma supercorrente de densidade:

\mathbf {J=J_{c}sin(\Phi _{1}-\Phi _{2})}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Onde J_c é uma constante e φ é a fase de ψ no iésimo supercondutor na junção do túnel. Josephson previu que a diferença de tensão entre os eletrodos deveriam causar a diferença de fase aumentar no tempo como 2eV12t/ℏ, assim a corrente poderia oscilar com uma frequência ω=2eV12/ℏ. As junções de Josephson foram utilizadas em voltímetros ultrassensíveis e magnetómetros, e também nas medidas mais acuradas da razão das constantes fundamentais ℏ/e. De fato, a medida padrão do volt é hoje definida em termos da frequência da corrente alternada de Josephson.

Supercondutividade a altas temperaturas[editar | editar código-fonte]

História[editar | editar código-fonte]

Antes de 1986, os cientistas acreditavam que a teoria BCS proibia a existência da supercondutividade acima de temperaturas de 30 K. Neste ano, Bednorz e Müller descobriram a supercondutividade num cuprato na estrutura de perovskita baseado em lantânio, que possuía temperatura de transição de 35 K, com isso recebendo o premio Nobel em 1987. E posteriormente viram que substituindo o lantânio por ítrio (YBCO) chegavam a uma temperatura crítica de 92 K, o que foi primordial, pois poderiam usar o nitrogênio líquidopara resfriar as amostras já que o mesmo tem seu ponto de ebulição a 77 K. Isso causou uma revolução comercial, pois o nitrogênio líquido pode ser produzido por um custo bem menor do que o hélio líquido. Muitos outros supercondutores de cupratos foram descobertos, e a teoria que explica a supercondutividade nestes materiais é um dos maiores desafios teóricos da física da matéria condensada.

Em 1993, o supercondutor com a maior temperatura crítica era uma cerâmica baseada nos elementos tálio, cobre, mercúrio, cálcio, bário e oxigênio com a fórmulaHgBa₂Ca₂Cu₃O_8+δ com T_c = 138 K.

E finalmente em 2008, Hideo Hosono e seus colegas do Tokyo Institute of Technology descobriram uma família de supercondutores baseadas no ferro, LaO_1-xF_xFeAs, um oxipnictídeo que atinge a fase supercondutora a uma temperatura abaixo dos 26 K, e posteriormente substituindo o lantânio por samário elevando sua temperatura crítica a 55 K.

Em 2015, medições demonstraram que o sulfureto de hidrogénio é supercondutor a cerca de 200 Kelvins, cerca de 40 K mais elevados do que qualquer outro material conhecido até então^[1].

Supercondutor YBCO[editar | editar código-fonte]

célula unitária de YBCO

O primeiro supercondutor encontrado com Tc > 77 K (ponto de ebulição do nitrogênio líquido) é o óxido de ítrio cobre bário (YBa₂Cu₃O_7-x), onde as proporções dos três metais diferentes no YBa₂Cu₃O₇ estão na razão molar de 1 para 2 para 3 de ítrio de bário e cobre, respectivamente.

A célula unitária de YBa₂Cu₃O₇ é composta por três células cúbicas de perovskita. Cada célula contém um átomo de ítrio ou de bário. Assim são empilhados na sequência [Ba-Y-Ba] ao longo do eixo-c. Todos os sítios no canto de cada célula unitária são ocupadas por um cobre, que tem duas coordenações diferentes, Cu (1) e Cu (2), em relação ao oxigênio.

Os poliedros formados pelo coordenação do ítrio e bário são diferentes em relação ao oxigênio. A triplicação da célula unitária da perovskita leva nove átomos de oxigênio, enquanto YBa₂Cu₃O₇ tem sete átomos de oxigênio e, portanto, é referido como uma estrutura perovskita deficiente de oxigênio. A estrutura tem um empilhamento de camadas diferentes: (CuO) (BaO) (CuO2) (Y) (CuO2) (BaO) (CuO).

Uma das características-chave da célula unitária de YBa₂Cu₃O_7-x (YBCO) é a presença de duas camadas de CuO₂. O papel do plano do ítrio é servir como um espaçador entre dois planos de CuO₂. No YBCO, as cadeias de Cu-O são conhecidas por desempenhar um papel importante para a supercondutividade. T_c é máxima perto de 92 K quando x ≈ 0,15 e sua estrutura é ortorrômbica. A supercondutividade desaparece quando x ≈ 0.6, onde a transformação estrutural do YBCO muda de ortorrômbica para tetragonal.

Aplicações tecnológicas da supercondutividade[editar | editar código-fonte]

Cabos elétricos do acelerador de partículas CERN: acima, cabos do LEP; abaixo, cabos supercondutores usados no LHC.

Os magnetos supercondutores são alguns dos mais poderosos eletroímãs conhecidos, são na maioria das vezes usados em máquinas de ressonância magnética (MRI) e ressonância magnética nuclear (NMR), espectrómetros de massa, até nos ímãs que direcionam o feixe em aceleradores de partículas. Eles também podem ser usados para promover a separação magnética, onde as partículas fracamente magnéticas são coletadas num grupo de partículas não-magnéticos,como nas indústrias de pigmentos.

Nas décadas de 1950 e 1960, os supercondutores foram usados para construir experimentalmente computadores digitais utilizando os “cryotron switches”. Mais recentemente, os supercondutores têm sido utilizados na construção de circuitos digitais baseados na tecnologia quântica de fluxo rápido, RF e filtros de microondas para estações base de telefonia móvel.

Supercondutores também são usados para construir junções de Josephson, conhecidos como blocos SQUIDs (dispositivos supercondutores de interferência quântica), considerados os magnetómetros mais sensíveis conhecidos. Os SQUIDs são usados em microscópios de varredura SQUID e magnetoencefalografia. Dependendo do modo particular de funcionamento, uma junção pode ser usada como um detector de fótons, ou como um mixer. A grande mudança na resistência na transição do estado normal para o estado supercondutor é usada para construir os termômetros detectores de fóton em estado criogênico.

Promissoras aplicações futuras incluem redes inteligentes de alta performance, transmissão de energia elétrica, transformadores, dispositivos de armazenamento de energia, motores elétricos (por exemplo, para propulsão de veículos, como em vactrains ou trens maglev), dispositivos de levitação magnética, limitadores de corrente, os materiais nanoscópicos como as buckyballs, nanotubos, materiais compósitos e supercondutores refrigeração magnética. No entanto, a supercondutividade é sensível aos campos magnéticos em movimento para que os aplicativos que usam corrente alternada.

Observação: é usado textos da wikipédia para mostrar as modificações com as variáveis do sistema decadimensional e categorial Graceli.

O único sistema que relaciona dez dimensões relacionadas com a matéria e suas energias, fenômenos e categoria.

Com isto pode-se dividir a física em quatro grandes fases:

a clássica, a quântica, a relatividade, e a categorial decadimensional Graceli.

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.[isótopos, estrutura eletrônica, elementos químicos, amorfos e cristalinos, e, outros.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Matriz categorial de Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl